>>206336304 (OP)Я не понимаю, переход от Δx к Δu это легитимное действие только потому что они связаны через непрерывную функцию, или мы в теории могли бы вместо u взять абсолютно любую переменную, которая бы также стремилась к 0.
Какой формулой описать график движения моей мочи, если ссанина ударяется об ободок унитаза и летит мне в рот ?
потенциальная энергия частицы в центральном поле зависит как U(x) = Uo(ctg(ax))^2,где Uo, a - константы, котангенс в квадратенайди зависимость полной энергии от периодаполная энергия это E = W + U, где W - кинетическая (mv^2/2) и U - потенциальнаяфизики тут практически нет, чистая математика. не получается интеграл взять, помоги побратски где я че не так делаю
>>206336986Изт же, запиши это как:x - xz0.01=yТогда1-z0.01=y/xx = y/(1-z0.01)Ну там чекай только ещё что z не 100, а x не 0.
>>206336304 (OP)Оо это я удачно зашёл. Сегодня первый день заочки был, мне препод сказал, что главная диагональ может быть только у диагональной матрицы, а гугль говорит, что главная и побочная диагональ есть у любой матрицы, но если она квадратичная и если все элементы кроме главной диагонали нули, то она диагональная. Кто пиздит?
>>206336304 (OP)Захожу я вчера поссать, смотрю в стену, ссу себе, а там таракан дохлый высохший. Потом такой к нему подбегает большой таракан и начинает жарить сухого в сракотан.Даже у дохлого сухого таракана из моего толчка был секс, а 99% двачеров нет.
>>20633640615, без проблем>>206336412Только для этого и нужен.>>2063367002200 евро. Рабочий день ненормирован, сегодня вот вообще не пошёл в университет, но нагрузки дохуя, иногда заёбывает.>>206336740Это метод визуализации информации, чтобы видеть данные и зрительно их анализировать.>>206336762К сожалению нет.>>206336833Нет.>>206336889Ничего полезного, он просто понял структуру некоторых геометрических объектов которых изучали лет 150 наверное.>>206336895\Delta u это вполне конретная функция от \Delta x, доказательство кстати не супер легитимно, так как \Delta u вполне может принимать значения равные 0, и с этим нужно считаться.>>206336898Будет кошмарно.>>206336925Смотря чью.>>206336966Перезадай вопрос, мне неудобно переходить по ссылке.>>206336986Это то же самое что x=y/(1-z/100)>>206336996Мадока.>>206337054Полная производная это обычная производная сложной функции t -> f(t,x(t),y(t)), просто терминология долбоёбская >>206337127Нужен междисциплинарный консилиум.>>206337176Красные и без пятен.>>206337203Смотря чьи, делаю.>>206337224Займись математикой!
>>206337514khanacademy>>206337540Лучше бы да, но уже занялся чем занялся.>>206337556Не помню что такое энергия.>>206337580Что увидел то и предполагал.>>206337822Бля да это настолько неважный вопрос что всем похуй. Конкретно такие слова это не какие-то стандартные жёстко закреплённые определения, такие слова используют как хотят, главное чтобы все понимали о чём речь. Думаю что говорить о главной и побочной диагонали для неквадратных матриц не очень красиво, потому что кто-то может не понять о чём речь.>>206337844Грустная история.>>206337897Просто не иди в военком.>>206337947Думаю нет.
>>206336304 (OP)привет, короткостволпоясни за биективность, инъективность и прочую хрень. я не понимаю.
Подскажи приложений для построения 3д графиков, в идеале на телефон. И нормальных калькуляторов, чтобы интегралы сложные умели считать.
>>206338558Интуиция.>>206338616Гельфанд Шень Алгебра тогда.>>206338774Потому что у меня и так миллионы денег.>>206338832Посмотри в википедии картинки.>>206338843Wolfram Mathematica и Wolfram Alpha
>>206339150Никак не борятся, это теорема. Объем остается если разрезать шар на измеримые куски, а в теореме Банаха-Тарского их разрезают на неизмеримые.
Насколько гомологическая алгебра сейчас живая область, можно ли ее развитие считать почти завершенным ? И куда из нее есть выход, например, в коммутативную алгебру ?
>>206339278Нет.>>206339316Очень живая, буквально каждые пол-года серьезные продвижки делают. На любые алгебраические и геометрические науки есть выход и даже на некоторые аналитические, на коммутативную алгебру вообще тем более есть выход, есть т.н критерий нормальности Серра, который позволяет делать выводы о геометрии спектры кольца исходя из гомологических свойств самого кольца.>>206339327Я могу.
>>206339338Множество Х измеримо, если для любого e>0 существует последовательность шаров B1, B2, ... что внешняя мера (Х сим. разность U_i Bi) < e
>>206339531Универсальный язык позволяющий говорить о системе объектов и отображений между ними. Нужна чтобы формулировать на этом языке определения, есть ещё очень важные общие теоремы, которые позволяют доказывать другие очень важные теоремы.
>>206339583Я по алгебре и геометрии больше, а не по диффурам, но вроде математика у него не очень сильная, он больше по философии, писал какие-то большие книжки про то, что диффурами можно описать всё на свете и решить все задачи и называл своё учение "кибернетикой". Но не так хорошо с ним знаком.
Подскажи литературу для самостоятельного изучения. В школе был олимпиадником но потом пошёл по совсем другой тропинке. Сейчас уже давно жизнь сложилась но понял что не могу без задач и всего такого - хочу изучать матан как хобби. Подскажи пожалуйста какие книги взять что бы вспомнить школьный курс и далее вузовская программа по нарастающей - просто как обычно на каждую тысячу хороших отзывов о какой то конкретной книге 10 тысяч плохих и структуры общей нет. Спасибо
>>206336304 (OP)Какие самые поразительные приколюхи можно вытворять в уме или в прикладном или просто мозговыносящем парадоксе например С помощью матеши, расскажи, пример приведи, интерсно было бы
>>206336895дельта это всегоиш времятое ты береш значение системы с а вреременивремя тикает ПОТОМ ПЫ ОБЯЗАН ВЫСРАТЬ РЕЗУЛЬТАТhttps://youtu.be/ohhbrHQ4Y-Y
>>206339717Есть пару забавных видосов, но вообще мне не нравится такой стиль популяризации математики. Я вообще за то, чтобы популяризацией сильные учёные занимались, а не рандомхуи.
оп, приблизительно понимаю на дилетантском уровне матанчик, открыл зорича и охуел. стоит ли читать для понимания или хуета все это?
>>206336304 (OP)Поясни, пожалуйста, такой момент. В общем, как перебороть свою нелюбовь к математике? Поступил на тех специальность, там химия, биология, ну и математики пошли, меня эти циферки в ужас приводят, матрицы хуятрицы, детерминанты. Как полюбить и захотеть, именно ЗАХОТЕТЬ решать эти задачки?
>>206339788Гельфанд Шень "Алгебра", Шень "Экспонента и лоагрифм", "Мат. индукция", "Геометрия в задачах" Гельфанд "Тригонометрия", это чтобы школьную программу повторить. Потом что-то типа Винберг "Курс алгебры" мне кажется.>>206339803Ну скажем часто бывает что самого объекта нету, а какие-то его свойства остаются и это называют "виртуальным объектом", мне такое очень нравится.>>206339897Математику он знает хуёво, а я люблю когда математику популяризуют те, кто её знает хорошо.>>206339884Стоит.
Как изучать математику, если оказался в хуевом вузе? Первые курсы понятно можно найти стандартные учебники аля Винберг-Зорич. А дальше? Где искать материалы по более углубленным курсам?
>>206340058Посмотри видео 3blue1brown например, а вообще не знаю, не было таких проблем.>>206340099Нет конечно, в Москве очень сильная алгебра и геометрия.
>>206340297Проходи курсы НМУ, можешь даже преподавателем на эмейл написать, мол, можно вам латехать листки и присылать по эмейлу а на экзамен приехать потом, обычно соглашаются.
>>206336304 (OP)какие есть аналоги у фурье-преобразования чтобы по-быстрому получить спектр без числа эйлера и комплексных чисел? я пытался с синусом и косинусом, но сложно. я для железки хотел сам фурье-преобразование написать, придется готовое брать.
>>206340133Т.е. можно быть доктором физ-мат. наук/PhD и все равно хуево знать математику? Тогда кто ее хорошо знает, исключительно филдсовские медалисты?
>>206340603железка слабая, а вычисления растут с измеряемой частотой.FFT иначе сделан, но я не понял как он работает.
Зачем нужна абстрактная математика? Прикладная математика правит миром, лол, за неё больше денег платят.
>>206340571Можно конечно, в любом МухГУ куча профессоров которые нихуя не знают. Он, собственно, и сам признавал, мол не знает ничего сложнее азов диф.геомы второго курса и теории Галуа, которую тоже на втором курсе учат.
>>206340603еще потому что в питоне сложно умножать на мнимую единицу, а на сях это может требовать реализацию самих комплексных чисел
>>206336304 (OP)1) Какая поэзия по душе?2) Какая из развивающихся математических наук сейчас в таком состоянии что можно быстренько подучить, вкатиться и делать актуальные исследования?
считаешь ли ты верным то, что математика строится по кирпичикам? или это очередные выдумки пидорасов-учителей?
>>206336304 (OP)Чем в математическом плане отличается место где ты сейчас от москвы? Вообще, как бы ты определил что такое московская математика?
Не понимаю, как людям всерьёз может быть интересны скучные логические манипуляции с ничего не значащими числами, буквами, бессодержательными фигурками и формулками.Вы должно быть врёте себе, будто бы вам это интересно.
>>206340677Не нужна.>>206340644Не знаю тогда даже.>>2063407041) Никакая.2) Теория представлений.>>206340878И там тоже.>>206340891Потому что не имеет ровно двух делителей.>>206340919Выдумки пидарасов учитилей.>>206340925Охуенен, да.>>206340962В Москве много движа и мало денег, а тут мало движа и много денег. Московская математика это мощная школа производной и некоммутативной геометрии прежде всего.>>206340974Делать нехуй, небольшой творческий кризис, скажем так.>>206341026Ночами же.
>>206336304 (OP)>Существует ли множество натуральных чисел, к которому м-сводится любое множество натуральных чисел?Если два множества A, B сводятся к множеству C одной и той же функцией, то A = B.x e A => f(x) e C => x e Bx e B => f(x) e C => x e AТо есть получается взаимно однозначное соответствие между множеством сводимых к некоторому C множеств множеством сводящих к этому C функций. Вычислимых всюду определённых функций счётное число, а подмножеств N несчётное число, поэтому множества, к которому сводятся все подмножества N не существует.Правильно?
>>206341224посоветуй, кого еще на ютюбе смотреть? не обязательно про математику (хотя желательно)просто интересно, во что ты любишь залипать
>>206336304 (OP)Лучше бы теоремы дрочил, новые аспекты гомотопической алгебры осваивал. Ему страна дала теоремы -- доказывай, доказывай не хочу. Хочет жрать говно на дваче. Пидоры. И это аспиранты? И это аспиранты?
>>206341392Зависит от таланта. А так, чтобы стать аспирантом хорошим, нужно 6 курсов закончить (если не считать американские аспирантуры) и ещё годик-два до вуза поучиться
>>206336304 (OP)Спрошу очень дурацкий вопрос. Хотя это скорее просьба. В школе была уже готова биться головой об стену, но так до меня и не дошло, почему факториал нуля равен единице. Популярные объяснения (типа, 0! = 1!/1) меня не удовлетворяли.Можешь, пожалуйста, подсказать, есть ли какие-то статьи, из которых можно было бы получить более серьезное и подробное объяснение (почему 0!=1)?Спасибо. да, я туповата :(
>>2063408281.Находишь производную2,3. Находишь производную второго порядка4. Вычисляешь два предела5. Раскладываешь функциюНе благодари.
>>206341582Чтобы получить 2! надо 3! разделить на 3. Чтобы получить 1! надо 2! разделить на 2. Чтобы получить 0! надо 1! разделить на 1 -> получается 1. Ну или можно считать, что в этом нет особой причины, кроме как удобства, чтобы не возникали всякие ненужные нули в биноме и т.д.
>>206341392Года 3-4 интенсивного обучения думаю, я к своему уровню за 7 лет распиздяйства пришёл.>>206341439У меня книжечка на втором мониторе открыта.>>206341404По математике только на 3blue1brown подписан, так у меня нету ничего интересного из подпиоск, пару каналов по музыке и один по политике, лол. Лекции иногда смотрю на канале "Mathematics at HSE" и "Harvard math" и подобных.
>>206340644Смирись, чел, ЦОС - слишком узкая хуйня для сумрачных инженеров, которую чистые матанщики стороной обходят. Придётся нам самим выгребать это говно.
>>206341253я не оп, и вообще первый раз столкнулся с этой темой, но почему не взять такой контр-пример:A = {1, 2, 3}B = {4, 5, 6}C = {0}f(x) = 0f отображает A в C и B в C, но при этом A != B
>>206341253Сейчас вникну.>>206341582Потоому что перестановок из 0 элементов ровно одна - пустая перестановка.
>>206341793>f отображает A в C и B в C, Там не просто f отображает, там f с таким свойством, что x e A <=> f(x) e C, у тебя оно не выполняется, напримерf(7) e C, но 7 не принадлежит a
>>206336304 (OP)Есть ли какие-то критерии для NP-полных задач, чтобы на её базе можно было построить какой-либо криптографический алгоритм? Просто любопытно, надеюсь понятно описал вопрос.
>>206341933Все потому, что ты стал для меня настоящим героем. Я всю жизнь мечтал глубоко погрузиться в математику, и теперь-вот оно, протяни руку и возьми. Пойму, если пошлешь меня нахуй
>>206341921> x e A <=> f(x) e Cтут же написано х принадлежит А, почему ты в следующей же строчке пишешь что х не пренадлежит А?Функция отвечает требованию f: N->N , что еще нужно?
>>206336304 (OP)Почему на ноль делить нельзя, а умножать можно?Скажем, 1 и 0Якобы, нельзя поделить число на 0 частей, хотя поделить на 0 = поделить на ничего = не делить вовсе.Тогда как мы схуя ли то можем умножить на 0, умножить = взять число и сложить с самим собой указанное количество раз (множитель), то есть если мы возьмем 1 и сложим с мамим собой 0 раз - получим 1. Но в математике 1*0=0.
>>206342122Там ещё равносильно написано. х принадлежит а тогда и только тогда, когда ф(х) принадлежит С, у тебя не работает
>>206341849> Потоому что перестановок из 0 элементов ровно одна - пустая перестановка.Голова у тебя пустая!мимо_учитель_математики
>>206342043Набор слов какой-то. Постановка непонятная.>>206342141Потому что операция деления определяется как обратимая. Деление на ноль нельзя обратить по определению (по крайней мере в том виде, в котором все это понимают).
>>206342141Потому что деление определяется через умножение. Чтобы поделить элемент A на ноль, нужно решить уравнение A=X*0Оно не имеет решений для ненулевых А. Ну а с нулевым А нельзя делить, потому что решений бесконечно много и конкретный результат деления получить нельзя.
>>206342141Если можно поделить на 0, значит есть такое a 0 = b, но любое число на 0 это 0, тогда a * 0 = 0. Ок, допустим можно делить 0 на 0, тогда а = 0/0, но а - это любое число, тогда a = 0/0 = c, т.е. любое число равно любому другому число, что не имеет смысла.
>>206341731Я не могу это объяснить. Закономерность, конечно, есть, но на нуле цепь у меня обрывается. Ноль это ведь вообще не натуральное число.Какие натуральные числа в нем самом могут быть? :(((>>206341582А почему пустая перестановка должна считаться за единицу? :(
>>206342256Ну например есть задача о рюкзаке - она np-сложная и на её базе есть криптографический алгоритм. Есть куча других задач, но на них криптоалгоритмов нет. Чому? и что в задаче о рюкзаке есть, чего у других задач нет?
>>206342588>np-сложнаяУточнение: она NP-трудна, но не NP-трудна в сильном смысле, потому что имеет псевдополиномиальное решение.О каком криптоалго речь? Я такого не припоминаю.
>>206342406Ну считай значит что это обобщение функции n! на N U {0} таким образом, чтобы соотношение n! = (n-1)! n выполнялось и комбинаторного смысла оно не имеет. Есть даже обобщение на всё R \ {-1,-2,-3,...} и даже чуть дальше, \Pi функция называется.Пустая перестановка не считается за единицу, она просто одна. Вот перестановка размера n это строка длины n над алфовитом {1,2,...,n} в которой никакой символ не встречается два раза, значит перестановка размера 0 это строка длины 0 над алфавитом {}, такая строка только одна - пустая строка "".
>>206342661>О каком криптоалго речь? Я такого не припоминаю.На вики написано что Меркля-Хеллманаhttps://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B0%D0%BD%D1%86%D0%B5%D0%B2%D0%B0%D1%8F_%D0%BA%D1%80%D0%B8%D0%BF%D1%82%D0%BE%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%9C%D0%B5%D1%80%D0%BA%D0%BB%D0%B0_%E2%80%94_%D0%A5%D0%B5%D0%BB%D0%BB%D0%BC%D0%B0%D0%BD%D0%B0
>>206342794>она оказалась криптографически нестойкой[2] и, как следствие, не приобрела популярности¯\_(ツ)_/¯Это же хуйня на постном масле, а не алгоритм. Его расшифровка - простая задача (в вычислительном плане простая, лол).
>>206342976Я и не спрашивал ни о стойкости, ни о чём-то ещё. Мне просто было любопытно, какими свойствами дложна обладать задача, чтоб на ней такой криптоалгоритм можно было построить, тому што np-сложных задач много, а криптоалгритмов нва них - нет.
>>206343075Что такое криптоалгоритм? Это всего-то навсего отображение K(x, p), где x - данные, p - какие-то параметры. Непонятно, к чему тут NP-трудные задачи.
Почему в жизни все математики дружелюбные лапочки, а в интернетах - заносчивые снобы? Особенно если интернеты анонимные
>>206342986А из приличного чего нибудь: геометрии какой-нибудь детской, или гомотопической топологии в разрезе чистой теории категорий (ты кстати в курсе теории гомотопий применительно к теории представлений?). Маломерная топология, скажем, или торическая, что проще и веселей, как думаешь?
>>206343220>в жизни все дружелюбные лапочки, а в интернетах - заносчивые снобыТы сейчас описал людей.
обосрались?https://youtu.be/5In45QTmBOk?t=36нуль это естествотрогать ему не каму е позволено трогатьашуе
>>206343311Да хуй знает, в такой чистой гомотопической топологии очень тяжело работать мне кажется и нужно очень много чего изучить прежде чем хотя бы пробовать что-то делать, надо там понимать как спектралки и триангулированные категории работают как минимум. Можно изучать гомотопические свойства пространств модулей каких-нибудь представлений, но это тоже обычно очень высокие науки с очень высоким порого вхождения. Всякие хирургические и перестройнические техники в маломерной топологии тоже вката требуют, алг.геометрию в принципе какую-то можно делать и без сильного вката, скажем какие-то дивизоры на гиперэл. кривых изучать. Но вообще хуй знает, найди научного руководителя и ему эти вопросы задавай, я как-то особо не думал о задачах для каких-то потенциальных учеников.
>>206343754>Всякие хирургическиеО, было в видосе у Ромы каком-то, "предчувствие функториальной хирургии", можешь рассказать подробнее, чё имеется ввиду?
>>206343075> тому што np-сложных задач многоТак они все эквивалентные. Это ж определение NP-complete.
>>206336304 (OP)Пиздец, я вас аспирантов ваще ненавижу. Единсный раз пришел на пересдачу ПО МАТАНУ КСТАТИ и в инете прорешивал какие то примеры. Дай думаю распечатаю и еще в метро порешаю. Прихожу, стою около аудитории, думаю пока время постою порешаю. Выходит аспирант, видит что у меня лист и как давай пиздеть выебываться типа:" РЯЯЯ ЭТО ЧЕ НАХУЙ ОТКУДА? Я ТЯ ЩА В ДЕКАНАТ ОТПРАВЛЮ ВСЯ ГРУППА ТВОЯ ПЕРЕСДАВАТЬ БУДЕТ". Я просто рил в ахуе. Он еще весь экз косился на меня
>>206343906Ой там эзотерическая наука какая-то, хирургия на диаграммах.>>206344858Ну тоже высокий уровень вхождения, нужно в совершенстве алгебраическую геометрию и гомологическую алгебру знать.>>206345126Шень "Геометрия в задачах">>206345353:Х>>206345405Думаю нет.>>206345509Я не доёбуюсь до студентов никогда :З
>>206336304 (OP)Поясни как решаются задачи 155-159 (страница 51) без привлечения комплексных чисел и пр. Пришлось колдовать и угадывать, но забил хуй и пошел дальше. https://www.mccme.ru/free-books/shen/gelfand-shen-algebra.pdf
>>206345898Отлично, слушай, а вот ты там писал про листки нму преподам отправлять, хм, я вот живу в мухосрани и очно не могу туда ходить, то есть есть смысл написать на почту типа вот можно вы решения моих листков попроверяете? Хз, удобно так, схуяли они должны своё личное время на меня тратить. Или может позже, а пока основы идут можно и по учебникам, а потом уже может попробовать перебраться в мск и очно там поучиться?
>>206345957Ну например 155x(y2-z2)+y(z2-x2)+z(x2-y2) = x(y-z)(y+z)+y(z-x)(z+x)+z(x-y)(x+y) =(x+y)((y-z)(y+z)+(z-x)(z+x)+(x-y)) = (x+y)(y2-z2+z2-x2+(x-y)) = (x+y)(y2-x2+(x-y)) = (x+y)((y-x)(y+x)-(y-x)) = (x+y)(y-x)(y+x-1)мимо
>>206345957Ну универсального способа особо нет, колдовать и угадывать более менее единственный155) при y=z, x=z, y=z обращается в 0 и однородный степени 3, значит (x-y)(y-z)(x-z)156) замена a^5 = x и получается квадратный многочлен157) при a+b+c=0 выходит 0, значит делится на a+b+c158) при a+b=0 a+c=0 b+c=0 выходит 0, значит (a+b)(a+c)(b+c)159) при a=b, b=c, a=c выходит 0, значит (a-b)(b-c)(a-c)
>>206345983Да, есть, сам когда не в Москве школьником был так делал. Они всё равно тратят личное время когда проверяют листки тех кто ходит очно, поэтому разницы нет, даже наоборот, проверять хорошо залетаханный текст намного удобнее чем какие-то кривые объяснения и записки ИРЛ.
>>206346336А ты прямо так и писал, мол вот листок, но меня нет в списке? И ты школьные решал или как?
>>206346605Написал в начале года мол "Я такой-то такой-то с такого-то города, занимаюсь математикой, можно вам присылать задачи на проверку и сдать, тем самым, курс заочно?", решал алгебру и анализ первого курса.
>>206346665Бля, ок, как раз тогда до сентября подтяну матшкольный уровень и сделаю так. Там какие-то сильные пререквизиты нужны или тм, логика, комбинаторика и графы хватит? Числа ты сам говоришь, что лучше после алгебры, так что хз.
>>206346665А листки они сами тебе отслылали или те, которые на сайте? Как вообще процесс проходил, нужно к какой-то дате прорешать какой-то листок или как?
>>206346756Ну если что-то будешь знать заранее тебе будет проще, хоть курс там и рассчитан на нулевой уровень, но темп там зачастую очень быстрый. Так что учи алгебру и анализ.
>>206346797Те, которые на сайте. У каждого преподавателя своя система. в оснвном нужно до конца курса сдать все листки и в конце экзамен, все разрешили мне его написать заочно, присылают задачи и через 5 часов я присылаю залатеханные решения. Но могут и не разрешить заочно.
>>206346889>Но могут и не разрешить заочно.Ну на экзамен можно приехать, не проблема. Бля, алгебра анализ, ну хз, я всё же хочу комбу и графы, лол. Надеюсь, что буду успевать, мне важно именно в таком порядке идти, не успею, значит на след год, хз.
>>206346889Короче прямо преподу пишешь, да там я смотрю ещё и лекции есть, бля, охуительно, анончик. Просто блядь вся картинка собралась как дальше двигаться по жизни, аж хожу взад вперёд. Спасибо!
ОП, ты еще здесь? я так полагаю по твоим ответам, ты чистой математикой занимаешься. Я не читал весь тред, поэтому спрошу еще раз: где учился/учишься? на чем специализируешься? Чем планируешь заниматься?
>>206347337Давай, сам с ебеней выбрался похожим способом, верю в тебя :З>>206347379Мой жизненный путь настолько уникальный, что у меня паранойя по-поводу того что меня моментально однокурсники сдеанонят, учился в двух разных СНГ вузах, потом поступил в аспирантуру в Европу. Специализируюсь на гомологической алгебре. Планирую оставаться в академии и становиться профессором.
Назови вещественное число, про которое нельзя доказать, что оно рациональное, и нельзя доказать, что оно не рациональное.
>>206336304 (OP)Поясни за всякую математическую эзотерику, которая может оказаться полезнее-эффективнее в инженерных задачах. И что, блин, такое кольцо вычетов?
>>206336304 (OP)Вчера спрашивал, но ты уже отлетел тогда по видимому, так что спрошу ещё раз.Кого мне следует начать читать, чтобы влиться в математику, если я долбоёб, который при виде не понятных математических схем и формул (даже самых простых) начинает визжать, сраться под себя и умирать в конвульсиях? Знаний у меня никаких толком и нет, а учебник желаю, в котором всё будет понятно и разжевано, как для ребёнка-дауна.Думаю вообщем-то начать с учебников Киселёва, но есть же ещё и Сканави, который правда для меня не понятен полностью. Ну что, как быть? ОП, может ты знаешь вариант получше? Помоги советом.
>>206341253>То есть получается взаимно однозначное соответствие между множеством сводимых к некоторому C множеств множеством сводящих к этому C функций.Пусть C \subseteq ℕ. Почему это ты говоришь, что обязательно существует биекция между множеством множеств, м-сводимых к C, и множеством вычислимых везде определенных функций, сводящих что-нибудь к C? Ведь может существовать множество A \subseteq ℕ такое, что существуют несколько вычислимых везде определенных функций, м-сводящих A к C.P.s. что за учебник?
>>206349510x=1 если арифметика непротиворечива и sqrt(2) если противоречива, тогда рациональность/нерациональность нельзя доказать в арифметике >>206349596Просто кольцо остатков то есть (3+4) mod 5 = 2 mod 5>>206349774Попробуй https://www.khanacademy.org/math>>206349784Просто вычислимых везде определённых функций N -> N, потому что по функции f : N -> N можно восстановить множество как f^{-1}(C)
>>206349784А, понял о чём ты, да тут ты прав, отображение сюръективное выходит, но это всё равно не ломает аргумент.>>206349858Любая содержательная математика от оснований не зависит, но вообще да, я абсолютно классический математик и когда нужно думать о тонкостях связанных с основаниями то считаю что работаю в ZFC + аксиома Гротендика.
>>206349784> Ведь может существовать множество A \subseteq ℕ такое, что существуют несколько вычислимых везде определенных функций, м-сводящих A к C.Ну да, я имел ввиду, что так у нас получается инъекция, а так как подмножеств Н больше, чем счётное, то получается сюръекция, и в итоге биекция.
Допустим инопланетяне дали нам черную коробочку. На ней кнопки для ввода натуральных чисел и дисплей. Они сказали, что она вычисляет неизвестную им (быть может частичную, а быть может везде определенную) невычислимую функцию ℕ -> ℕ. Как узнать, действительно ли это так? Как узнать, какую?А если они нам опишут эту функцию на языке ZFC, например, как нам проверить, действительно ли это она? Для каждой ли невычислимой функции можно мы сможем проверить?Может есть какой-то класс невычислимых функций такой, что мы сможем проверить, принадлежит эта функция этому классу или нет?P.s. меня вероятностные или еще какие-нибудь проверки тоже интересуют.
>>206349784Если два множества A, B сводятся к множеству C одной и той же функцией, то A = B.x e A => f(x) e C => x e Bx e B => f(x) e C => x e AТо есть получается инъективное отображение между множеством сводимых к некоторому C множеств и множеством сводящих к этому C функций. Вычислимых всюду определённых функций счётное число, а подмножеств N несчётное число, поэтому это отображение будет ещё и сюръективным, то есть получается биективное отображение между счётным и несчётным множеством, что хуита.
>>206350316>Вычислимых всюду Да, и вот перед этим ещё добавить.Допустим. что существует множество U, к которому мсводятся все подмножества N.
>>206350316>множеством сводящих к этому C функцийПросто тотальных вычислимых функций N -> N же, так понятнее.
>>206350301Никак, мы же можем только конечное число экспериментов сделать, а для любого конечного числа экспериментов можно придумать вычислимую функцию, которая это число экспериментов продолжит.
>>206350528Как насчет следующего?Допустим инопланетяне говорят: существует модель теории ZF логики первого порядка такая, что эта черная коробка, если принимает на вход высказывание логики первого порядка на языке ZF, выдает, верно это высказывание в этой модели или нет.Далее я предполагаю, что ZF непротиворечива.Мы можем вбивать в коробочку все подряд высказывания на языке ZF логики первого порядка. Параллельно, наш собственный компьютер будет работать - он будет выводить все подряд теоремы из аксиом ZF плюс тех высказываний, про которые коробочка сказала true, плюс отрицаний тех высказываний, про которые коробочка сказала False. Если инопланетяне нас обманули, то когда-нибудь наш компьютер выведет противоречие. А если не обманули, то никогда его не выведет.Меня вполне интересуют такого вида проверки.>>206350914Интересно, зачем другие люди учат логику и теорию вычислимости. Я сейчас тоже учу вычислимость, чтобы понимать статьи на тему agent foundations c https://intelligence.org. Но по другому учебнику. Но трилогия Верещагина-Шеня у меня стоит на полке :3
>>206350970>Интересно, зачем другие люди учат логику и теорию вычислимости.Ну я искал как к математике подступиться, решил начинать с теории множеств как языка основного и логики как инструмента для доказательств, а вычислимость уже как десерт идёт, интересна сама по себе плюс хочется теорему Тарского и теорему Гёделя осознать. А зачем математику? Ну тут уже да, по приколу и потому что больше делать нечего, а так сразу интересно жить становится, мир красками наполняется и тд
>>206350301Если функция везде определена мы получим перечисление её области значений, значит она будет вычислимой.
>>206350301Если она не везде определена, то в какой-то момент коробочка зависнет нахуй. Отличить эту ситуацию от той, когда она просто 10000 лет вычисляет мы не можем.
>>206352032Попахивает противоречием с halting problem. А может и нет. Мы получается сможем перечислить те x, при которых f(x) не определена. Пойду курну. Бля, уже 5 утра, я ебал.
>>206352084Ну да, говорю ж, коробочка волшебная (по словам инопланетян) - умеет делать то, что не может сделать ни одна машина тьюринга.
>>206352084>при которых f(x) не определенаХотя она же декларируется как невычислимая чужими, а там про остановку программ, так что может и
>>206352099f(x):if magic(x) == undefined return 0else return 1Получим, что область определения функции, вангуемой коробочкой, будет разрешима, а значит перечислима, а значит функция будет вычислима. Всё, пошёл курить.
>>206352099Ну то есть если коробочка не зацикливается, то она вычисляет такую функциюf(x):if magic(x) != undefined return magic(x)получается инопланетяне наёбывают сука ебало им разбить надо за такую хуйню. Правда можно ли считать это алгоритмом, есть же зависимость от magic(), но с другой стороны она отрабатывает за конечное время. Я не знаю, анон, там вычисления с оракулом след глава.
>>206352470Да и оракул возможно не то же самое, что твоя коробочка-ванга. Короче не знаю, здесь мои полномочия всё.
>>206352203>разрешима>>206351454>перечислениеДа не, всё это херня, нельзя перечисление с помощью коробочки назвать перечислением, нужно только лишь по парам аргумент значение определить, вычислима она или нет. ну если она везде отличается от d(x)(реузльтат применения программы x к себе), то она невычислима, но ты никак это не проверишь. Наверное как и сказал оп ответ никак.
>>206336304 (OP)Графы - это просто связь кружочков? Я не совсем понимаю, почеиу из этого такой большой раздел сделали
>>206358547Я довольно умный, ведь угадать ответ я не пытался, а пытался ответ подобрать по форме такой, чтобы он выглядел со стороны забавно!
