Как при умножении 100 на 0 мы получаем 0?
Вот у меня 100 яблок, я их умножил на 0, какого хуя у меня яблоки пропали?
я спиздил
Да, заболел что-то ещё, хуёвво ужасно, жарко и холодно одновременно, но скорую вызывать не буду.
>>231938181
Так надо.
Давай ещё про округление половинок яблока, мне она больше понравилась.
>Так надо.
Но оно же не работает в реальности
А должно? Цифры же абстрактны.
ты в реальности не способен умножить на ноль просто
Ты чистый или примат?
Как происходит защита диссертации на ктн? Сейчас на работе дали диссертацию какого-то ху'я, а я вижу, что там ценности ноль, что вся работа что-то уровня курсача-диплома
Умножения и нуля в реальности и нету.
Чистый.
>>231938432
Не знаю, я на защитах ещё не присутствовал, думаю докладываешься и всё, если там содержание есть ни у кого вопросов не возникает. Обидно за хуя.
умножение - это многократное сложение, как его нету?
Защита дипломной это жопа или не стоит париться?
У тебя 5 яблок. Умножай их.
Не знаю, думаю скорее не стоит, чем стоит, но зависит от места и обстоятельств.
Может нахуй пойдешь? А не слишком ли ты часто создаёшь треды? Поссал в рот тебе
>корреляция айкью и знаний матеши
Мимо 130 айсикью, но абсолютный ноль в матеше таблицу умножения наизусть знаю только на 2 и 5, шо за хуня?
Работает.
Твоя жопа чиста и невинна. Каждый день тебе добавляют 1 хуй прямо в неё.
Итого за 7 дней, ты должен получить 71 хуев в жопе.
Но если в этом эксперименте, ты не принял участие, а значит, провел в нём 0 дней, то и число хуев в твоей жопе 01.
вообще-то это не так
Сегодня ласт и иду нахуй надолго, просто тремор пиздец отвлечься хочу.
Не сталкивался с теорией возмущения?
Там волновые функции и всякое такое нехорошее.
Почему ещё не нашли решения уравнений Навье-Стокса? Ну или хотя бы просто не показали существование и выполнение необходимых условий? Какая задача тысячелетия ближе всего к решению? Реально ли решить какую-нибудь левому челу, кторый средне понимал матан в универе?
А ты что заканчивал и где в аспе сейчас?
Есть ли предел математической мысли?
Ну вот, все теоремы доказал, все математические проблемы порешал.
Это всё?
Нахуя интегралы нужны?
так надо
Считать площадь
Как понять алгебру? Конкретно группы интересуют, где про них наглядно написано?
>Почему ещё не нашли решения уравнений Навье-Стокса?
Ну потом решат наверное
>Какая задача тысячелетия ближе всего к решению?
Которую больше всего изучили
>Реально ли решить какую-нибудь левому челу, кторый средне понимал матан в универе?
Ну может быть
Тервер
мимо
А без ебли мозгов нельзя? Геометричекими способами там.
на что умножать? на какое число?
ну прост берешь без задней мысли смотришь изучаешь ну и в конце концов поймешь
на 5
Тогда задачник порекомендуй
альтернативная математика?
Ну вот смотри: если мы умножим 10 на 100, то мы получим 1000, если 9 на 100 -- 900, если 8 ..., если 1 на 100, то получим 100, а если 0 на 100, то ноль. Наглядно, специально для тебя:
10100=1000
9100=900
8100=800
7100=700
6100=600
5100=500
4100=400
3100=300
2100=200
1100=100
0*100=000
Как бы вычитаешь сотню из предыдущего результата
покормил
Чисел в реальности тоже нет.
Умножай яблоки, епт.
ну прост без задней мысли берешь смотришь какие есть задачники ну вот по ним и смотришь вот
Ты не ОП
Пидор ты
значит, количество яблок (5шт) надо сложить 5 раз.
Как, имея лишь теорию множеств и абстрактные понятия пустого множества и универсума (множество всех множеств, кроме самого себя) родить геометрию пространства и работающую поверх него теорию поля, которая на малом масштабе будет подобна неабелевой группе SU(3)?
>>231938181
>>231938278
>>231938450
Глупости это все, никакой математики в природе не существует, давай начнем с чего попроще
ноль
целковый
полушка
чекушка
сосушка
порнушка
в рот берушка
пудовичек
хуй на воротничок
Та это мемес вообще, может даже не коррелирует или коррелирует но слабо.
>>231938712
Нет, я алг. геометр, но вкидывай вопрос, если не буду знать — так и скажу.
>>231938716
Не нашли решения — потому что точные решения диф. уравнений это вообще случайность, точные решения бывают только у очень маленького класса ПДЕ. Не доказали регулярности, потому что есть турбулентность — на маленьких размерах решения себя ведут сильно нелинейно, а никаких суперкритических (по отношению к зуму) глобальных оценок нету, и скорее всего в природе их тоже нету и решения могут вести себя сколь-угодно нерегулярно.
Реально, но только построение всяких комбинаторных конструкций которые улучшают нижние/верхние оценки на комбинаторные задачки. Для этого вообще ничего знать не надо, просто очень много времени влить в решение пазла. Любители только такие штуки и делают.
>>231938730
Можно сказать что нету из-за теоремы Гёделя о неполноте, то есть у не существует алгоритма (а, значит, и рекурсивно-аксиоматизируемой супер-теории) которая отвечала бы на вопрос "доказуема ли данная теорема или нет" за конечное время для любой теоремы.
бототред
видел эту тупую картинку с НОРМАЛЬНЫМ распределением ненормальной хуйни уже сто раз
ты не математик, а хуесос. докажи обратное
>>231939173
>>231939005
>>231938638
>>231938397
>>231938387
>>231938278
>>231938247
>>231938218
Вы мне можете нормально объяснить? Вот у меня 100 яблок, я разложил их по 0 корзинкам и почему они у меня пропадают? Если я их разложил на землю, то они никуда не пропали!
ГДЕ ЯБЛОКИ?!
В какой области математики работаешь?
объясни, что такое тензор\тензорное произведение
ну то есть, чтобы основная идея была понятна, типо как производную через ее физический смысл поясняют для наглядности
Ну это изи обьяснить, смотри
ноль
целковый
чекушка...
Результат умножения - количество яблок в 0 корзинок. В корзинках 0 яблок, значит они вне корзинок.
Нет, но я разбирал по курсу Тао самостоятельно.
>>231938791
За тем же зачем и "+" примерно, когда надо просуммировать какую-то величину параметризованную непрерывным параметром пишут интеграл.
>>231938877
Не знаю, видос 3blue1brown посмотри, но группы вообще супер-элементарный объект, что там "наглядно" смотреть.
>>231939345
Алгебраическая и дифференциальная геометрия.
Почему 100 умножить на 0 = 0 .
Если я возьму 100 кусков гавна и приумножу их на ноль, то мое гавно исчезнет? Почему?
так надо
Как в корзинках может быть 0 яблок, если корзинок нет?
>>231939402
Всё верно, математика, которая сегодня, в природе не работает => она выдумана
потому что ты его спрятал
Какой геометрический смысл V M V^T, где V - вектор-столбец? Такую форму часто встречаю в различных выражениях
мимо физик
Нет корзинок - нет яблок в корзинках, очевидно же.
Хули ваше говно такое недружелюбное к неофитам ?
Разве блядь так сложно написать учебник для тупых нормальных людей, с обычнм ассоциативным рядом, где бы приводились разные методы решений и примеры этих решений ?
Та ссанина что идёт в школьной программе, программе для ссузов и вузов в 80% случаев имеет вид "из вышеописанного следует нижеизложенное с сократив элементарное додумывай воображением".
Даже обоссаных иллюстраций две штуки на всю книгу. имеет множество прикладных приложений, ага, масло масленое, нерусь ебучая.
Кроме теории вероятностей весь курс зевал так что чуть не треснул еблет.
>Алгебраическая и дифференциальная геометрия.
Очень широкая специализация. Какие классы многообразий интересуют?
Квадратичная форма. Может задавать поверхности 2-го порядка в n-мерном пространстве.
Так это уже деление тогда. Если ты раскладываешь 100 яблок по 5 корзинам, то у тебя в одной корзине 20 яблок.
Ты шиз или тролль.
Складывай пять яблок. С чем только?
но 100 яблоков-то пропали!
Мне кажется ничего понятнее определения нету: универсальный объект который переводит любую задачу о биллинейном операторе V x W -> Z в задачу о линейном операторе, но на более сложном пространстве V \otimes W -> Z, чем быстрее привыкнешь к определениям через универсальное свойство, тем лучше, они тебе ещё не раз встретятся. Я ровно так и мыслю "тензор — универсальная полилинейная хуерга".
>>231939572
v^T M w тогда уже. Это просто запись квадратичной формы в координатах, квадратичная форма — это "как скалярное произведение" только не обязательно симметрическое и невыражденное, а скалярное произведение это обобщенный "угол умножить на длины |v| и |w|", ну как-то так.
>>231939688
Ну специализацию в паспорт не ставят, сейчас занимаюсь многообразиями Фано, но не планирую ими всю жизнь заниматься.
Здарова братан. Подскажи малёха, если меня с 2умя статьями обоссаными по cs не возьмут на епфл (или еще куда), то кто блин у нас в РФ занимается нормально cs? алгебра и комбинаторика / оптимизации если чё
В чебышевке?
На матфаке православном вроде не особо кто. Есть персонажи и места, райгор там, бек, вялый... но разбросаны по разным местам.
И еще, стоит ли сильно сильно париться, то сразу после бака грант на мастер+пхд не дали?
От души. самоучка из жопы мира если чё
причем тут 5 корзин если он говорит про 0 корзин, в которые раскладываются яблоки и аннигилируются из вселенной?
>я разложил их по 0 корзинкам
Даун, это деление, а не умножение.
Спиздили. Рядом лежат, но не в корзинке.
Не знаю, мне кажется CS в России нету вообще, но я могу чего-то не знать так как не интересовался никогда. Вопрос про грант вообще не понял, если у тебя бакалавриат, а не специалитет, то магистратура бесплатная, если сдал экзамен и поступил. Гранты дают за особые достижения, парится не стоит, некоторые люди до постдоков без грантов живут, но с ними лучше конечно.
Я не ОП, но отвечу.
Математика изучается поступательно в течение минимум 10-15 лет, прежде чем ты сможешь добраться до более-менее современных разделов.
В школах напрочь отсутствуют доказательства, за исключением курса геометрии Атанасяна (единственный внятный учебник на всю школу, как по мне). А умение доказывать - основополагающее в математике. Школа это игнорирует полностью, так что более-менее готовыми к реальной математике оказываются олимпиадники и выпускники спецшкол.
А в вузах на пальцах принципиально ничего не объясняют, разве что лектор попадётся одарённый, вроде Вавилова или Кислякова.
>мне кажется CS в России нету вообще
Нету, нету, подтверждаю. Как и в целом на просторах бывшего СССР.
мимо cs-долбоёб
Ну я про американскую систему скорее имел ввиду. Чтобы 2 года матсерс курсы не маячили. Сразу сдал экстреном и забыл.
А гранты блин. Ну я только с ними и живу) Жрать что-то надо. Но грант в предыдущем посте имел ввиду полную стипендию+оплату проживания и обучения.
Я понимаю, более популярна другая система, где ты просто идёшь на мастера. Но блин. Я уже почти всё заботал) Казалось бы, сдать не проблема если знаешь. Но когда голова наукой занята какие-то "экзамены" писать... Я даже не знаю. Нужно конечно предметно с людьми на местах пообщаться, не сильно ли отвлекают предметы от основного научного трека.
Скрытую клику соболезнований этому брату.
>напрочь отсутствуют доказательства
Не согласен. В школьной алгебре простые вещи вроде вывода корней квадратного уравнения показываются. Не знаю, как у других, но у нас все теоремы из курса планиметрии и стереометрии доказывались.
Я в Европе, про американскую систему не знаю ничего вообще.
если они на земле то значит ты поделил свои 100 яблок на 1 землю. Если ты делишь 100 яблок на 0 корзин, то у тебя остается 0 корзин в которых лежат 100 яблок. НО 0 корзин это ничего. Вот ты и остался с ничем, тоесть даже яблок нету.
Есть ли смысл вкатываться, если хочется ЗП побольше и в перспективе открыть свой йоба бизнес?
Чем занимаешься?
Кстати да, предполагается, что ты уже можешь абстрактно вообразить и\или приложить куда надо по ходу обучения и тебе просто дают дрочить это все дело, хотя в каком то смысле определенное понимание науки и правильное к ней отношение не менее важно чем все остальное.
>Если ты делишь 100 яблок на 0 корзин
Прекрасный человек! А посоветуй-ка книжек по комплану для знающих матан в рамках 1ого курса нмушечки + колмогорова-фомина. Чисто для аналитических приблуд высокоуровневых.
Хорошо бы подробных талмудов с задачами для дебилов и способных аспирантов
Алсо, можно ли заработать на математике? Или стоит отчисляться нахуй и идти в армию?
Почему на ноль делить нельзя? Если математика – точная наука с определёнными закономерностями, то почему на ноль делить нельзя? В чём обоснование? Или почему при делении на ноль в некоторых калькуляторах получается бесконечность? Что есть бесконечность в математике? Это то же, что и в философии или как? Объясни, ОП. Ты как аспирант это обязан знать. И не надо здесь
> так надо
как ты ответил уже одному анону на какой-то вопрос. Скажи нам про невозможность деления на ноль.
>Как выучить ебучий мат. анализ?
А какие книги ты читал? С чем сложности?
>Алсо, можно ли заработать на математике?
Если не работать -- то вряд ли. Если работать -- заработаешь сколько заплатят.
Можно ли расширить алгебру клиффорда на банахово пространство?
На самом деле - хуй знает чем я занимаюсь. Всем понемногу. Диссертацию пишу по дискретной оптимизации, но мне больше нравятся структуры данных. Я даже придумал одну свою, но пока не публикую.
>>231940656
>Как выучить ебучий мат. анализ?
Постепенно, поэтапно. Пока не достигнешь полного понимания одного этапа, к другому не переходить. Условный пример: сначала пределы и последовательности, потом производные, потом интегралы, дальше анализ функций нескольких переменных... Ну ты понял.
>можно ли заработать на математике?
Можно. Мой профессор-научрук распиливает бабло на околоматематических проектах. Но только это не чистая математика, а прикладная, так что имей в виду.
Конечно же Львовский "Комплексный анализ", топовый учебник мне кажется, Львовский вообще один из самых охуенных лекторов и писателей учебников, очень ясное и чёткое изложение на современном языке.
>>231940656
Если не путём попадания в западную аспирантуру, то нельзя.
>>231940726
Потому что получаются противоречия вида 0 = 0 * 1/0 = 1
>>231940796
Та любую хуйню из линейной алгебры так или иначе на банаховые пространства расширить можно, толку-то.
Почему ты выбрал математику? Что в ней интересного? Как ты ей заинтересовался? Неужели точная наука с закономерностями интереснее какой-нибудь истории, теории государства и права? Как сухие цифры тебя захватили больше захватывающих событий истории человечества?
Мимо историк-юрист, не понимающий и не хотящий понимать математику
>дискретной оптимизации
Круто. Респектую бешено
>Но только это не чистая математика, а прикладная
Ну я как раз учусь на прикладо-фашиста, правда уже после первого же курса хотел отчисляться, но понял что других нормальных направлений интересных мне нет.
Потому что решения особо нахуй никакому математику не всрались, решениям учат в ПТУ, а математика в общем и целом - набор разных языков для описания охуенно сложных концепций, которые иногда имеют решения и еще реже - практические применения. Нельзя "просто" залить тебе в мозг новый язык, ты только сам можешь научиться изучать эти языки.
>точная наука
>цифры
Ты правда думаешь, что оп создал тред, чтобы жирничи типо тебя тут тролебасили?
Или (еще хуже) ты даже не погуглил, прежде чем задать вопрос?
> Потому что получаются противоречия вида 0 = 0 * 1/0 = 1
Но можно ли их как-то опровергнуть? Я не понимаю математику, но считаю, что она как-то должна опровергать противоречия. Как например опровергнуть 5:5=4:4, где 5=4 например?
>как-то должна опровергать противоречия
Сэр, вам в начало 20ого века в салон. На сотню лет промашечка.
> Долбаёб, не понимающий фразеологизма «сухие цифры»
Просто убейся, дегенерат.
Из 5:5=4:4 не следует 5=4 тащемта.
Ну мне интересно изучать законы природы, и не интересно изучать какой хуй какому хую по ебалу дал, с детства как-то такая установка была, даже не рефлексировал над ней особо, так как считал это самоочевидным.
>>231941127
Далеко достаточно, разные методы, разные понимания о том что такое исследования, и какие исследования легитимны а какие нет, разные факультеты, разные авторитеты. Хотя есть несколько математиков которые хорошо понимают физику и химию, и несколько физиков которые хорошо понимают математику. Но это экстраординарные случаи.
>>231941081
Нет, наоборот ровно: противоречия опровергают предпосылки, которые привели к этим противоречиям. В моём конкретном примере предпосылкой была "существует хорошо определенная операция 1/x : R -> R которая обладает свойством x*(1/x) = 1".
Бляяяяяя, я на геофак поступал не ради того, чтобы опять ебаную матешу учить
Какой софт сложнее и новее маткада 14 полезен и нужен для твоих задач ?
Суть в том, что чем меньше делитель, тем внезапно больше результат деления. Если мы будем брать приближенные к нулю числа, то есть очень маленькие, что в конкретном случае можно рассматривать как 0, то и будет получатся несоизмеримо большие величины. Типа мы можем принимать дугу окружности за прямую при огроменном радиусе. В этом и есть суть бесконечности на примере какой нибудь прикладной задачи. Просто деление на 0 это такой стерильный случай.
Какие цифры, ты о чём? Как ты связал это фразеологизм с математикой?
Спасибо за ответ, оп! Не все, оказывается, математики хуесосы!
Абу благословил этот пост.
>Ну я как раз учусь на прикладо-фашиста
Значит, тебе будет намного легче заработать на математике, чем чистяковым.
>>231940974
>Респектую бешено
Да было бы чему. Вот когда изобрету что-то новое, тогда и будет повод респектовать.
Для моих задач софт не нужен.
>>231941305
:*
Кто считается величайшим математиком в истории? Эйлер? Лагранж? Гаусс?
Что за загадочное число 1.6, выражающее золотое сечение? В чём его суть?
И ещё вопрос: как пришли к выводу, что при помощи числа Пи можно вычислить площадь окружности? И вообще что это за число Пи, которое так же загадочно для нас, как и 1.6?
ладно такой вопрос: почему с точки зрения математики все фундаментальные физические постоянные иррациональные числа и полученные значения могут быть лишь приближенными?
Как быстро вкатиться в вышмат? Интересует быстро освоить основные абстракции и концепции, чтобы на инженерном уровне их применять. Всякий линал с теорвером для МЛ или дискретку.
Читать советские учебники тоскливо.
мимо-кодер
Отвечу как работающий в МЛ:
Курс матана нму + любая книга по комплану.
Линал по кострикину-манину + городенцеву.
Дискретка "дискретная математика в задачах".
Теорвер по Ширяеву. Функан по богачёву-смолянову.
Матстат по Лагутину.
Также из теорвера интересующие тебя вещи по статьям и гуглу.
Также для МЛ тебе пригодится теория оптимизаций. Их по любому западному учебнику + статьям с которыми планируешь работать. Тут уж как тебе работать по кайфу так и делай, в принципе книги можно заменить на другие, потому что всё равно это самая база, а на практике придётся намного больше вещей знать. Там разберёшься.
Удачи!
По количеству работ, пожалуй, Эйлер.
>>231941459
Вот такая задачка, значит. У тебя есть палка длины 1 метр. Ты хочешь поделить её на две части так, чтобы выполнилось условие: меньшая часть относится к большей так, как большая часть относится ко всей палке.
Математически отношение составить очень легко. Обозначим длину большей части за x. Тогда:
(1-x)/x = x/1
Преобразуем и решим:
x^2 + x - 1 = 0
x = (-1 +- sqrt(5)) / 2
Отрицательный корень смысла здесь не имеет, а положительный примерно равен 0.618. Вот такая должна быть большая часть сломанной палки.
А отношение большей части к меньшей как 0.618... / (1 - 0.618...) = 1.618... Внезапно то же самое, только 1 прибавили. Но странного тут ничего нет.
В чём космический эффект числа? Считали, что это типа красиво, когда из двух величин одна относится к другой как золотое сечение. Такой вот был дроч. Примеры можно на икипедии посмотреть, но в наше время "магические свойства" золотого сечения - это скорее мистицизм.
А число Пи? Оно магии имеет больше, чем число Бога?
Общепризнаного нету, но мне кажется комплексные числа — это первая конструкция именно современной математики, и что нужно было мыслить очень широко и смело чтобы её заебашить, так что пусть будет Гамильтон. Но я в истории математики не сильно разбираюсь.
>>231941459
Ну его главное свойство в том что оно корень уравнения x^2 = x + 1, на самом деле оно почти нигде не встречается, только в числах Фибоначчи и встречается по сути, так что не сказал бы что оно загадочное и важное. Комплексный корень x^2+x+1 важнее по-моему (числа Эйзенштейна и т.д.)
>>231941459
Ну, пи определено как площадь единичной окружности (или как половина длины единичной окружности), а то что площадь у любой плоской фигуры растёт как квадрат от линейного размера было понятно очень давно и интуитивно очевидно. Так что в некотором смысле формула площади круга это тавтология. Ну и тоже не сказал бы что загадочное, число как число. Если уж важные числа предлагать, то число 2 pi i важнее и именно оно заслуживает специального значка.
>>231941501
Математика точку зрения имеет только о математических объектах, физические константы ими не являются, поэтому мне кажется что предпосылка ложная у тебя. Но если физики считают их в каком-то смысле иррациональными, хотя насколько я понимаю в строгом смысле так сказать нельзя, потому что значения после 300 знака, скажем, мало смысла имеют из-за всяких квантовых эффектов, то это разумно, ну потому что схуяли им быть рациональными.
Ничего загадочного нет. Просто часто встречается в различных задач, которая природа подкидывает нам. А так число интересно тем, что оно самое худшее иррациональное число для аппроксимации.
>как пришли к выводу, что при помощи числа Пи можно вычислить площадь окружности?
По сути угадали как много чего. А как доказали без дифференциального счисления ищи на ютубе или википедии.
>И вообще что это за число Пи, которое так же загадочно для нас, как и 1.6?
Ничего нет загадочного, это свойство пространство в котором расстояние меряется как квадратный корень из суммы квадратов координат.
>Также для МЛ тебе пригодится теория оптимизаций
МЛ - это в сущности и есть теория оптимизаций, только много чего приходится выбирать эмпирическим путём.
Как относишься к теореме о Гёделя о неполноте? Можно ли считать ее чем то, что сдерживает математику от становления абсолютной науки обо всем?
Число пи - это просто отношение длины окружности к её диаметру.
Если не знать, что это циферки, кодируемые длинами слов в фразе "учи и знай в числе известном, за цифрой цифру как удачу примечать", то выглядит так: это какое-то неведомое число, которое точно чему-то равно, но чему - хрен его знает.
Можно найти способ оценить его и посчитать приближённо (с помощью всяких хитроумных построений), и чем "сложнее" формула, тем точнее можно посчитать.
Со временем научились вычислять триллионы знаков числа пи, но это на самом деле никому не нужно.
Как быстра выучить таблицу умножения?
>Так надо.
Все, что нужно знать о математикоблядях, которые не понимают, как работают законы, по которым они работают
С новыми яблоками, мы каждый раз добавляем новые яблоки
Ну-ка математик поясни почему интернет нельзя через УКВ или ФМ волны передавать , голос диктора динамик колеблет ? Колеблет! Неужели даже джипег картинку не передаст ,маск вон с космосу интернет всем желающим раздает
Как лучше всего описывать стохастический процесс?
Мне кажется стоит брать просто сложные непонятные задачи и изучать всё вокруг них, изучать по программным листочкам это ерунда. Но список более адекватный чем все другие списки что я видел, хотя я бы конечно написал другой, как и любой математик написал бы свой список, например оснащений производных категорий там вообще нет, зато есть псевдоголоморфные кривые на симплектических поверхностях — кого они ебут вообще.
>>231942161
Считать так можно. Отношусь хорошо, много о ней думал в студенчестве, потом как-то думать надоело.
>>231942282
Да ничего вроде, отступили на чуть-чуть от критической полосы и всё.
>>231942413
Не знаю, мне похуй.
мимо физик из МГУ
Минимум Вербицкого - это ёбаный троллинг от ебучего сноба Вербицкого. Всё из списка одновременно нахуй никому не нужно знать.
>Математика точку зрения имеет только о математических объектах, физические константы ими не являются, поэтому мне кажется что предпосылка ложная у тебя.
Так математика как бы претендует на "царицу наук" и служит инструментом описания свойств мироздания, но при этом не в состоянии явно выразить значения которые напрямую связанны с этим миром. Как пример ещё то что математика такая какую мы знаем только потому человек случайно в процессе эволюции получил две руки с пятью пальцами.
Это тензоры это элементы такой хуйни, что любая линейная форма на ней есть полилинейная форма на том, из чего это хуйня образована. Слово хуйня обычно заменяют на тензорное произведение бимодулей или пространств. Ну и да, в конечномерном случае тензоры можно записывать как многомерные матрицы.
>хуёвво ужасно, жарко и холодно одновременно
Если еще запахов нет - то точно госпожа Корона.
Земля пухом.
>две руки с пятью пальцами
ну была бы у нас восьмеричная, например, система счисления и чтобы поменялось?
С восьмеричной системой жить немного проще, ведь это по сути та же двоичная.
А вообще говоря, ничего бы не поменялось.
Ну по определению и описывать, как случайную величину на пространстве [0..inf) x вероятностное пространство.
>>231942481
Да не, нормальный список для комплексного и алгебраического геометра, первые три курса все геометры вообще должны знать. Ну может тем которые больше аналитики не нужно знать про теорию полей классов, скажем, а те кто больше алгебраисты могут не знать про эргодичность (я вот не знаю например), но так-то в среднем первые три курса более-менее.
>>231942506
Выше про тензоры объяснял. Координаты выписывать нужно если что-то посчитать хочешь, но чаще всего не нужно. Даёт то же самое что и выписывание координат вектора — позволяет тебе численно манипулировать с объектами.
>>231942543
Ну что поделать, в таком вот мире живём. Десятичная система это способ записи математики людьми (= координаты), а не сама математика, я так думаю.
>>231942729
Не хотелось бы.
а что значит тогда такое есть числа?
>И вообще что это за число Пи
>>231942245
>Число пи - это просто отношение длины окружности к её диаметру
Число Пи зависит от кривизны пространства, то есть от гравитации, математика это никак не объясняет
Слышал что-то, когда-то книжку Ландо прочитал он там производящие функции для путей Дика выписывал, но помню смутно.
>>231942615
3blue1brown посмотри, есть ещё книжки Босса, он там объясняет на пальцах и без пруфов, там мужик припизднутый немного и дебил, но я как-то читанул и лажи по части математики он не говорил вроде.
Лучше познай что вообще такое тензор. Короче обобщение векторов и линейных форм.
Для второго ранга это линейная функция, которая возвращает число, а аргументы два вектора.
Нужен в основном в физике. В случае сопромата тензор нужен для связи с теормехом методы из которого можно пользоваться.
Я не оп, но по опыту скажу: не так все страшно, если ты ходишь к научнику и пишешь на согласованную с ним тему.
Делаешь исследования, куришь Maple(только учти, что некоторым принципиальным преподам придется пиздеть, что купил лицензию), рисуешь графики, все описываешь, каждую подходящую характеристику завышаешь/занижаешь, записываешь результат и в конце пишешь: ух ты, ёпта, так если у нас такие вот идеальные условия, то мы получим вундервафлю. Или наоборот, что численно решить с текущими мощностями это мы не можем, но вообще было бы круто.
Чем больше иллюстраций, результатов, пруфов того, что ты что-то делал - тем лучше.
мимо прикладник
А зачем меру вводить на пространстве, на котором действует моноид = действительная полуось, если можно рассматривать измеримое пространство путей?
Если ты должен положить яблоки в корзинки, а корзинок нет, то и яблоки никуда от тебя не уходят. Все в руках
>>231939228
Маловероятно, что знаешь в алгебре она есть для функционалов, но в теоретическом виде заметно проще, а вот, на практику ложится с костылями, типа хитровыебанного базиса по не менее хитрому правилу, которое работает не везде, лол.
Но вот, вопрос, на который ты, вероятно, ответишь:
Что навернуть, чтобы понять дифуры?
Прочитал пару вузовских методичек и кого-то из сылок, но так и не разобрался. Не моя специфика, но хотелось бы закрыть пробел.
Вот, смотри ОП.
Беру я значит задачник Сканави и начинаю с самого начала все решать.
Первой идет тема - Тождественно преобразование алгебраических выражений. Приводятся формулы - свойства степеней, многочлены, свойства арифметических корней. И дальше пошли задания.
Я решаю, решаю, все хорошо получается, но где-то в части Б, вдруг начинаются выражения, с которыми я сижу по несколько часов, и нихрена не получается. Уже просто методом тыка перебираю все возможные формулы, которые кажутся адекватными для данного выражения - все равно хуй, не получается преобразовать выражения до той степени, что указана в ответах, вот прям несколько часов сижу над одним выражением и хуй.
В ЧЕМ ПРОБЛЕМА? Чтоб они вдруг начали получаться мне нужно применять что-то еще, кроме тех формул, что даются в начале темы, блдаж?
>Для второго ранга это линейная функция, которая возвращает число, а аргументы два вектора.
Во-первых, не ранга, а валентности, ранг - хуевый жаргон у физиков, а во-вторых, таких функций на бесконечномерных пространствах намного больше, чем тензоров, потому это не лучший способ определения.
Я чет профан, аспирантура это надолго?
А то, магистратуру заканчиваю летом и думаю армия или всё-таки продолжать.
Почему неправильный подсчёт площади круга (ну считаем полукруга точнее) с помощью следующего рассуждения.
Будем сечь полукруг прямыми параллельными основанию. Есть ровно одно сечение прямой такой что отрезок этого сечения длины d для каждого d от 0 до 2r (положим 2r = 1) и все они заметают весь полукруг. Площадь это интеграл этого d от 0 до 1, получается 1/2, а площадь всего круга 1. При таком рассуждении пи ни откуда не вылезает. Не ну то есть где наёб примерно понятно "ну мы можем интегрировать только по координатам" но это какой-то странный ответ всё равно, потому что ну зададим на этом полукруге другую систему координат.
Я не оп, но твоя проблема кроется в опыте. Сиди и решай по несколько часов, когда-нибудь придрочишься.
Тут дело не в "правильную формулу подставить", а в аналитике, которая наработается со временем.
Как на уровне интуиции лучше всего смотреть на гомологии/когомологии?
Геометрия - да, потому что большая часть задач там выражается через буквенные обозначения, для которых нужно не линейкой померить, а использовать теоремы. а по-настоящему их использовать ты без понимания сути не сможешь. А просто "вот это равно тому-то, вот теорема" - это только для оценки, а не знаний.
А вот по математике никто теоремы не доказывает в школе. Те же интегралы дают как "вот эта вот хуйня придумана укропами нужна для вычисления площади", а не как предел сумм Дарбу с их предшествующим объяснением.
А подынтегральное уравнение из которого такое безобразие выходит не занесешь?
А про пути Фэткака ничего не читал?
>Площадь это интеграл
А интеграл не так считается. Там ещё на длину между сечениями умножать нужно.
Ну так тензоры используют преимущественно физики, математики ебуться с полилинейными функциями.
Скобки Ли можно считать тензором?
d . dd лол
обозначение идиотское я выбрал конечно пусть будет l a не d длина
под интегралом тогда
l . dl
Так это то же самое более-менее случайная величина X : I x Omega -> R, X(t,w) = X_t(w) стохастический процесс с пространством индексов I. Но вообще йога теории вероятностей в том, что все теоретико-вероятностные понятия должны быть стабильны относительно консервативных расширений вероятностных пространств, поэтому как определять не сильно и важно, следуя этом принципу "вероятностное пространство" само по себе не является теоретико-вероятностным понятием, sic.
>>231943300
Ну окей. Наверни этот учебник http://math-info.hse.ru/odebook/chapter/label/chap:notion_of_ODE/ он детский немного, но зато аккуратный, так как писался аккуратным математиком, меня диф.уравнения ебут слабо, поэтому мне этого для этих же целей хватило.
Спасибо.
>Ну так тензоры используют преимущественно физики, математики ебуться с полилинейными функциями.
ета не так
>Скобки Ли можно считать тензором?
Со структурными константами обычно можно связать тензор, в этом смысле лиевские скобки тоже тензор.
>Те же интегралы дают как "вот эта вот хуйня нужна для вычисления площади"
Наверное, я в неправильной школе учился, но у нас в старших классах был вывод интеграла через интегральную сумму. А до этого - предел и производные, со всеми выводами для элементарных функций.
Можешь ещё примеров привести, как неправильно учат детей математике?
Можно гайд по вкату в вероятность по-хардкору? За широту просьбы не бей, дай источников сколько можешь.
Ну да, я не понял, зачем меру на самом множестве вводить, где случайная величина принимает значения, если тебе это дальше не требуется
Оп, заново поступил на 1 курс, до сих пор не понимаю, зачем нужна алгебра?
Не бойся гуглить то что не получается, затыки по самым разным причинам бывают.
>>231943383
4 года
>>231943467
>>231943712
Должен быть интеграл l(y) dy так как ты интегрируешь именно по параметру y (фиксируешь y, пересекаешь твою фигуру с y=const и "прибавляешь" длину того что получилось к результату интегрирования). Напиши аккуратную формулу для l(y) и всё выйдет, других концептуальных ошибок нету.
>потому что ну зададим на этом полукруге другую систему координат.
Значение интеграла от смены координат меняется не как f(x)dx -> f(y)dy, а как f(x)dx -> f(y) dx/dy dy. Вспомни про полярные координаты например, когда меняешь x=r cos a, y=r sin a то ты должен всё подинтегральное выражение дополнительно умножить на r.
>>231943506
Как на линеаризацию нелинейных объектов. Но вообще такие взгляды не дадут ничего, нужно по-разному смотреть в разных ситуациях, я бы сказал.
Окружность задается уравнением:
(x-a)2+(y-b)2=r2.
Для интегрирования полукруга, логично:
y=[r2-(x-r)2]1/2
Что и должно находиться под интегралом.
Длина твоего сечения указана в пределах интегрирования. Таким образом, есть функция и сечение, относительно которого ты будешь искать площадь.
Ты, предлагаешь какую-то херь, так как под интегралом, насколько я понял будет находится уравнение, задающее сечение. А пределы будут от 0 до длины этого сечения.
В каком смысле, как на линеаризацию? Они возникают уже в абелевых категориях, что там еще линеаризировать? Я имел ввиду, что в них есть, кроме структуры факторобъекта из определения?
Короче есть операция внешнего произведения.
Она позволяет задать многомерное направление бивектор/тривектор/ н-вектор и так же как делать их из векторов. Эти хуйни еще называют формами, если у нас касательное расслоение.
В четномерных пространствах есть особые двумерные направления, квадрат которых не является нулем. Особенность этих форм, что их нельзя получить из внешнего произведения векторов. Так вот эти формы называют симплетическими.
Так вот пространство, где метрика симплектическая форма называется симплектическими.
Главная соль, что нахождение в них геодезических дает много профитов. А еще фазовые пространства в теормехе естественным образом являются симплектическими и профиты нужны при формулирование квантовой теории.
Когда попробуешь обыграть казино, математик? У тебя столько знаний, возьми да попробуй придумать модель поведения для выигрыша в какой нибудь игре на деньги. Столько разнообразный игр есть, я уверен что где то есть недочеты и там можно выигрывать в >50% случаев
>Особенность этих форм, что их нельзя получить из внешнего произведения векторов.
извинись
Как начать понимать базовые вещи типа, комбинаторики, Байеса ну и другие вероятности. (Со статистикой, все ок). Раньше было в вузе, но давалось с трудом, а теперь я понимаю, что это нереально вспоминать.
Хорошая ли идея не пытаться понять доказательства теорем, а просто принимать их на веру и использовать? Возвращаясь к ним через какое то время
Каждый решает сам зачем лично ему.
Примерно такая же, как запоминать ответы на задачи из егэ. И если совпадёт на экзамене - то применять полученные знания на практике как говорится.
проиграл с оп-пика
мимо программист-олимпиадник
>Должен быть интеграл l(y) dy так как ты интегрируешь именно по параметру y
Да почему, вот предположим что у нас никакого y нет, просто сразу возьмём систему x, l; где l задаёт прямую вдоль которой двигаемся по x по тому принципу что она параллельна основанию и длина сечения этой прямой полукруга равна l; это вполне себе система координат на полоске x \in (-inf, +inf) в которую влезает полукруг.
Тогда длина отрезка из точек с координатой l внутри полукруга тавтологически равна l и интеграл это интеграл функции длины от самой себя как аргумента то есть ldl
> Значение интеграла от смены координат меняется не как f(x)dx -> f(y)dy, а как f(x)dx -> f(y) dx/dy dy. Вспомни про полярные координаты например, когда меняешь x=r cos a, y=r sin a то ты должен всё подинтегральное выражение дополнительно умножить на r.
Ну это как раз тот ответ который я написал в прошлом посте, потому что предполагается что центральная система координат декартова, а интегралы всего остального просто расчитываются по правилу замены координат. Но интеграл можно определить просто сразу для любой системы координат, зачем нам куда-то переходить.
Доказательство теоремы демонстрирует суть используемых тобой понятий. Если тебе нужно просто выполнять механические действия над ними, вроде вычисления гипотенузы по теореме Пифагора, то ты можешь просто поверить в эту формулу. Но достигать новых и более сложных результатов самостоятельно тебе вряд ли удастся.
>>231944827
Какой рейт на codeforces?
Многообразие у которого фиксирован гомеоморфизм с симплициальным комплексом, обычно ещё требуют чтобы линк у каждого симпликса этого комплекса был симплициальной сферой (т.н. триангулируемые многообразия). Ну соль в том что симплициальный комплекс это конечный комбинаторный набор данных и с многообразием, которое в некотором смысле объект "трансцедентный" можно работать теперь конечными комбинаторными методами.
>>231943638
Про них не читал.
>>231943846
Курс Тао в его блоге прочитай https://terrytao.wordpress.com/category/teaching/275a-probability-theory/, я так сделал, но вообще это конечно у вероятностиков лучше и спрашивать.
>>231943899
Ну да, можно и как ты говоришь, главное хоть как-то ввести базовый инструментарий.
>>231944014
Линейная алгебра это примерно как таблица умножения — нужна везде, почти все численные методы по природе своей линейны, почти все теоретические машинерии тоже по природе своей линейны. С нелинейным напрямую работать очень сложно, чаще всего почти невозможно. Другая алгебра для приложений не нужна почти, чисто внутриматематический интерес.
>>231944362
Ну они бывают не "в абелевых категориях" а "у функторов из абелевых категорий в абелевы". Функторы это объекты нелинейные, ты не можешь взять коядро или ядро функтора, скажем, хочется какую-то линейную модель для них сделать, вот последовательность производных функторов оно это задачу решает. Практически первый производный функтор тебе решает задачу типа "сохраняет ли F точность последовательности 0 -> A -> B -> C -> 0", а высшие производные функторы они как бы не настолько интересны чаще всего, и нужны просто чтобы оправдать машинерию. Ну вопрос "что в них есть" от контекста очень сильно зависит, во многих контекстах там есть операции которые сохраняют "гомотопическую информацию" об объекте, в геометрическом контексте там есть всякие разные операции возникающие в теории пересечений, или же в диф.формах, это очень полезно бывает. Ну вообще вся теория пересечений что сейчас существует она когомологическая, плюсы в том что её считать просто, минусы в том что она плохо работает в нетрансверсальном случае.
2100 пока что всего лишь
В хорошей ты школе учился.
Я не помню хуйни с первой школы(1-9 классы), а в 10-11 со мной по-другому учитель занималась, так как я шел на мехмат.
Однако других(потому что гуманитарный лицей) она учила чисто сдать ЕГЭ, решив максимум С1.
Но простой пример - это те же раскрытия скобок (а + b) ^ n. Вот вам формула для квадрата, а на остальное насрать. Хотя можно было хотя бы треугольник Паскаля показывать, чтобы дети умели сами выводить формулу. Тут теорем нет, но подход такой, что "вам больше не понадобится".
Хотя в целом в школе есть косяк: если ты решишь не так, как хочет учитель, то ты идешь нахуй. Да, программа, да, надо решать так, как сейчас мы умеем. Но одно дело сказать "ага, ты молодец, так лучше и удобнее, но реши и так, как все сейчас решают хотя бы один раз".
Гипотезу Пуанкаре помоги додоказать? Пара уравнений осталось, чего то притупливаю, глаз замылился.
Чё там с Мотидзуки? Шольц изменил своё мнение насчёт доказательства той леммы?
Дорешиваешь все задачи после раундов?
>>231944965
Треугольник Паскаля нам в средних классах показывали. Я вообще не помню такого, чтобы нам в чём-то отказывали, так сказать. Даже немножечко про комплексные числа было.
>не "в абелевых категориях" а "у функторов из абелевых категорий в абелевы"
одно другому не мешает
>ты не можешь взять коядро или ядро функтора
иногда можешь
Ну ок, ясно-понятно, но у меня вопрос был про интуицию, которая стоит за гомологиями и их дуальным контерпартом, а не о производных или дельта-функторах.
Лол. У кого-то интегралы в школе были и производные небось. Ок.
Мы вот первые 7 заданий из егэ дрочили на аттестат)
А я послал всех нахер и решил стать математиком
Что такое детерминант многомерной матрицы?
А меня нахуй послала учительница, когда я спросил, могут ли быть в этой задаче отрицательные числа. "Нет, ты их ещё не знаешь, молчи".
Видимо, некоторым просто лень давать что-то сверх программы.
Бамп вопросу, а следом и мой.
Недавно искал площадь многоугольника, предлагали считать определитель прямоугольной матрицы. Такое разве бывает? Это же только для квадратных, разве нет?
нет, не все, только те, которые оценивают в <2400 после окончания раунда
если не могу решить - происходит оп-пик
у тебя, кста, сколько рейтинг?
Да, школа зачастую уничтожает любое желание учиться.
какое применение имеет Жорданово разложение матрицы?
Можно дать определения, которые будут давать нетривиальный результат в некоммутативных случаях. Но, скорее всего, у вас имелся ввиду детерминант, в который дописаны базисные векторы в недостающем блоке, рассматриваемый как поливектор
Вот у нас есть формула тейлора в точке x0: f(x)=f(x_0)+(df/dx)(x0)(x-x_0)+...
Но иногда функция встречается в таком виде: f(x+a) и её просят разложить по степеням a.
Вот производные в таком случае надо брать по a или по x? В каком смысле вообще стоит воспринимать f(x+a) - как функцию от x с постоянным смещение или как функцию от x+a и тогда раскладывать её надо в окрестности точки x?
Это, мне кажется, похоже на то, как определяетс производная в калькулюсе. Сначала через предел в какой-то отдельной точке x, а потом, когда этот x варьируется, то получается функция.
В общем, я запутался.
Больше 2400. Точнее не скажу - диванон)
>>231945266
Это в младшей школе было? Хорошая учительница на её месте дала бы каких-нибудь хороших книжек по математике почитать. Я в третьем классе получил в руки шпаргалку по алгебре за 11 класс. Тригонометрия, производные, интегралы... Это тогда казалось настолько загадочно, что я не пожалел потратить много лет, изучая всё подряд, прежде чем добрался до этих тем.
Спасибо за ответ, но ты это, погодь с абстракциями, давай предметнее. При фиксированной системе координат внешнее произведение пары векторов - это, ЕМНИП, квадратная матрица, получающаяся при их перемножении как матриц. Такие матрицы ещё вроде называют сепарабельными.
1. Эта матрица (плюс, наверное, то, как она изменяется при смене координат) и есть бивектор?
2. И как мне теперь определить внешнее произведение бивекторов? Под "квадратом" ты, надо понимать, имел в виду внешнее произведение таких штук на себя?
3. А тривектор как из неё сделать? Как описать его в координатах? И сколько у него получится степеней свободы?
4. А форму из этой хуйни как конкретно сделать?
>Треугольник Паскаля нам в средних классах показывали.
Неловко стало, когда на 1ом курсе его не понял...
Как ты и твои коллеги относитесь к блэк пиллу?
The blackpill is an internet philosophy that female sexual desire is very inflexible,[1] that women naturally select men based on looks rather than personality, and that women select men with the best genes.
Свойственны ли вам ученым пиздострадания?
Жорданова форма*
Вот у одного линейного отображения может быть много матриц, есть способ представить отображение так, чтобы не было такого, что у одного отображения много представлений? Вроде бы их можно многочленами кодировать, через пикрил, в таком взгляде на линейные отображение есть что-то? Изучать вместо матриц наборы многочленов.
Где учился,я про вышку
Ой, бля, я дебил, прочитал как "симплициальные".
>>231944633
Хуй знает, читай и вникай, решай задачи.
>>231944671
Ужасная!
>>231944854
Только определение площади фигуры изначально привязано к декартовой системе координат. Грубо говоря, если считать в метрах то будет 1, а если в сантиметрах то будет 100, тут то же самое примерно.
Разберись со следующим примером: давай посчитаем длину прямой, отождествленную с числовой прямой R, каждой точке t сопоставим число x=arctan(t), x это новая система координат, длина в ней это \int_-pi/2^pi/2 1 dx = pi.
>>231945002
Посмотри курс в блоге Тао.
>>231945042
Вроде нет.
>>231945154
Не понял, а что такое когомологии объекта абелевой категории и когда можно брать ядро функтора?
>>231945199
Это свёртка, след, контравариантного индекса с ковариантным.
Как начать изучать математику?
>Это свёртка, след, контравариантного индекса с ковариантным.
Не, хуйню написал
Нравишься хотя бы одной девочке?
Что думаешь о занятии математикой как хобби? Есть ли смысл ей заниматься, если понимаешь, что уже никогда не сможешь никакой вклад внести(возраст, нехватка времени и тд).
>>231945517
В диффурах незаменимая вещь. С её помощью выводятся решения систем линейных однородных ДУ. Возможно, не только этих.
В линейной алгебре каноническая форма линейного преобразования. Можно привести линейное преобразование к жордановой нормальной форме, а потом пользоваться только ей, при этом некоторые нужные свойства будут сохраняться.
Жорданова нормальная форма очень проста, в каждой строке имеет не более трёх ненулевых элементов. Проще применять его к векторам.
нахуй ты нужен, после появления калькулятора
>Только определение площади фигуры изначально привязано к декартовой системе координат.
А, ну я понял короч, всё.
>после появления автоматической системы доказательства Petooh Coq
Пофиксил тебя
>Не понял, а что такое когомологии объекта абелевой категории
Когомологии - это объект в абелевой категории, как и гомологии, если ими называть не сами функторы, а результат их применения к комплексам.
> и когда можно брать ядро функтора?
когда он рассматривается как морфизм абелевой категории, например
есть какой-нибудь простой материал, как ее построить?
Какие книги по матану читать,10 класс
Почему не Шур? Можешь накидать сравнение Шуры с Жорданой, плюсы, минусы?
Почему при средней оценке в 4,5 в школке ставят 4? Но если ты решишь пример и округлишь 0,5 в меньшую сторону - то это будет ошибка.
Ну ебать, все теоретические применения которые только представить можно, скажем классификация классов сопряженности матриц.
>>231945438
Производные надо брать по a, когда просят разложить по a, то надо воспринимать как функцию от a с постоянным смещением x.
>>231945496
Нормально.
>>231945539
Нету способа, минимальный многочлен не кодирует оператор однозначно, можно даже из сравнения размерностей понять: там не больше чем n чисел, а там n^2 чисел.
>>231945682
Согласен, я плыву уже немного. Думаю посижу до 250 и лив.
Её строят по определению, через собственные значения матрицы. Так что надо искать, как находить собственные значения. А вот для этого способов туева хуча, как точных, так и численных.
>>231945901
>Шур
Не понимаю, о чём речь.
Как научиться в диффуры и не обосраться? Мимо второкурсник-технарь
Решишь задачу для пятиклассника?
>Нету способа, минимальный многочлен не кодирует оператор однозначно, можно даже из сравнения размерностей понять: там не больше чем n чисел, а там n^2 чисел.
Там не один многочлен, там как-то идеалы смотрятся и там набор многочленов для одного оператора, которые порождают всё K[T]. Там однозначно будет?
30 лвл, хочу подучить математику и геометрию, что бы мочь в инженерные расчеты.
Реально? Текущие знания - позабытые 9 классов. Но я не тупой, никогда не любил математику, а сейчас - наоборот понравилось. Начал читать What is mathematics?
Люди пишут, что тип школьная программа до 11к это минимум год задротства с ментором. И по мне это как то дохуя, понимаю - потратить 2 года на институтскую, но год на школьную...
>чтобы не было такого, что у одного отображения много представлений?
Зафиксировать базис
Машинное обучение - это совсем молодое направление математики, в котором много чем пользуются, но мало что доказывают. Многие результаты ещё нуждаются в осмыслении и формализации. Так что на нашем веку можно на такое не надеяться.
Вдумчиво разберись в линейных однородных и разделении переменных, всё остальное вбивай в вольфрам или решай численно. Программа составлена так, что иные пути ведут инженера лишь к отчаянию и смерти.
не, оп прав, твои идеалы = неприводимые подпространства, на которых действует оператор, очевидно, что они задают не сам оператор, а вот ту алгебру, которую ты написал
И что? Базисов-то много, матриц тоже будет много, а отображение одно, в том и вопрос.
>Вот у одного линейного отображения может быть много матриц
Пруф?
То есть это - ошибочная формула, да?
Так та алгебра, которую я написал, задаётся оператором же.
Ну возьми два разных базиса, будут две разных матрицы.
Но не наоборот
>>231946290
Не-а, все там верно написано
>Но не наоборот
Имеешь ввиду, что может быть два разных оператора, из которых получается одна и та же алгебра?
A = ((1, 0), (1, 1))
B = ((1, 0), (0, 1))
Базис A: (1, 1)T, (0, 1)T
Базис B: (1, 0)T, (0, 1)T
То есть ты хочешь сказать, что это одно и то же преобразование? С фига ли?
Гельфанд Шень.
>>231945728
Всем девочкам нравлюсь.
>>231945766
Думаю неплохое хобби, хоть и бесполезное.
>>231945792
Не нужен выходит.
>>231945828
Ну так-то конечно. Можно ядро у чего-угодно брать если это естественным образом морфизм абелевой категории.
>>231946035
Выше учебник кидал, посмотри.
>>231946100
Z/2Z[t]/t^(n+1) кстати на картинке UCT (третяя строчка снизу) чисто для понта написана, она нахуй для условия не нужна.
>>231946156
Да не, идеал твой порождён минимальным многочленом насколько мне представляется, ну просто по определению минимального многочлен. Скинь текст что читаешь, может я в контекст не вник.
>>231946174
Шень "геометрия в задачах", Зельдовича "высшая математика для втузов" почитай, хуй знает чё посоветовать для таких целей если честно.
Я не знаю, ну возьми поворот там стандартный, а потом перейди к другому базису, матрицы будут разные, а отображение то же.
Странно, что тебе это не очевидно
>Да не, идеал твой порождён минимальным многочленом насколько мне представляется, ну просто по определению минимального многочлен. Скинь текст что читаешь, может я в контекст не вник.
Да нет текста толком, просто проходил матрицы и стало напрягать, что такая привязка к координатам, захотелось способ смотреть на линейное отображение структурно, чтобы не было такого, что у одного отображения много представлений как с матрицами.
В смысле? Тут же раскладывают по степеням a, а производные берут по x
Я не шарю потому что.
Базис однозначно задаёт матрицу преобразования, вообще-то.
Или приведи пример, где это не так.
>Z/2Z[t]/t^(n+1)
Ты в 2%, поздравляю.
>Z/2Z[t]/t^(n+1)
ыыы а как это считать (я о вычислении когомологий на картинке)?
Ну да, а другой базис другую матрицу задаст, но преобразование-то то же самое будет.
>захотелось способ смотреть на линейное отображение структурно, чтобы не было такого, что у одного отображения много представлений как с матрицами.
Ну ок, если то неверно, а такое вообще есть? Безматричный взгляд так сказать.
>в котором много чем пользуются, но мало что доказывают
А это и не надо, "эмпирического" доказательства может оказаться вполне достаточно для грандиозных изменений в экономике и жизни людей.
Мне не книгу скорее советовать. А сколько реальные сроки для достижения таких результатов?
Да с хуя ль преобразование то же самое?
Возьми одну матрицу, домножь её на случайный вектор. Возьми другую, домножь на тот же вектор. Получились разные значения? Значит, преобразования разные.
Ну да, берут, и чего?
Формула верная.
>>231946461
>>231946564
Структурно смотреть можно просто не вводя координаты, просто говоришь "пусть А \in Hom(V,W) который такой-то такой-то" и потом из этих свойств что-то выводишь. Понимаю что не тот ответ который ты хотел, но лучший вряд ли есть, неканоничность координат это общая """проблема""" в математике. Скажем чтобы натуральные числа записывать нужно систему счисления зафиксировать.
>>231946527
Ну у проективного пространства есть же каноническая клеточная структура: точка, прихуярена окружность прихуярен диск, прихуярен шар... Получаешь (Z/2-линейный) комплекс Z/2 -> Z/2 -> Z/2 -> 0 у которого все отображения степени 2, т.е. умножения на 2, т.е. 0.
>>231946575
Очень сильно зависит от тебя, давай скажу 2 года наугад.
>Ну у проективного пространства есть же каноническая клеточная структура: точка, прихуярена окружность прихуярен диск, прихуярен шар... Получаешь (Z/2-линейный) комплекс Z/2 -> Z/2 -> Z/2 -> 0 у которого все отображения степени 2, т.е. умножения на 2, т.е. 0.
Откуда комплекс и че дальше с ним делать, чтоб этот фактор получить, опиши, плиз
> Понимаю что не тот ответ который ты хотел, но лучший вряд ли есть, неканоничность координат это общая """проблема""" в математике.
Ну ладно, жалковато, но пох.
>>231946577
Ты не понимаешь меня, видать. Например, "поворот на 90 градусов вокруг начала координат против часовой стрелки" ты можешь в разных базисах записать и будут разные матрицы поворота, но смысл их тот же самый, вот я хотел бы все подобные матрицы отождествить как-то, чтобы было похуй какой базис выбрать, я думал это через кодирование многочленами можно сделать.
А в математике тоже есть разные научные школы?
>вот я хотел бы все
Ну просто причина в том, что за матрицами мне не видно леса, не вижу за записью преобразования самого преобразования, а хотелось бы.
То есть характеристический многочлен у которого коэффициенты через эти tr A^n выражаются должен подходить.
>"поворот на 90 градусов вокруг начала координат против часовой стрелки" ты можешь в разных базисах записать и будут разные матрицы поворота
Ничего подобного. Матрица будет одна-единственная. Какую ты ещё матрицу выберешь, чтобы повернуть на 90 градусов?
Всё ещё жду примера.
Ну вот мне тоже так говорили, что можно так кодировать, но я теперь уже не уверен.
В одном базисе будет одна матрица, в другом другая, почему единственная?
быть симпом - нормально?
Давай лучше пример. Мы так не договоримся ни о чём.
нет, блятть, коэффициенты характеристического многочлена выражаются через следы оператора, а не сам оператор, что бы эта фраза ни значила
>Возьми одну матрицу, домножь её на случайный вектор. Возьми другую, домножь на тот же вектор.
Это кстати такой забавный момент на котором обычно в программах не останавливаются и возникает такая путаница. На самом деле вектор != своей записи в координатах (типа "вектор-столбец" или как это называется). То есть вектор, как элемент векторного пространства остаётся тем же самым вне зависимости от того какой базис ты зафиксировал, а вот его координаты в этом базисе соответственно могут меняться.
Можно ли с помощью математики решить/попытаться решить философские проблемы?
Например аноны в тредах о судьбе сознания после смерти обосновывали свою точку зрения гипотезой пуанкаре, была еще какая то теорема о неполноте.
В этом есть смысл, или это математический софизм?
Хорошо, допустим. Какая мне разница, какой базис выбран? При выбранном базисе преобразования задаются однозначно матрицей. А если так, то нам вообще похуй на базис.
Это значит что если ты задашь n^2 чисел то найдётся единственный оператор A такой что tr A^n эти числа. При этом следы, в отличие от коэффициентов матрицы, от базиса не меняются.
Я, видимо, туплю, но как это
>Производные надо брать по a, когда просят разложить по a, то надо воспринимать как функцию от a с постоянным смещением x.
согласуется с тем пиком?
Это супер-стандартный материал, давай я лучше ссылку кину чем переписывать: с.83 Вик "Теория гомологий. Введение в алгебраическую топологию"
>>231946772
Ты же понимаешь, что при смене базиса неунитарной матрицей поворот уже не будет выглядеть как поворот, а будет выглядеть как поебень (если ты новый базис нарисуешь как ортонормальный на бумажке)? Если тебя спектральные свойства интересуют только, то можно жорданову форму смотреть просто, это канонический представитель класса сопряженности оператра.
>>231946780
Есть но не так ярко выражены, все математики признают результаты друг друга (хотя есть конструктивисты, но то просто CS-ники случайно математикой занялись и не выкупили что происходит), различие обычно в правильных определениях/подходах/фокусе на том какие задачи считать интересные, да и то об определениях спорят только в некоторых областях.
Ну это просто неверное утверждение
спс
>При выбранном базисе преобразования задаются однозначно матрицей.
Ну так речь про то что никакого базиса с неба не падает, его можно выбрать по разному и в разных базисах у одного и того же преобразования могут быть разные матрицы.
>жорданову форму
То есть попросту спектр преобразования?
Я не так смотрю на задачу.
Я говорю так: вот есть линейный оператор f : F^n -> F^n, который выглядит как f(x) = Ax, где A - матрица над полем F.
Если поменять хоть один элемент матрицы A, то ты получишь другое преобразование.
Не бывает такого, что две разные матрицы A дают идентичные f(x).
Или я не прав?
Чего неверного всё верное
Сука да ЗАТКНИСЬ ты НАХУЙ. Как же ты заебал, честное слово, сука пидарас, ЗАСРАЛ всё нахуй весь /b/ в твоём ПОМЁТЕ. Ты чухан сука пидарас найду тебя блять и ВЫЕБУ как последнюю тварь. Вссё нахуй, закрывай хуйню иначе ПИЗДА тебе!
Ну вот пусть есть плоскость, есть матрица поворота, есть обычный базис с единичками, и второй, скажем a1=(3, 1) и a2=(1,4), т.е.
a1=3e_1+1e_2
a2=1e_1+4e_2
теперь, если мы домножим пикрил на матрицу
3 1
1 4
получим новую матрицу
-1 -4
3 1
Пчел, это теорема гамильтона кэли, такие вещи знать надо, если ты не шкила
Как относишься к деньгам?
https://www.wolframalpha.com/input/?i=%7B%7B2%2C3%7D%2C%7B4%2C5%7D%7D%7B%7Bcosx%2C+-sinx%7D%2C%7Bsinx%2C+cosx%7D%7D%7B%7B2%2C3%7D%2C%7B4%2C5%7D%7D%5E%28-1%29
ну вот например, с головы случайные числа хуйнул
>>231946872
Не.
>>231946934
Результаты из мат.логики часто экстраполируют по аналогии на естественный язык например, ну и вообще мат.логики часто на философских факах работают. Гипотеза Пуанкаре вряд ли что-то о судьбе сознания обосновать может, теормеа Гёделя о неполноте о языке что-то обосновать может, если не сильно доёбываться до слова "обосновать".
>>231947011
Подставь в свои трейсы вместо A матрицу BAB^-1 и посмотри что будет.
>>231947067
Не должен.
>>231947073
Спектр с кратностями.
(3 1 // 1 4)(1 // 1) = (4 5)
(-1 -4 // 3 1)(1 // 1) = (-5 4)
Я получил разные значения. Это разные преобразования.
А ничего, что матрица индексируется базисом и то, что ты пишешь, это та же матрица с другой индексацией? Или вам не говорили, что матрица это семейство?
>теорема гамильтона кэли
Чего теорема гамильтона кэли?
Одно и то же, просто записано относительно разных пар векторов.
>>231947234
Так о том и речь. Матрицы разные, отображение одно.
>>231947034
>Ты же понимаешь, что при смене базиса неунитарной матрицей поворот уже не будет выглядеть как поворот, а будет выглядеть как поебень (
Но ведь это будет одним и тем же отображением, выглядеть может и будет как говно, но это именно оно будет, выглядит как говно, потому что выразили через неудачную пару векторов.
То, что
>Это значит что если ты задашь n^2 чисел то найдётся единственный оператор A такой что tr A^n эти числа.
это хуйня говна, шизофазия нахуй, а это
>При этом следы, в отличие от коэффициентов матрицы, от базиса не меняются.
не понятно, зачем спёзднуто.
>Подставь в свои трейсы вместо A матрицу BAB^-1 и посмотри что будет.
В смысле, я ж говорю оператор определяет а не матрицу.
Скажи что то по теореме Пуанкаре, она потверждена? Если да, есть ли способ больше не повторятся?
Я у Райгора на кафедре учусь, ровнейший мужик
>Так о том и речь. Матрицы разные, отображение одно.
Нет, матрица одна, преобразование матрицы = та же матрица в твоем случае
Ещё раз.
Первая матрица отобразила вектор (1 1) в (4 5).
Вторая отобразила (1 1) в (-5 4).
Вектор (4 5), очевидно, не равен вектору (-5 4).
Отображения называются равными, если для каждого прообраза из образы равны.
Так с чего бы им быть одинаковыми тогда?
Есть ли срачи среди математиков?
>Нет, матрица одна
Да почему одна то?? Матрицы как раз разные.
>>231947345
Вектор это не его форма записи, первый вектор 4e_1+5e_2, второй вектор -5a_1+4a_2
Да, есть. И они происходят здесь, именно в этом треде.
>Математик аспирант.
Ебать ты животное, лол.
Нахуй вы вообще нужны, разве что рутину в полученных данных вам отправлять да и с этим прекрасно справится комплюхтер. Вы что то уровня клерков, у вас даже нобелевки нет, только какая то ноунейм пародия в виде утешительного приза для низшего персонала.
Мимо физхимик, плюю на твое очкастое лицо и поливаю его смесью азотной и соляной кислот, заправляя картридж в хромато-масс спектрометр.
Прямо сейчас можешь наблюдать.
Я имел ввиду
Теорему Пуанкаре о возвращении
>это хуйня говна, шизофазия нахуй
Чего тут непонятного тебе?
Кароче живу у тянки, она на работе, а я пил пиво с водкой, шел в туалет поссать и ее кошка увязалась за мной, я ее не заметил и со всей дури закрыл дверь в туалет и защемил кошку, теперь она орет и бегает уголком. Че с ней делать? Если просто из окна выкинуть и сказать что проветривал и кошка сама суициднулась прокатит как отмаза перед тней? 3ий этаж если что. В ветеринарку лень тащить
Лабораторная макака, плиз, все колбочки вымыл уже?
Грубо говоря у тебя единицы измерения поменялись, (1,1) это одна пара векторов, e_1 и e_2, а другая (1, 1) это уже другая пара векторов.
Потому что матрица - это не таблица чисел, а семейство, то есть, отображение из прямого произведения множеств индексов куда-то. Если множества индексов суть базисы, то преобразование области определения семейства = базисов входят в определение матрицы
Подставь тогда вместо оператора А оператор BAB^-1 и посмотри что будет. Я считаю что операторы равны если между ними можно "=" написать, можешь ли ты написать A=BAB^-1 (независимо от A и B)?
>>231947320
О возвращении? Она доказана, есть, если система не эргодична или пространство не конечное.
То, что ты задал nxn чисел, после спизданул про след оператора и оператор, несвязный набор фраз.
Что такое матрица? Матрицы равны тогда и только тогда, когда a_ij = b_ij?
По-моему матрица это как раз таблица чисел.
> все колбочки вымыл уже?
Лабораторные господа проектирую трехмерные модельки и заправляют одноразовые картриджи, высчитывая последовательности ВМС дабы спасти твою тушку от тлетворного влияния МО в окружающем мире, мы илита, а выхлопа от вашей деятельности чуть больше, чем нихуя. Бумагомаратели.
Я не говорил слово "матрица" в посте на который ты сослался, но вообще да.
Я знаю, мы тут спорим с челом двумя блоками выше.
>>231947438
Понял? Сосамба, таблица чисел, матрицы там разные, аспирант лучше шарит, чем ты, он задачу для пятиклассника решил, ему я верю.
>Вектор это не его форма записи, первый вектор 4e_1+5e_2, второй вектор -5a_1+4a_2
Ох, ладно. Устал я спорить.
Всё равно не убедил ты меня в том, что одно преобразование может кодироваться разными матрицами. А почему должно - а пёс его знает.
Вот тебе универсальный способ - матрица. Она же таблица чисел.
правда ли что между 0 и 1 столько же чисел как и между 0 и 2?
Блядь
Если tr A^n = tr B^n для всех n из достаточно большого множества то A и B сопряжены.
Понятней?
>Вот тебе универсальный способ - матрица.
В каком месте? Быдло.
Ну он то же самое сказал более-менее. Брать ли множество индексов произвольным или фиксировать его как {1,...,n} это вопросы кодирования/записи вообще, то есть не чисто математические (и уж тем более не линейно-алгебраические) и всем на них поебать очень сильно.
>Всё равно не убедил ты меня в том, что одно преобразование может кодироваться разными матрицами. А почему должно - а пёс его знает.
Хз, что такого-то в это поверить, тебе же рыли нужны единицы измерения, чтобы записать что-то, так? Вот эти вот числа в матрицах, векторах, координатах это что? Это ты взял какие-то два вектора за единички, вот отсюда и стали получаться все коэффициенты и тд, ну так а если ты возьмёшь за единички другие два вектора? Что принципиально поменяется, кроме численного представления то?
>Понятней?
Шизофазик, таблетки прими и напиши пост еще раз.
неа
>>231947522
чего блядь? Если аспер такое написал, не завидую его руководителю
>Я считаю что операторы равны если между ними можно "=" написать
А я считаю что если у них совпадают жордановы формы. Чел же про это спрашивал.
Охуенно, а если комп всё считает нахуя тогда промывают мозги всяким формулами,ебал я тогда твою mc^2(зачем мне это нужно учить комп пусть считает)
>А я считаю
Да мне похуй что ты там считаешь. Заебали.
>блядь
Тащемта в НМУ открытым текстом так и говорят, что матрица это таблица чисел, в конспекте ВШЭ то же самое пишут.
Пошол нахуй
соснул
слился
Вот и у меня вопрос, нахуй это надо. Зачем ебать себе мозг если можно посчитать на комплюхтере и сравнить данные с базой.
>Если аспер такое написал, не завидую его руководителю
>Матрицы равны тогда и только тогда, когда a_ij = b_ij?
>Я не говорил слово "матрица" в посте на который ты сослался, но вообще да.
Тут никакой двусмысленности не остаётся. Совпадение коэффициентов в строчках таблички, то есть там две разные матрицы. А отображение одно.
У тебя для матриц морфизмов свободных модулей индексы не просто элементы подмножеств N, а чувак этого не учитывает
>>231947604
мои соболезнования, царствие небесное
Ты даже разметку не осиливаешь, какие тебе доказательства, чмоха?
Если ты лабораторная макака то незачем. Но обычно это не называют наукой, наука она про объяснения а не про забрутфорсили на компике ЛОЛ
(1 1) - это один и тот же вектор в обоих случаях. С чего бы ему быть разным?
>>231947569
Я хочу лучший базис в мире - это (1 0) (0 1). Что мне мешает рассматривать всё в этом базисе? И столбцы матрицы, и умножаемый вектор. В этом базисе всё одинаково. Или вы тут какое-то отношение эквивалентности вводите на линейных отображениях?
>>231947583
Это называется подобие, а не равенство. И да, это похоже, что вы тут классы эквивалентности преобразований над отношением подобия рассматриваете.
> С чего бы ему быть разным?
Потому что мы к новому базису перешли.
>a_ij = b_ij
Ты здесь явным образом написанные индексы не видишь?
Я может в контекст вашего спора не вник, но у тебя не аккуратный язык тогда, я бы так на докладе не говорил. Типа
>>231947604
Ну Вавилов любит определять по-другому, но на это правда всем поебать, на доске так или иначе придётся порядок индексов фиксировать по принципу "сверху вниз" и "слева направо".
>>231947654
Для счётнопорождённых именно они (а в чём проблема?), а для несчётнопорождённых я не пишу никогда матрицы, я же не ебанутый.
Какая еще разметка? Ты поехавший?
>Что мне мешает рассматривать всё в этом базисе?
Да ничего так-то, а мне мешает то, что за численным представлением нихуя непонятно, что конкретно отображение делает, думал может есть другое какое-то представление, которое СУТЬ показывает.
> Или вы тут какое-то отношение эквивалентности вводите на линейных отображениях?
На их матрицах скорее.
Вижу. И?
Ну смотри, ты же слышал наверняка что линейные преобразования определяются своей жордановой формой? Причём блоки можно переставлять, преобразование остаётся тем же самым. Вот пример когда матрицы разные а преобразование одно.
> наука она про объяснения
Лол, нихуя у тебя фантазер. Иди теорему Пуанкаре в реальности применяй, говно бумажкомарательное. Пока вы какую то нахуй ненужную ебалу без применения там считаете, мы формируем базы белков/воспроизводим их. Это блядь будущее, а у вас бумажки.
Ты кому отвечаешь?
>Это называется подобие, а не равенство.
Это равенство операторов как элементов множества преобразований. А матрицы не равные конечно, да. О том и речь.
>Ну Вавилов любит определять по-другому, но на это правда всем поебать, на доске так или иначе придётся порядок индексов фиксировать по принципу "сверху вниз" и "слева направо".
Ну можно сказать, что это отображение из множества индексов блаблабла, суть то не меняется, берём базис какой-то, выражаем н векторов через него, коэффициенты в табличку.
Хорошо, так стало намного понятнее. Ну, кодировать однозначно такие классы я лично не умею. Это к нашему ОПу-аспиранту.
>>231947741
Преобразование одно по сути, то есть с точностью до чего-то. С точностью до унитарного преобразования, например.
Мы просто на разных языках поговорили. Были б формулировки поточнее, и спора бы не было.
>>231947784
Окей, окей. Спор исчерпан.
Вы там в НИИХУЯ до сих пор на бумажках что-ли учёт пробирок ведёте? Какие бумажки, на экране ж всё давно.
Что такое множество преобразований тогда? Как оно определяется?
>Для счётнопорождённых именно они (а в чём проблема?), а для несчётнопорождённых я не пишу никогда матрицы, я же не ебанутый.
Серьезно? Тогда нужно считать, что один и тот же свободный модуль с разными выборами базиса - это разные свободные модули. Это удобно по-твоему?
>>231947733
Делай выводы.
>Это к нашему ОПу-аспиранту.
Ну вот я думал, что можно короче взять оператор A интересующий тебя, определить x умножить на v как A(v) и типа получаем модуль над кольцом, потом его можно разложить типа в произведение идеалов и типа каждый идеал порождается некоторым многочленом и типа вот этот набор многочленов и есть то самое охуенное представление, но аспирант сказал, что это хуета.
>выводы
Какие?
> Какие бумажки, на экране ж всё давно.
Это у вас все на бумажках, видел я унтерменшей с физмата. Они блядь в чмоха-лабораториях с советским оборудованием работают, а знаешь почему? Потому что лабы химиков и биохимиков снабжают грантами, а ваши высеры, нахуй никому не упали. Вы ходите вокруг да около того, что уже сто раз обкашляли еще сто лет назад, и ушли в глубокую неприменимую к реальности теорию. В итоге это что то уровня вашего хобби, с около нулевым выхлопом. Даже обоссаные программисты-кодомакаки ссут на вас сверху, и ехидно смеются.
Да, конечно.
>>231947838
Да зачем, можно просто считать что свободный модуль это свободный модуль, а выбор (упорядоченного) базиса задаёт изоморфизм между End(V) и Mat_n(V). В случае подхода с произвольными индексами вместо "упорядоченного базиса" нужно сказать "выбор базиса + выбор биекции между элементами базиса и множеством индексов". Не вижу чем одно удобнее другого, а математический контент один и тот же.
>Какие?
Ты долбоеб?
Нет, я же не твой отец, в рот ему срал кста.
>>231947959
Это ж хуета? Или я не понял тебя?
>Или я не понял тебя?
Быдло, глаза открой и перечитай пост.
Хуй соси, чмошник.
>>231947934
В зависимости от выбора разложения ты получишь нечто эквивалентное либо жордановой либо фробениусовой номральной форме. Это не хуета но я не уверен что это то что ты хотел.
Нахера порядок вводить на индексах? Ну да, если у тебя были эндоморфизмы, выбор базиса задает единственный изоморфизм колечек (ты че охуел функтор матриц писать? обколются своими категориями и ябут друг друга в жепы), но у чувака матрицы дескать не помнят о том, какие у них были индексы, притом что задание любых, но фиксированных изоморфизмов где угодно выражают обратное.
>Хуй соси, чмошник.
Хули тогда с тобой говорить, животное, свалил с треда.
Ты кому отвечаешь?
>В зависимости от выбора разложения ты получишь нечто эквивалентное либо жордановой либо фробениусовой номральной форме. Это не хуета но я не уверен что это то что ты хотел.
Ну в общем это тоже один из способов записать отображение, если там зависимость от выбора базиса, то тут зависимость от выбора разложения и я один хуй не добьюсь того, чтобы полностью избавиться от того, о чём я говорил?
>животное, свалил с треда.
Ну так я не знаю, нахуй ты тут срёшь сидишь, псина.
А вот оно. Жорданова форма, то есть спектр с кратностями, то есть n собственных значений. Вот тебе и способ представления. В этом смысле можно задавать отображения характеристическим многочленом.
>>231948152
>Ну так я не знаю, нахуй ты тут срёшь сидишь, псина.
Это ты собака сутулая срешь, нихуя не понимает, жопой читает и ебло открывает, читай что тебе умные люди пишут.
Да похоже, что это не даст того, что бы мне хотелось получить, ОП сказал, что там не будет однозначного кодирования.
Я не ОП, но отвечу.
>что такое мат. моделирование простыми словами?
Сложные процессы задаются моделью с параметрами, входными и выходными данными, а также со случайным влиянием. Эта модель запускается на комплюкторе либо, на худой конец, руками на бумажке и выдаёт результаты, которые, как ты предполагаешь, близки к тому, что происходит с процессом в реальности.
>Что такое теория графов
Граф, если по-обывательски, это представление объектов и связей между ними. Объекты бывают самыми разными: города с дорогами, люди в соцсетях, компьютеры в компсетях и т.д. и т.п. Изучение свойств таких наборов связей даёт огромное количество полезных результатов и методов.
Ой, я этому
>>231948001
отвечал
>В зависимости от выбора разложения ты получишь нечто эквивалентное либо жордановой либо фробениусовой номральной форме. Это не хуета но я не уверен что это то что ты хотел.
>>231948085
Я потерял мысль, у какого чувака что помнят матрицы... Короче мой поинт в том что подходы математически эквивалентные, но мне кажется удобнее фиксировать множество индексов потому что матрица — это когда мы хотим записать таблицу чисел в тетрадку, в тетрадке удобнее писать как можно меньше, и писать индексы слева и сверху неудобно, а уж тем более следить за ними,. А если мы не хотим ничего записывать в тетрадку, не ясно нахуя матрицы, если можно просто смотреть на энды (абстрактные линейные отображения). Но может я привык просто.
>>231948141
>>231948175
Я всё же стою на позиции что отображение и его характеристический многочлен (=жорданова форма, =фробениусова форма, =класс сопряжения относительно диаганльного действия GL(V), = спектр с кратностями) вещи разные. Тебе тоже советую, иначе просто никто не поймёт о чём ты говоришь.
Так я и читаю, но ты к умным людям не относишься, все твои посты это щитпост.
Хоть один адекват в треде.
>Так я и читаю
Разве что жопой.
> характеристический многочлен
А много инфы можно извлечь из такого представления? Какие виды открываются с такой точки зрения на линейные отображения?
ЛЕХА, НЕ ГРУСТИ
Значит, тогда я всё-таки не понял тебя до конца. Эх, ну ладно. Пойду почитаю конспект за первый курс по линалу.
>>231948287
>Я всё же стою на позиции что отображение и его характеристический многочлен вещи разные
Я тоже так считаю.
Делай скидку на то, что я нуб, я это всё совсем поверхностно понимаю, может просто на разных языках говорим.
Ок, а мой поинт в том, что матрицы - это семейства, у семейств всегда есть область значений, какие бы на ней ни жили изоморфизмы. В частности, сопоставление линейному оператору на векторном пространстве, например, матрицы всегда идет с указанием базиса, а поэтому матрицы одного и того же оператора для разных выборов базиса должны рассматриваться как один и тот же объект. Иначе ты уже работаешь с преобразованиями не на векторном пространстве, а на множестве матриц линейных операторов, у которого может быть вообще другая структура.
>В итоге это что то уровня вашего хобби
Как что-то плохое, альфа чеды занимаются тем что интересно им, вирджины моют пробирки и доказывают право на собственное существование начальству а то денег не дадут.
>>231948287
ОП, помоги разобраться, у меня зудит от этой непонятки уже
> матрицы одного и того же оператора для разных выборов базиса должны рассматриваться как один и тот же объект
Вот и мне бы этого хотелось, но для этого нужно какой-то другой способ записи выбирать, не матрицами. Алсо я так понимаю ты хочешь на множестве матриц отношение эквивалентности ввести как-то, но типа вот две матрицы у тебя, как ты поймёшь по ним, что они на самом деле матрицы одного и того же оператора?
>>231945539-кун
>о для этого нужно какой-то другой способ записи выбирать, не матрицами
И судя по треду, такого просто нет, кроме как сказать пусть А это такое-то линейное отображение.
>отображение и его характеристический многочлен
Может быть и разные вещи, но канонически отождествляемые в отличие от отождествления матрицы-отображения.
Всегда ору с таких псевдо-учоных, которые на самом деле от тех же инженегров почти не отличаются
>судя по треду, такого просто нет
Наверняка есть, но мы до него не догадались ещё.
Ой бля не рассказывай тут об этой химии, мне эта ковалентная и не ковалентная связь по ночах сниться. Да безусловно за химиками будущее, но что о работе адронного коллайдера скажешь
Спасибо за фарму которая работает аж 12 часов спустя
Абу благословил этот пост.
Или так, да, но вот ты меня понял, похоже. Прикол в том, чтобы как бы через ситечко отделить всю шелуху и работать чисто вот с сутью отображения, мне кажется так гораздо больше можно было бы увидеть.
Я думаю, что если всё это не формализовать, то, к сожалению, мы точно не сможем понять, что это такое. То, как я это понимал, выглядело как жорданова форма, то есть представитель класса эквивалентности над отношением подобия матриц линейных преобразований. Но ты говоришь, ссылаясь на ОПа, что это не то. Ну я тогда и не знаю, что это. Посмотреть бы на математику.
блэд, у тебя функция, то есть, семейство, у которого функциональный график и есть заданная область значений, меняется, если ты будешь рассматривать область определения с какими-то биекциями на ней? Не строить композиции с этими биекциями, а тупа дорисуешь где-то блядскую биекцию?
>альфа чеды занимаются тем что интересно им
Лол, животное себя в чеды записало. Бомжи тоже совершенствуются в мазне говном по стенам, их тоже в чеды запишешь. Я тоже занисаюсь тем что мне интересно, но я приношу ощутимый результат, а что кроме исписанной бумаги и утилизированной глюкозы принес ты? Ничего. Дажене зная тебя лично я могу это сказать, и буду прав, такого же мнения любой вменяемый экономист/программист/физик. Математика без реального применения, сизифов труд.
Ну, работай дальше на кафедре за 3 рубля. А мы будем гранты с зав лабой делить.
>моют пробирки
Ты дикарь, если думаешь что кто то моет одноразовую тару, которую вставляют в высокоточный прибор за десяток лямов.
>начальству
Кому?.
Не совсем понимаю в чём проблема. У нас есть взаимооднозначное соответствие между оператором и матрицей (в каком-то базисе). Тогда отсюда же определяеся целое семество матриц, соответствующих этому оператору, вида A'=C^(-1)AC, где C - матрица перехода из одного базиса в другой.
Ну это полный набор его спектральных характеристик, собственно всех алгебраических характеристик, которые инвариантны относительно действий автоморфизмами: обратимость, необратимость, собственные значения, определитель, след, размерности собственных подпространств, корневых подпространств, спектральная дзетта-функция оператора и тд. Много задач в функциональном анализе сводятся к тому чтобы что-то о спектре оператора узнать, это часто очень сложно.
>>231948473
В твоём подходе это будут как раз разные объекты потому что у них множества индексов будут разные (в одном случае один базис, в другом второй), а ты говоришь что матрица это множество индексов + отображение f : I x I -> R. Но зато отождествляемые каноническим изоморфизмом конечно. В моём подходе два разных выбора базиса дадут два разных изоморфизма End(V) с Mat_n(R), но тут я соглашусь даже что твой подход разумнее, потому что хочется чтобы мои изоморфизмы шли "в разные копии" Mat_n(R). Ну в общем как я и говорил — похуй, это чисто педагогический интерес имеет, люди которые понимают что происходит и так понимают что происходит.
>>231948591
Давай ты найдёшь хотя бы одно место где говорили бы что отображения канонически отождествляются с характеристическим многочленом, потому что если честно для меня это звучит как то что ты запутался и ерунду говоришь, не хотел так прямо, но ты уже четвёртый раз это пишешь.
Картинка для привлечения внимания!
Сук, как же ты стараешься доказать свою важность, полотна целые пишешь
Тот самый аспирант-математик, который в прошлый раз на большинство вопросов отвечал: "не знаю", а на просьбу посоветовать материалы для вката в матан с нуля выдал ссанный научпоп-канал на ютубе и Зорича? Иди нахуй, вниманиеблядь, к тому же тупорылая.
А, ну зато в подходе с индексами смена базиса это больше не внутренний автоморфизм, а изоморфизм между Mat_I и Mat_J, что конечно не радует.
>>231948546
Если просят разложить по степеням a в точке х то надо писать так как у тебя на картинке.
>>231948733
Отвечал выше.
>Нету способа, минимальный многочлен не кодирует оператор однозначно, можно даже из сравнения размерностей понять: там не больше чем n чисел, а там n^2 чисел.
Ну вот что оп писал.
>>231948697
Не понял тебя.
>>231948717
Проблема в форме записи семейства матриц. Хотелось бы придумать способ записать всё семейство как-то. причём взаимно однозначно, чтобы одно отображение <-> один (многочлен?).
>Ну это полный набор его спектральных характеристик, собственно всех алгебраических характеристик, которые инвариантны относительно действий автоморфизмами: обратимость, необратимость, собственные значения, определитель, след, размерности собственных подпространств, корневых подпространств, спектральная дзетта-функция оператора и тд. Много задач в функциональном анализе сводятся к тому чтобы что-то о спектре оператора узнать, это часто очень сложно.
Понял, статка грубо говоря, спасибо. А что значит спектральная характеристика?
Иди за 3 рубля на кафедре очкариков учи, нужный человек, лол.
То есть производные надо брать по x, а не a? (>>231945971)
Блядь, я топологию заботал нормально, теоркат сейчас прохожу, а такие примитивные вопросы меня заставляют зарыться и запутаться
Ну и зачем же ты пригорело, чмо?
>>231948766
Как же ты его приложил.
Семен, плес.
>рря симён
Лол, тебе весь тред в рот ссыт.
>весь тред
Шизик-семен, успокойся.
Ну формально характеристика которая зависит только от спектра, так что тавтология. Но спектр кодирует все существенные геометрически и алгебраические характеристики оператора, не уверен что смогу сказать больше чем то что уже сказал в предыдущих постах.
>>231948851
Да, я неправильно интерпретировал вопрос тогда. Ряд тейлора выписывается около какой-то точки, если тебя просят выписать в точке x по степеням a то ты пишешь f(x+a) = f(x) + f'(x)a + ...
>Ну формально характеристика которая зависит только от спектра, так что тавтология. Но спектр кодирует все существенные геометрически и алгебраические характеристики оператора, не уверен что смогу сказать больше чем то что уже сказал в предыдущих постах.
Ну ок, более-менее понятно, спасибо.
Не знаю, хороший канал и учебник Зорича хороший, вон Львовский его советует, а он в НМУ и ВШЭ работает, видный учёный говорят.
Можно ли из теоремы Гёделя сделать вывод, что математика никогда не будет полностью компьютеризирована или что ИИ невозможен?
Н-вектора по сути тензоры, антисимметричные по всем индексам. Получают путем альтернированного тензорного произведения базисных векторов.
1) Бивектор можно представить как антисимметричную матрицу, но это дает мало профита, поскольку все важные алгебраические свойства идут вне матричных операций.
Близлежащий аналог внешнего произведения в трехмерном пространстве это векторное произведение.
2) Произведение двух бивекторов порождает 4-форму/4-вектор(не путать с 4-векторами из теории относительности). Делается как и на 1-векторах. Представляет из себя антисимметричный тензор четвертой валентности. В трехмерном пространстве такие тензоры нулевые, только начиная с 4-х они ненулевые.
Да, под квадратом подразумевается внешнее произведения на самих себя. В силу антисимметричности внешнего произведения, только у определенных н-векторов квадрат не равен нулю.
3)Тривектор это трехмерное направление, геометрически из себя представляет ориентированный трехмерный объем. Можно получить как из внешнего произведения трех векторов, а так же произведения бивектора и вектора. В трехмерном пространстве это однокомпонентное число - псевдоскаляр, и есть операция получения - смешанное произведение. В четырехмерном это уже 4-компонентное.
4) Вообще формы дуальны векторам, так что все операции аналогичные. В добавок есть дополнительный изоморфизм между н-формами и н-векторами, оператор который одно в другое превращает называется звездочкой Ходжа. Впрочем из-за того, что часто рассматривают формы на касательном пространстве, под н-формами подразумевают дифференциальные формы.
Объясни про кардиналы, я раньше думал, что алеф1 это два в степени алеф0, алеф2 это 2 в степени алеф1 и так далее, это не так? А как тогда? Мощности разных алефов могут совпадать?
Вопрос возник из того, что может ли счётное произведение несчётных множеств быть большей мощности, чем изначальное.
>рря пук миня игнорируют!11
>без реального применения
А чего ты вообще решил что это не имеет практического применение? ты там увидел о теореме Пуанкаре и посчитал что это не имеет практического применение, только это о динамических системах о том же форексе, анализе рисков и даже о том как наебать казино... а на твои "так стань миллиардером" ну слушай, я же не требую у тебя что ты сделал панацею(лекарство от всех болезней)
Да он даун, забей на него.
Скорее нельзя чем можно. Никаких концептуальных препятствий к компьютеризации я не вижу, комьютеры принципиально способны работать в той же формальной системе (ZFC) которая общепринята у математиков, теорема Гёделя просто говорит что есть такая программа (без входных данных) P что из этой общепринятой системы нельзя доказать что "Р останавливается" и нельзя доказать что "Р не останавливается" (хотя на самом деле Р не останавливается).
Да, я ведь приебался именно к Владимиру Антоновичу, а не к рандомному хуесосу с двача, который вводит людей в заблуждение, советуя им с нуля вкатываться в матан с учебника уровня матфака ВШЭ и НМУ.
Ты же, серьезно, тупорылый.
>в той же формальной системе (ZFC)
То есть допустим если есть истинная теорема, которую нельзя доказать, то она что в компе не будет доказана, что людьми?
Зря ты на опа гонишь, Зорич хороший учебник, уровня не уровня, а только в учебниках для матфаков честно всё объясняют, без фатальных упрощений.
Вот у меня как раз вопрос к f'(x)
Это производная df(x+a)/da при a=0 или это df(x+a)/dx (при a=0)?
Во всяких разных книжка я встречал, что это производная по x, но по идее ведь x в данном случае - точка.
Я просто столкнулся с задачкой, где у меня есть функция вида f(x(t)+a; t(x(t)+a)) и раскладывать надо по степеням a (t задаётся в виде F(x(t),t)=0). И там есть разница в том, по чему брать производную.
>ну слушай, я же не требую у тебя что ты сделал панацею(лекарство от всех болезней)
Но ведь никто и не разрабатывает лекарство от всех болезней, это сродни тому что какой нибудь биотехнолог разработал условно вещество которое исцеляет от всех болезней но при этом для его синтеза потребовалась бы энергия нескольких солнц, для синтеза микрограмма вещества, которого хватит одному человеку.
Смысла в этом так же нет, ни практического, ни теоретического. Нахуй оно надо. Так и тут.
>Да он даун, забей на него.
Пока что дауном выставляешь себя только ты, на предложение опровергнуть аргумент ты пылаешь пуканом и начинаешь постить боевые картиночки.
Какой аргумент?
Они же интуитивно понятные, требует минимум абстракций и есть много геометрических представлений. Это не общая топология, требующего полного отрыва.
То что ты говоришь называется обобщённой континуум гипотезой, просто могут быть промежуточные алефы между алеф0 и 2^алеф0, скажем может быть что 2^алеф0=алеф47. Эти промежуточные кардиналы без аксиомы выбора не построить, поэтому они в некотором роде "химеры". Есть некоторые теоретико-множественники которые хотят "убить" эту неоднозначность дополнительными принципами, которые сетлят GHC. Скажем из программы обобщённых кардиналов Фефермана вроде следует GHC, из V=Ultimate-L это открытая проблема, но желание такое есть.
Для тебя достаточно просто помнить что место на шкале алефов у 2^алеф0 "не может быть выяснено" (без дополнительных принципов) и поэтому 2^алеф0 может оказаться как алеф57 так и алеф42. А алефы просто упорядочены по возростанию мощности.
>>231949143
Извини, сам просто вкатывался по Зоричу когда школьником был, даже в НМУ и ВШЭ не ходил и вообще в Москве не был, а ты какой бы посоветовал учебник?
>Какой аргумент?
Что современная теоретическая математика в общем нужна только как хобби математикам, и реальеой пользы от нее мало.
Лично я согласен с этим.
>Для тебя достаточно просто помнить что место на шкале алефов у 2^алеф0 "не может быть выяснено" (без дополнительных принципов) и поэтому 2^алеф0 может оказаться как алеф57 так и алеф42. А алефы просто упорядочены по возростанию мощности.
Так а что такое Алеф1 тогда? По отношению к алеф0. И ответь тогда на это>>231949059
Вопрос исчерпан.
Ну и зачем нужно было обзываться и щитпостить?
Спасибо. А что лучше почитать и по тому и по другому? Я без вышки, но с усилием разберусь.
Ну а хоть существуют ноотропы которые реально действуют? а то сахар и кальций как то непонраву
сахар кальций это то что у них на самом деле в составе
Да.
>>231949194
сделай замену y1=x, y2=tx
и разложи по формуле:
f(y1+a,y2+ta) = f(y1,y2) + df/dy1 a + df/dy2 ta + d^2f/dy1^2 a^2 + d^2f/dy1dy2 a^2 t + ...
>>231949295
алеф1 это наименьший кардинал который больше чем алеф0, можно доказать что такой существует. Очевидно не может.
>Очевидно не может.
Опача, а Шапошников сказал, что можно такое построить как-то хитро, только не сказал как.
Да не, я тоже в 9 классе, при знакомстве с производными просто тупа, ну, опрокинул за нехуй делать два томика Зорича, вкатился, так сказать, в производные и математический анализ, да..
Что-то там дрочат люди на мехматах этого Зорича - во смешные! Мы с тобой со школы Зорича от и до пронюхали!
>можно доказать что такой существует
Ну понятно, в этом промежутке между алеф0 и 2^алеф0 конкретных конструкций нет, да? Только всякие доказательства существования.
>Да
Понял, спс.
Заниматся Алгебраической геометрией - быть попсом. Ты попс. Ты идёшь нахуй.
Человек просто про свой опыт пишет, понятно, что способности разные у всех.
Спасиюл за подсказку. Правда, почему производные берутся именно по y (в твоём примере), а не по a, мне всё ещё непонятно. Но я тебя уже задолбал, думаю, попробую сам разобраться дальше.
Я первый том прочитал в десятом классе.
>>231949482
Значит вы работали без аксиомы выбора, надо же контекст уточнять.
>>231949494
Я в 10 и только первый том, но да, время неплохое было.
>>231949513
Это только в вашей московии попса, в европке днем с огнём не сыщешь.
>>231949554
ну это формула тейлора f(x+a) = f(x) + f'(x)a + o(a)
>>231949596
Rf_* конечно
Ну да, я же говорю, мы такие способные оба, сидим, с 9 класса Зорича всего обнюхали, а на мехматах и матфаках лучших вузов РФ - так, дурачки сидят, что-то там пытаются осилить Зорича, д-ра ф.-м. наук порой говорят, что полностью его еще не осознали, а у нас тут эти два тома с 9 класса уже как от зубов отскакивают, да. Всё так.
А какой доктор говорил если не секрет?
>Значит вы работали без аксиомы выбора, надо же контекст уточнять.
Да вроде бы оговаривали про ZFC, собственно, лекция как раз была про неё, лемму Цорна и тд, можешь набросать док-во тогда?
На мехматах и матфаках тоже многие в школе Зорича проходят.
>в европке днем с огнём не сыщешь
А как выглядит Математик в Европке, по сравнении с Рашкинскими математическими центрами, ОП?
>сидим, с 9 класса Зорича всего обнюхали
Вот дебилы. Надо было обнюхивать Львовского.
Ну да, эта формула тейлора получается ведь заменой f(z)=f(x+a), то есть x тут типа точка, а а=z-x. И производные по идее должны браться по a (da=dz, если x - точка, а не переменная)
У-у.. Только в 10? Я уже в 9 вынюхал всего, откисай.
Зорича надо не нюхать, а ебать. Я тебя научу.
100 яблок берём 0 раз и получаем 0. 100 яблок берём 7 раз, получаем 700 яблок.
По теореме Тарского ВхВ равноможно с В, по теореме бернштейна-какого-то хуя достаточно устроить инекцию с ВхN в B чтобы устроить биекцию. Значит достаточно устроить инъекцию из BxB в B.
>>231949677
В Москве жизнь ощущается, миллион семинаров, стекловки, НМУ, первокуры делают неофициальный семинар на котором читают EGA, второкуры что-то ассистируют. Тут все мёртвые, есть фиксированное кол-во семинаров, которые делают профессора, на которые никто не ходит почти, и парой слов на ланче иногда перекидываются. Системы листочков тоже нет, конечно. Но лично мне норм, я не особо с шилом в жопе был, и почти не учавствовал в московских тусовках, так что разницы не заметил. Ну и место может у меня не самое престижное, не МИТ всё же, так что хуй знает.
>>231949712
Не понял нихуя, формула тейлора получается итерированым ньютоном-лейбницом.
Значит достаточно устроить инъекцию из ВхN в BxB
Так я не про BxN, а про BN
Я говорю про конкретно этот вид формулы тейлора.
Ой блять, я ёбу дал, совсем плавлюсь, досижу до конца треда и спать. Может конечно aleph_omega^aleph_0 > aleph_omega
>>231949934
Я потерял нить, если опишешь с самого начала непонятку то было бы проще.
>Может конечно
Невнимательно снова, для счётного очевидно, а когда что-то большее алеф0 в степени алеф0?
Слушай анон, а как у математиков с академической и профессиональной свободой. Может условный чистый математик уйти в прикладную математику или вообще в другую область например в CS или решать какие-то проблемы в физике. Мне казалось математик это универсальный боец, то есть может пригодится где угодно, так ли это или я преувеличиваю?
>что может ли счётное произведение несчётных множеств быть большей мощности, чем изначальное.
алеф_omega больше чем алеф0
Ну меня тоже плавит, лол. Пруф простой? Ссылку можешь дать какую или сам написать мб?
Вообще для меня все эти алефы промежуточные пиздец какая неинтуитивная хуйня, я б лучше принял, что алеф_некст = два в степени алеф_пред и всё, лол. Это и есть обобщенная конт гипотеза, да?
В залупу лезть не будут если попросишь свичнуть задачу на прикладную, но смотреть будет косо, если изначально заявлял себя как чистый. У университета что-то типа плана есть сколько пхд какому департаменту перепадает и администрация не очень хорошо реагирует на смену департамента.
>>231950087
Лемма кёнинга, относительно простой. Есть в Skolem, Thoralf Abstract Set Theory глава 7
Да мне похуй
Мимо прогер 250к в месяц не знаю как решать уравнение с двумя неизвестными
Да, это и есть она. Ну ты не одинок, много специалистов по теории множеств примерно того же хотят.
>Skolem
Спасибо, поищу.
Крч, есть обычная формула тейлора f(x)=f(x0)+df(x0)/dx (x-x0) +...
Иногда встречается функция в виде f(x+a) и бывает надо разложить её по степеням a.
Формально это можно сделать так: замена x=x0+a, a=x-x0, и переобозначая x0=x. Получим f(x)=f(x0+x-x0)=f(x0+a)=f(x+a)
В первоначальном виде мы дифференцировали f по x. Теперь дифференцируем по x+a, причём x новых обозначениях - это точка. Поэтому d(x+a)=da.
То есть в новом виде формулы тейлора (по ле замены) по идее мы дифференциировать должны по da, но много в каких учебниках пишут, что дифференцируем мы все равно по x.
Тебе не нужно заменять переменные в дифференцированиях у тебя уже есть формула f(x) = f(x0) + df(x0)/dx (x-x0) + ... тут df(x0)/dx это уже просто число, оно не зависит от x только от x0, поэтому заменяя x=x0+a ты получаешь f(x+x0) = f(x0) + df(x0)/dx a + ...
Бывай, чувак.
Так, ладно, я, кажется, понял: пофиг на то, что x=x0, дифференцируем мы не x в смысле точки, а по x в смысле аргумента функции.
Доброй ночи и удачи. Через год, надеюсь, я пройду до конца курс по теоркату и по диф топологии и буду задавать более осмыслпнные вопросы, а не примитивную хуйню про замены и аргументы(хотя кого я обманываю, я все время именно на такой хуйне спотыкаюсь).
Воооооооу, это слишком много, я человек очень ленивый и у меня сейчас в январе будет защита дипломной а я так жестко хер забил что аж больно за это