Сап, ночной. Кто-нибудь шарит в ТФКП? Подскажите, где я проебался. Ответ от вольфрама – пи. Знаю, что условия для леммы Жордана не выполнены, а хуле ещё делать?
Бамп.
Бамп, пожалуйста.
>>178155942 (OP)Че сделать то надо?
>>178156309Интеграл шоль посчитать? При чем тут лемма Жордана?
>>178156326>>178156309Нужно посчитать интеграл через вычеты. Есть теорема, вариация леммы Жордана, о вычетах на действительной оси, там условие – полюсы первого порядка. А тут устранимая особая точка, в лучшем случае полюс второго порядка. Что делать-то?
>>178156421Ну вот, вычеты. А че дальше творится я не понял. Рисунок то обхода хоть нарисуй.Алсо вольфрам плохо умеет в такое.
>>178156507Ну так я нарисовал, надо поделить на два контура, первый отдизейблится, во втором вычислил вычет. И он, ожидаемо, равен 0. Вопрос – как считать с устранимой особой точкой, если под неё нет теорем. Ответ вольфрама правдоподобный, там всяко больше 0 должно получаться.
>>178156619>отдизейблитсяЯ в этом не уверен.
Я бы разложил на 2 множителя: синус квадрат икс и один на икс квадрат, а потом бв двигался бы от этого
>>178156649Ну, если его нарисовать с исключением точки 0, то по теореме Коши должен.
>>178156705Это никак не поможет, они вместе и дают нерешаемую йобу.
>>178156619На самом деле вычет счетается для любой особой точки, но я не помню как.
>>178156755У меня в конспекте написано, что в уот вычет равен 0 по ряду Лорана.
>>178156753Плохо,я просто сейчас не особо в состоянии. Прост насколько я помню что-то можно методом замены, а затем по таблице интегралов сделать
>>178156880Короч, я бы как-то привёл к одному из интегралов на пикриле
>>178156941>>178156880> таблица интеграловТы серьёзно сейчас?Это никак не поможет.
>>178155942 (OP)Обязательно через вычеты ебаться? Я бы в ряд ебнул, проверил равномерную сходимость, и ряд проинтегрировал. Потом бы собрал обратно.
Сука, человечество тфкп придумало для подсчета определенных интегралов, а он по таблицам шпарит.
>>178157097Надо. Меня препод этим интегралом отправил на пересдачу, надо хоть понять, где я туплю.
>>178157154Ты вообще уверен, что твоя функция аналитична?
>>178157278Это неочевидная проверка, с таким подвохом примеров не попадалось. Сейчас чекну.
>>178157370Просто сделай всё строго. Сразу решай для z, чтобы у тебя нигде не светились иксы даже.
>>178157464Чекнул, она оказалась неаналитичной по первому же условию. ¯\_(ツ)_/¯ Сразу для z уже пытался делать, через Im от интеграла, с тем же плачевным результатом.
Так что делать в таких ситуациях? Проверять на аналитичность и говорить, что не решается через вычеты?
>>178157622Смотри. попробуй составить функцию так: sin(z)^2/z^2 Эта то должна быть аналитична.
>>178157764Мне просто говорили, что она не соответствует исходной задаче, надо как-то из-за квадрата преобразовывать. Но попробую.
Нихуя. Наверное, в устранимой особой точке нельзя считать через вычеты интеграл. Попробую так и сказать в следующий раз.
>>178158105В устранимых вычеты очевидно 0.
Короче, оп, ты забыл почему-то посчитать вычет в нуле. Нуль является изолированной особой точкой, то её вычет в нуле равен минус первому члену ряда Лорана разложения функции 1/z^2
>>178158364Почему ищем вычеты в +-i? Откуда этот переход взялся?
>>178158589В смысле забыл? Я в нуле и считал всё время, разве нет?
>>178155942 (OP)Ебать руны. Что там написано? мимо гуманитарий
>>178158703Ну, ебать, разбиваем интеграл на разных интеграла и считаем каждый отдельно, выбирая, для каждого из них свой контур интегрирования. Для +i замыкаем вверх для -i вниз
>>178158861Просто непонятно, откуда взялись именно эти значения, если всё остальное время особой точкой был только 0.
>>178158364Снова не понял. Через ряд Лорана получается коэффициент ненулевой только при c_(-2), значит, вычет равен нулю в нуле. Тот же результат, если брать по формулам и брать по-честному производную, т.к. полюс второго порядка.
>>178158921Вроде потому что интегрируешь по замкнктому контуру. В данном случае по всей мнимой оси. Но это не точно>>178158364Анон, подскажи как 1/z^2 в ряд ебнуть. А то я к экзамену как раз готовлюсь, как 1/1-z и прочую шелупонь через прогрессию понимаю а как 1/z^n не знаю
>>178159267Хотя 1/z^2 это же уже часть ряда или я что-то не шарю
>>178159267> Вроде потому что интегрируешь по замкнктому контуруА почему тогда не +-2i, например? Вообще не видел такого просто, чтобы лишние особые точки вылезали из ниоткуда. > Анон, подскажи как 1/z^2 в ряд ебнуть.Я, судя по данному треду, тот ещё додик, но по определению ряда Лорана должно получиться так.
>>178159438Это ряд Лорана в точке 0. А тебе нужно от любой точки раскладывать.
>>178159529Тогда фигачим замену переменных относительно искомой точки и раскладываем по Тейлору через готовые таблицы. Вроде так.
>>178158737Оп, я еблан.http://math.nw.ru/~pozharsky/3kypc/Files/s5_Seminars.pdfпример 18.3 твой
>>178159600Всех тебе благ, хороший человек! Буду по этой книге готовиться тогда. tfw на втором курсе, а примеры для третьего
>>178159665А че за вуз?у пожарского курс для физфака просто, а там тфкп на третьем изучают. вместе с кучей всякого говна
>>178159724Тоже сорт оф физфак, но у нас парашный матан, даже «высшая математика». На физфаке мгу, по словам знакомых, тфкп в третьем семестре и хорошо преподаётся в целом.
>>178159925На фф спбгу тфкп на 3 курсе
>>178155942 (OP)не будь дауненкоми потрать время хоть на что то стоящеенапример на пикрила
>>178160022Еее, я в меньшей шараге политех, ифнит)))
>>178160074Уебанская камера и уебанское консольное управление убивают и так неинтересную игру.
>>178160022>фф спбгу тфкп на 3 курсеАХАХАХАХАХАХАХАХАХАблять я даже не представляю кто там у вас потом выпускаетсятфкп основа современной физики, максимум это на втором уже должен четко знать
