>Как просто доказать что sqrt2^sqrt2 иррационально не используя дополнительных теорем?
Мыслить продуктивно. Ебись оно в рот конем, пусть кому надо, тот и доказывает.
> sqrt2^sqrt2
В мертвых найках. Эх, бля. Вспомнил молодость
>О существовании иррациональных чисел (точнее отрезков, несоизмеримых с отрезком единичной длины), знали уже древние математики: им была известна, например, несоизмеримость диагонали и стороны квадрата, что равносильно иррациональности числа {\displaystyle {\sqrt {2}}}{\sqrt {2}}[1].
сука блядь первая ссылка в гугле
Оо прагматики подъехали
Ой, я ебан. Неправильно прочитал вопрос. Забей.
Даунич, тут не корень из двух, а корень из двух в степени корень из двух
Вот вот
Я не нанимался делать за ОПа его домашку.
Лол
Feel old yet?
Степень это умножение столько-то раз
Ну и типа главное чтобы не чётное число множителей)))
Что сказать то хотел?
Раньше как-то лучше было, постарел я, все заебало
>В мертвых найках
>молодость
2015 был всего 5 лет назад, когда постареть успел
Ну смотри четное ли корень из два))))
Какая домашка, так просто математический интерес
Это какая-то новая математика? Не понимаю
Тебе пучок посчитать?
Ты из математического интереса бамбаешь тред а надежде, что тебе подгонят решение?
Ммм ясно.
Тогда было 16, ща 21
Оп,держи
Нет пупок
Это не то
Путешествуй нахуй.
Эта задача, может, из списка задач тысячилетия.
Как в анекдоте, где три студента пыжатся решить пример, а им препод говорит, хули вы хотели, это теорема Пуанкаре, а я Гриша Перельман йопта.
Игорь ты?
Хуй на.
Ебать ты мразь
А причем тут сквирт?
А чем это существенно отличается от доказательства иррациональности просто sqrt2?
Был прикол типа студент решил задачу сложную потому что думал что это задание домашнее
Нет, этот факт можно легко доказать используя теорему гельфонда-шнайдера. Но я пытаюсь понять можно ли без нее.
Корень из 2 иррациональное число, значит любая степень тоже иррациональное число
корень(2) примерно равен 1,4
возводим корень(2) в степень 1,4..., то есть в степень 1 + 0,4..., получаем корень(2)×корень(2)^(0,4...)
так как один из множителей иррационален, то всё число иррационально
Даже степень два
Иррациональное в иррациональной степени не всегда иррационально. Смотри (sqrt2^sqrt2)^sqrt2
Например, вторая, да? Долбаеб
не, нихуя, корень(2)^2 = 2
>используя теорему гельфонда-шнайдера.
Ты внатуре петух.
99,99999(9)% контингента этого сайта не слышало о теореме гельфонда - шнайдера, как и о теореме сосницкого
Ноу тебя не степень два, а корень из двух
> так как один из множителей иррационален, то всё число иррационально
Корень из двух×корень из двух=два. Найс новую теорему открыл
Произведение иррациональных не обязано быть иррациональным, смотри sqrt2 и 1/sqrt2
бля... проебланился
что блять
Sqrt значит корень, не косинус
sqrt(2)^2 - 1 - 1 = 1 - 1 + 1 - 1
sqrt(2)^2 - 2 = 0
0 = sqrt(2)^2 - 2
(sqrt(2)^2 - 2)/0 = x
x^2 = sqrt(2)^sqrt(2)
D=b^2-4ac
D=sqrt(2)^2-4×1×0=2
sqrt(2)^sqrt(2)=D^2
Ой бля чота совсем уже рассудком повредился
> (sqrt(2)^2 - 2)/0 = x
)
ты обосрался
>Как просто доказать что sqrt2^sqrt2 иррационально не используя дополнительных теорем?
>просто
Да, блять, действительно очень просто
но вобще это 1,6325269194381528447734953810247
хуй соси долбоеб
привет
Значит всё-таки рациональное?
Задачу решай, шиз
Ого, впервые в истории человек смог десятичной записью записать иррациональное число. пошел нахуй, тебе завтра в школу
1. Я больше люблю целоваться, чем трахаться, и больше
люблю трахаться, чем кончать. Психоанализируя ситуацию,
я понял, что причина этому отчасти - трусость.
2. Я сидел в дурке и в тюрьме
3. Мне приходится все время притворяться, что я не
шизофреник. Это утомляет.
4. Я трахал себя в зад резиновым членом.
Ощущения интересные.
5. Меня страшно возбуждает, когда мне больно. Я часто
делаю себе больно (прищепки, зажимы, порезы). Мне нравится
причинять боль. В детстве я мучал животных и отрывал мухам
крылья.
6. Раньше я очень боялся стать инвалидом.
7. Я очень хочу умереть. Лет с 13 не было такого
момента, когда бы я не испытывал воли к смерти.
8. Когда я нахожусь в смертельной опасности, я
делаю все возможное и невозможное, чтобы выкарабкаться.
Как-то раз я 3 дня подряд лез по отвесным (поросшим лианами)
скалам в непроходимых горах над рекой какой-то
и все время страшно трусил
9. Я часто ощущаю себя антисемитом.
10. В отношениях с женщинами я никогда
не проявлял инициативы. См. пункт 1.
> Как просто доказать что sqrt2^sqrt2 иррационально не используя дополнительных теорем?
Что значит "просто" и "не используя дополнительных теорем"? Если я с нуля распишу теорию Галуа, то это будет привлечением теорем? И будет ли это "простым"?
Любое число умноженное на иррациональное - иррационально.
Прув ми вронг
sqrt2*sqrt2 = sqrt2^2 = 2
2 = sqrt(2) × sqrt(2)
sqrt2*sqrt2=2 оправдывайся
>>230975405
бля, жопой прочел твой пост, забей
>Любое число умноженное на иррациональное - иррационально.
само на себя умножаешь, если это квадратный корень и ты обосрался
Не будет простым. Просто это как классическое решение той же задачи для корня из двух. Плюс минус
>Любое число умноженное на иррациональное - иррационально.
Если я умножу 1 на sqrt2, то 1 станет вдруг иррациональным?
>>230975421
>>230975442
А теперь докажите что 2 - неиррационально
Это типа универсальная паста? В Гарварде вместо докторской тоже ее показывал?
2=2/1
> Не будет простым. Просто это как классическое решение той же задачи для корня из двух. Плюс минус
Если строго, то такого решения нету. По крайней мере, я такого не знаю. А если не знаю я — то и в б никто не знает. Вообще, очевидно, что это околозеленый тред. Иначе ты бы в math создал.
Мне кажется, тебе здесь не поможет теория Галуа. Разве она решает вопросы о трансцендентности того или иного числа?
> докторской
См. пункт 4.
И чё?
чтобы конечное значение было рациональным нужно следовать условиям сокращение степень и корня должно быть целым числом. У тебя при сокрашении степени и корня получается иррациональная хуйня, поэтому пошел нахуй
Апелляция к авторитету, ясно, пошел нахуй
Хуета какая-то, есть только целая степень
Просто ваш класс этого ещё не проходил.
Смотри контрпример выше
Иррациональное число это хуета которую никто не может точно обьяснить, все знают что она существует, но че да как там хуй поймешь
>Хуета какая-то, есть только целая степень
Что такое целая? Есть только натуральные числа.
Иррациональных чисел не существует.
Когда в минус ещё можешь уходить
иррациональные числа на математике прошли ?
Чисел не существует. Это количественная интерпретация объектов.
Существуют даже трансцендентные числа, они вообще не алгебраические, лол. Кстати, в ОП-посте указано не просто иррациональное число, а как раз трансцендентное.
Покажи
Забыл добавить (0;1)
И что. Как из этого следует иррациональность?
Двачую
я хз уже, но умножить на рациональное - получим иррациональное, если умножать на иррациональное - хуй знает что будет, но надеюсь ты понял мысль
У расистов интеллект отсутствует
База
> доказать что sqrt2^sqrt2 иррационально
Кто нибудь объясните нахуй это кому то надо?
Кому в пизду уперлись все эти ебаные теоремы математиков и где они используются в жизни?
Легко. От противного
Тем кому не упёрлась жизнь
Например ты не избавляешься от корня, любое число имеющее корень иррациональное. Блядь вопрос был является число иррациональным ,а не что такое иррациональнсоть. Если ты пытаешься доказать является какое либо число иррациональным, ты уже знаешь определение
Так а что сложного то? Понятный вроде аргумент: если рационально давайте составим алг.зависимость дохуя большую у которой корни будут x_i и при этом какой-то большой кратности (s-1) ("интерполяция Лагранжа" эдакая), продифференцируем ещё раз, в каком-то x_i будет не 0. Подставим получим g = a +\sqrt(2)b, числители растут слабо (при росте алг.зависимости), знаменатели растут ебануто.
В том то и дело, что произведение иррациональных может дать рациональное
Ноги уже целовал?
Ну я инцел например
Что мне делать
Бочку
Расист порвался от того что не может решить задачу
>Когда в минус ещё можешь уходить
Не могу себе представить -1 яблоко, извини.
Поподробнее можно?
a^b является трансцендентным при условиях:
1) a является алгебраическим, но не 0 и не 1.
2) b является иррациональным алгебраическим.
a = sqrt(2) - алгебраическое число (иррациональность не имеет значения).
b = sqrt(2) - иррациональное алгебраическое число.
Значит, sqrt(2)^sqrt(2) является трансцендентным (как и постоянная Гельфонда-Шнайдера), согласно доказанной теореме Гельфонда-Шнайдера.
Это понятно, как без привлечения теоремы решить?
Любое число меньше единицы можно представить в виде 1/х, что уже доказывает тот факт что кончено число может быть рациональным лишь при х=1, чего быть не может
Так в ссылке написано же всё, нахуя мне сюда переписывать, может лучше наоборот: ты прочитаешь и спросишь вопросы?
А именно? Можешь привести конкретный пример?
Почему к примеру нельзя предположить, что корень из двух - это рациональное число, периодическая дробь с очень большим количеством цифр являющихся периодом?
В твоей жизни не используется
Съеби дебс
Ну давай, расскажи мне, как ты используешь в своей жизни sqrt2^sqrt2, гений ебаный.
Хотя нет, это не то оно практически ставит в тупик, но суть и так понятна, что дробь меньше 1 в степени де факто показатель иррациональности числа
Ну то есть возможно что
корень(2) = 1,414...очень много цифр...(очень много других цифр)
Допустим что корень из двух рационально то есть sqrt2=p/q
Причем можем взять p/q, чтобы дробь была не ократима, иначе можем сократить, пока не станет таковой
Тогда p^2 = 2 q^2
Тогда p четное и равно 2k
Подставив имеем 2 k^2 = q^2
То есть q так же четное
Противоречие с тем что дробь p/q несократима
Значит предположение неверно, и корень из двух иррационален
Никак. Если Гильберт внес это в список из 23 сложнейших проблем, то о чем это говорит? О том, что нет очевидного элементарного решения. Или ты ферматист?
>Почему к примеру нельзя предположить, что корень из двух - это рациональное число, периодическая дробь с очень большим количеством цифр являющихся периодом?
Предположить можно, именно так и доказывается его иррациональность, потому что возникают противоречия.
сложно короче, мозг себе сломал на ночь
Я аутист. Гильберт не это внёс, а общее утверждение. Многие сложные математические проблемы для частных случаев имеют простое решение.
корень из 25 ?
Твоя правда
Но, насколько я знаю, элементарного доказательства все равно нет
Это развлечение для нас
Тебя устроит ответ "никак" на вопрос в ОП-посте?
Устроит, если будет аргументирован
Ну умножь иррациональное число само на себя иррациональное количество раз. Я посмотрю, насколько рациональное число у тебя получится, умник хуев.
>Подставив имеем
Что и куда ты подставляешь?
Можно ли как то это доказательство выразить исключительно математическим языком, с минимальным использованием слов?
>если степень иррациональное, то и конченое значение будет иррациональным
(sqrt2sqrt2)sqrt2=2
> Как просто доказать что
Нахуй надо кому-то что-то доказывать, живи как нравится, не парься
>трансцендентные
Как вообще можно доказать, является ли то или иное число трансцендентным или нет?
Ведь по сути, чисто визуально трансцендентное число ничем не отличается от обычного иррационального числа.
Умножь sqrt2^sqrt2 на себя sqrt2 раза, умник хуев
Гугли
Ну такое pi очень даже отличается от корней
Доказать себе
>Иррациональное в степени иррационального это иррациональное
A = sqrt(2)
A - иррациональное, это мы знаем
B = A^A
B - иррациональное вследствие твоего утверждения
C = B^A
C - иррациональное вследствие твоего утверждения
C = 2
2 - иррациональное
Твоё необоснованное утверждение разъёбано
Ты не в себе, чтоб себе что-то доказывать
Иррациональные числа делятся на алгебраические и трансцендентные. Алгебраические числа - это корни многочленов типа "x^2 -2 = 0". sqrt(2) - алгебраическое. Для трансцендентного числа подобрать такой многочлен невозможно. Конечно, это не единственное отличие, но оно самое простое на мой взгляд. Достаточно доказать, что такого многочлена нет, и число становится трансцендентным.
>На глаз не видно
Лол
А правда, как выглядят доказательства трансцендентности?
Корень x⁵+x+1=0 это алгебраическое число?
Сам умножай, я то знаю, что нихуя не получится.
судя по определению, корни уравнения x⁵+x+1=0 - это алгебраические числа.
>>230978417
Ухх, загрузил ты меня, пидорас. Ну ладно, хуй с тобой, в этот раз ты победил. Я хотя бы свойства степеней вспомнил, а то совсем мозг скорраптился.
Ну хз, попробуй доказать, что это число иррационально