Ищу площадь под окружностью и под кардиоидой. Я так понял, тут нужно взять половину окружности и некий двойной интеграл около задницы кардиоиды? Как мне его определить? У меня есть только лучи через пересечения двух кривых 2П/3.
можно функцию кардиоиды?
2(1+cosf)
>>124524287 (OP)в полярные координаты перешел? якобиан помнишь? пределы расставил?
>>124525941ничего не делаю, пока. Не могу расставить пределы, ибо встречался с двойным интегралом давно, забыл его и думал так и будет. А тут на тебе.
В школе учили площадь по клеточкам считать
>>124526336ну охуеть теперь
>>124526336в школе и интегралы учили брать, что уж там.
бамп
>>124527207что бамп, ты задачу делать собираешься?
>>124527289пока нет, читаю.
интегрируй 0.5 *r^2(y) dy по окружности и будет тебе сачстье.Я верю в тебя, ОП, что ты сможешь взять интеграл квадрата косинуса))
>>124525941нахуя ему тут якобиан?просто в полярку перейти и по углу взять интеграл уговня 10 класса
>>124524287 (OP)Лентяй ты, оп, вот ты кто =)https://www.wolframalpha.com/input/?i=integral+of+(1+%2B+cos(x))%5E2+from+-pi+to+pi
Я ищу серые области. Я считаю в полярных.
>>124528348вообще пушка
>>124528380тогда реши уравнение - в какой точке они пересекаются, и проинтегрируй по вышеприведенной формуле сперва одну кривую до этой точки, а потом другую от этой этой точки до конца своего участка. и помнож на два...
>>124528348почему в квадрате?
>>124528880разжевываю по деталм - эллементарный эллемент при полярном интегрировании - это трехугольник (прямоугольный), в отличии от декардовом - где эллементарная фигура прямоугольник.В декардовом - мы находим его площадь умножая высоту - на приращение ширины, а в полярных мы умножаем его гипотенузу (которая равна одному из катетов) на его приращение катета. Но по скольку у такого трехугольника оба угла примерно по 90 градусов, то один из катетов можно привести к углу в радианах умноженному на гипотенузу (которая равна катету) и делим на 2 , так как это трехугольник.Итого получаем что мы получаем приращение площади = (r^2 dy / 2)Все понятно изложил?
>>124528880бля, поблагодарил бы хоть...Я на двач вообще подрочить зашел, а не эллементарные вещи с википедии разжевыватьнеблагодарная свинья
>>124529664можно поподробней про трехугольник с углами по 90 градусов?
>>124529664а, то есть ты почти посчитал площадь кардиоиды.
>>124530579у тебя дифференциал площади - это треугльник со сторонами po(фи), po(фи) и 0. и углами 90 90 0. и площадью ро^2*фи/2.
