https://www.wolframalpha.com/input/?i=2sqrt%282%29cos%288x%29cos%282x%2Bpi%2F4%29%3D2cos%283*pi%2F4%29
>>216128671Верно! Дальше бесконечно преобразовывал это произведение, пока ни к чему не привело+ Пытался детектить свойства отдельных функций, всё туда же
>>216128838фотоматч - я так понимаю это программа в которой делаешь фото уравнения и она тебе решает ???
Нихуя оно не школьное, в 13м задании ЕГЭ таких не дают. Сам школоло.Это или Ткачук, или даже сложнее Ткачука, который книгу для абитуриентов МГУ делал.
>>216128884Илиcos 4y (cos y - sin y) = - sqrt(2)Какое наименьшее значение может принимать левая часть? Одно семейство решений видно сразу, надо аккуратно показать, что нет других
>>216128949Да ну. Даже Статград, который проводит свои пробники только у элиты то есть только у москвичей, лол такую хуйню не дает. А у них задания часто усложненные и оторванные от реального ЕГЭ, насчет оторванности за физику ручаюсь, на математике дают просто посложнее. хотя, последний пробник я не виделСкинешь откуда ты взял инфу, что это с пробника?
>>216128656К π/8 пришел совсем уж магическими путями тоже, но при постановке нихуя не работаетИнтересно
>>216129016Сразу видны симметричные решения, где косинус по модулю равен синусу, но имеет разный знак, т.е. вторая или четвертая четверть.Пробуем вторую четверть:3Pi / 4cos(4y) = -1, cos y - sin y = -sqrt(2), обосрались со знакомПробуем четвертую четверть:7Pi/4cos(4y) = -1, cos y - sin y = sqrt(2), заебись, подходит!!!Итого, первое семейство решений: 7Pi/4 + 2Pin
>>216129097Не, ну это пиздец тогда. Он лицеист? Или у него учитель ебанутый?Я открыл Ткачука и посмотрел варианты ДВИ МГУ с 2010 по 2016, там и близко такой хуйни нет.
>>216128346 (OP)Не выглядит сложным, раскрой cos8x как косинус двойного угла и потом cos и sin 4x тоже, и замени 2x на y и относительно y решай.
>>216129219А, тогда нахуй, там сверхлюди учатся. Мы провинциальные гимназисты бохато не жили, неча и начинать.я уже подумал, что задача реально рассчитана на рядового школьника и пытался решить...
>>216129162Для этого надо доказать очевидное утверждение:min(cos y - sin y) = -sqrt(2)И минимум достигается уже в указанных точках, соответственно, cos(4y) должен по модулю равняться 1Значит, исходное уравнение эквивалентно системе:cos y - sin y = - sqrt(2)cos (4y) = 1cos y - sin y = sqrt(2)cos (4y) = -1Первая система дает нам уже указанное семейство, а вторая не имеет решений
>>216129314Соответственно, нам осталось доказать леммуmаx(cos y + sin y) = sqrt(2)Производная ее cos(y) - sin(y) точка перегиба как раз Pi/4, где производная зануляется. Это и будет максимум
>>216129314Браво! Спасибо тебе, добрый человекЕсли не сложно поясни, как прокачать скилл такого "видения"
>>216129368 Я не знаю, анон. Меньше всего мне бы мне хотелось выдавать себя за гуру, т.к. в математике я днище, и жопа горит от того, что я не осилил интересные мне разделы.
>>216129435Я сам все полимеры проебал, метил на всерос, а в итоге даже не по специальности учусь, хотя вон, для кого-то сверхчеловеческий лицей ВШЭ закончилДобра
>>216130575 2cos(8x) cos (2x + Pi/4) = - 1cos(8x) cos (2x + Pi/4) = - 1 / 2cos(8x) [ cos (2x ) cos (Pi/4) - sin (2x) sin (Pi/4) ] = - 1 / 2cos(8x) [ cos (2x ) - sin (2x) ] sqrt(2) / 2 = - 1 / 2cos(8x) [ cos (2x ) - sin (2x) ] = -1 / sqrt(2)Выходит, ты прав. А я обосрался.
>>216130696Скорее всего обосрались с условием, не верю, что это 11 класс, так что энивей помог! Будет что рассказать подрастающему поколению
>>216130712Забавная ошибка, после которой все ЧУДЕСНО сошлосьМожет действительно двойка лишняя в условии слева. А я ее так удачно проебал.
>>216128346 (OP)Заменой переменных. Раскрывай тригонометрические выражения, делай так, чтобы у тебя с аргументом остались одинаковые выражения - например cos2x. Затем заменяй cos2x на y, решай относительно y, затем уже когда будет выражен y, выразишь x.
