Почему число Пи имеет именно такое значение 3.1415 и т.д., а не какое-либо другое? Какое оно вообще отношение имеет к реальности? Это число ведь нигде в природе больше ОБОСОБЛЕНО не появляется (то есть оно конечно есть во многих формулах, но по сути везде оно восходит к тригонометрии, синусам-косинусам, а значит обратно к кругу). Было бы хоть что-то понятно, если бы например пи=√10, это имело бы какой-то смысл, была бы возможность так сказать объяснить на базовом уровне что такое пи в математике, но этого нет. Пи это же просто рандомный набор цифр. Почему оно именно такое, а не начинается, например с 3.1515...? Конечно, есть куча рядов сумма которых будет равна пи, но такую хуйню можно же к любой выдуманной цифре сделать. Ну и всё то же относится к другим константам, например числу Эйлера. Из всего этого есть одна интересная зацепка, что e^pi*i=-1, но эта хуйня так же возвращается к кругу.
>>257920008 Ну ахуеть теперь, спасибо нахуй, а я и не знал, ёбаный в рот! А почему это отношение равно 3,1415926535... а не 3,1415926536... или 3.1488228666?
>>257919844 (OP) Почему число пи имеет именно такое численное значение? Просто совпало так, всё. Вопрос уровня "почему константа взаимодействия электронов равна именно такой величине". мимо теорфизик
>>257919844 (OP) Ящитаю, можно вывести пи из формулы расстояния в евклидовом пространстве и определения окружности как ГМТ. Тогда получится, что значение пи - следствие свойств расстояния в этом мире.
>>257920137 У меня вопрос не в том, как его найти, а почему оно является таким, а не каким-либо другим. Вот периметр квадрата например в 4 раза больше его стороны, меньшего из диаметров так сказать, если брать диаметр больший - тоже всё понятно будет, просто там будут корни чисел. А пи это рандомная хуйня же, ещё и бесконечная, как так? >>257920154 НУ большинство объяснений к этому и сводится, просто так есть и всё с этим. Но должна же быть у этого какая-то причина, не может число просто из ниоткуда взяться, тем боле в математике. >>257920157 Давай формулу.
>>257920332 >А пи это рандомная хуйня же, ещё и бесконечная, как так? Лол, с хуя ли она рандомная, когда она совершенно конкретная? И вообще, открой учебник, что ли. Бесконечная она у него.
>>257920332 Фундаментальная пропорция бля, Вселенная не растровая дискретная хуйня с частицами, а векторная волновая залупа с вероятностями. Частицы только интерпретация сути
>>257919844 (OP) Ещё шаг и ты чухнешь очень страшный пиздец о бытии, не надо, не рекомендую.
Все остальные корневые законы мира - так же однозначны и незыблемы, как и отношение диаметра к окружности. Как арифметика.
Это всё просто ебаные тавтологии. Только в рамках наших рассуждений типа "если это - то значит вот это" эти "это" разнесены, на самом деле это просто одно и то же. Существование круга это то же самое что и все вот эти формулы с числом пи.
И точно так же весь мир, и твоя жизнь, и все события в ней, включая этот тред - обязательны и неизбежны. Как любое состояние заданного клеточного автомата. Как каждое положение каждого куба в Майнкрафте с некоторым сидом.
>>257919844 (OP) >>257920879 А правда, идеальный круг в природе вообще есть? Математика херня абстрактная вообще - то, вот тебе и ответ "почему". Можно такой же вопрос почти любой теореме/формуле задать
>>257919844 (OP) Ещё шаг и ты чухнешь очень страшный пиздец о бытии, не надо, не рекомендую.
Все остальные корневые законы мира - так же однозначны и незыблемы, как и отношение диаметра к окружности. Как арифметика.
Это всё просто ебаные тавтологии. Только в рамках наших рассуждений типа "если это - то значит вот это" эти "это" разнесены, на самом деле это просто одно и то же. Существование круга это то же самое что и все вот эти формулы с числом пи.
И точно так же весь мир, и твоя жизнь, и все события в ней, включая этот тред - обязательны и неизбежны. Как любое состояние заданного клеточного автомата. Как каждое положение каждого куба в Майнкрафте с некоторым сидом.
>>257920363 Круто. Но мы не в искривлённом пространстве. >>257920370 Квадратный корень трансцендентен, да и наверняка обладает многими отличающимися свойствами, но я недостаточно технарь чтоб их назвать. √10 легко получить, это √(222)-2, а в математике часто бывает в уравнениях, что что-то сокращается и остаются целые коэффиценты. А пи получить без бесконечных вычислений - невозможно. >>257920394 Окей, мужик придумал ещё один бесконечный ряд для получения пи, основанный на круге. Такую хуйню можно сделать для любого числа. >>257920425 Ну и как получить пи из расстояние между двумя точками? >>257920944 Ну и как? >>257921072 Гравитация распространяется в зависимости от расстояния, возьми электрон и отметь все точки где его притяжение равно какому-то значению, вот тебе и круг. ДА и похуй даже на физику это почему в математике так?
Ладно хер с ним с величиной, пи это соотношение длины окружности к диаметру. НО КАКОГО ХУЯ ЭТО ПИ ИСПОЛЬЗУЕТСЯ В КАЖДОЙ ВТОРОЙ ФОРМУЛЕ, ТАМ НЕТ НИКАКИХ КРУГОВ БЛЕАТЬ, ХУЛЕ ТАМ ЧИСЛО ПИ ДЕЛАЕТ?
>>257921164 >Ну и как? Доказываем формулу Муавра С помощью неё раскладываем синус в бесконечное произведение Из произведение выводим формулу Валлиса Начинаем считать — получаем 3.1415...
>>257921164 Ты численное значение иррационального числа не вычислишь без бесконечных рядов/пределов/других "бесконечных" штук всё равно. А уравнение и для pi можно записать (через Гамма функцию, например, или интеграл Гаусса).
Вот вы говорите что пи это просто рандом и так совпало, скорее всего это как корнем из минусовых чисел - сначала все нихуя не понимали, говорили что это невозможно, а потом просто придумали комплексные числа и всё встало на свои места, теперь можно сделать любое действие, математика вдохнула полной грудью до следующей проблемы. Вот и с пи будет так же (если уже не случилось) - узнают как эта хуйня всё таки связано с нормальными числами и сразу станет возможно объяснить даже гуманитарию почему эта хуйня имеет именно такое значение, а не другое.
>>257921164 Да черт его знает, почему отношение длины окружности к диаметру такое. Все, похоже, опирается на законы вселенной. Почему скорость света равна ~300 000 000 метров в секунду, а не ~200 000 000? Потому что мля.
>>257921206 Чаще всего потому что там используются гармонические функции (синусы и косинусы), которые первоначально определялись именно на окружности. (Отсюда пи появляется в фурье-анализе, например, который очень широко используется везде).
>>257921350 Значение пи не связано физическими реалями никак. Это постоянная для математической модели пространства с заданными свойствами. В отличии от числа пи скорость света, как и любая другая фундаментальная физическая константа, теоретиески может быть любой. Выше анон уже писал >>257920389
>>257919844 (OP) Формула такая есть πR2 Где: π - 3,14 ., R - радиус окружности., и 2 которая какого-то хуя там оч нужна, это формула для расчета окружности периметра круга, она мне для работы нужна. Иначе я не узнаю сколько мне материала на круг надо отрезать.
>>257921450 >>257921453 Та это понятно, но я так и не могу уложить в голове, как почти все можно свести к дебильному кругу и описать формулой с этим пи ебучим
>>257919844 (OP) π = 3.1415... в десятичной системе счисления. Почему такое число? Все просто, длина окружности с диаметром, принятым в десятичной системе за единицу равна π, это просто просчитанный факт. Возьми другую систему, к примеру шестнадцатеричную, и пи уже будет другим числом.
>>257921500 Ну элементарные функции от того и называются такими, потому что представляют собой очень простой концепт, к которому модельно очень многие вещи можно свести.
>>257921491 Нахуя мне проверять что длинна окружности к её радиусу в нашем мире совпадает с значением в идеальной модели эвклидовой геометрии. Это проблема вселенной, а не математики. Пусть хоть 10 это отношение будет в нашей действительности, пи всегда будет 3.14... по определению.
>>257921350 Потому что иди нахуй бля. Числа придумали люди и природе похуй что у тебя десять пальцев было а не 9.87645764 И вообще любая единица исчисления придумана человеком основываясь на чем то конкретном. Так вот на хую законы физики видали твое удобство. Им похуй на тебя дурачок. Они фундамент и ты как человек просто обозначил из в удобной для себя в повседневной жизни форме. Ну сделаешь ты скорость света 300к кмс, а не 299 с хуем. Тогда шкала сместится и блять у тебя машина будет ехать не 100 км в час а 175764, заебись? Один умник блять придумал охуительную шкалу кельвин. 37.5. градусов по цельсию это 310.65 кельвин. охуенно. Потому что не лезь блять туда где уже все придумано сука.
>>257919844 (OP) Даунич, число π строго равно π, число √2 строго равно √2, а i строго равна i. То, что ты там написал, 3.1415... - это т.н. десятичное представление, оно выводится вычислением по определённым алгоритмам, в частности, как сумма бесконечного ряда. Т.к. это число иррациональное, полностью записать в десятичной форме его нельзя. Точно так же и √2 можно вычислить уймой разных способов, но это всё будут бесконечные ряды или рекурсия всякая.
i вообще не имеет десятичного представления. Deal with it.
>>257921582 Потому что изначально евклидовая геометрия, как и большинство интересных математических структур, строились, чтобы описывать что-то, похожее на реальность. Так-то и в физике сейчас почти все константа просто по определению задаются. (А вот их соотношение — уже нет, конечно).
>>257921725 Никакие замеры не нужны. Если ты идентифицировал процесс, то по определению в нём величины будут иметь такие значения, ничего мерить не надо.
>>257921804 У тебя есть вакуум, в нём распространяется ЭМ-волна. Тебе не надо ничего мерить, чтобы сказать, с какой скоростью она там распространяется.
>>257921813 Она была всегда такой и тебя ебать не должно кто ее такой сделал считай что это ктулху так решил. Ты все равно сдохнешь никогда не узнав ответа. А зачем задаваться такими высокими вопросами? Начни с чего-то попроще например задач тысячилетия
>>257919844 (OP) ну ты возьми нитку и мерь круги, когда нибудь как Пифагор через N-ное кол-во раз поймешь формулу построения круга, что она именно такова и никакая другая. Все в нашем мире подяиняется определенным законам
>>257919844 (OP) >Почему число Пи имеет именно такое значение 3.1415 и т.д., а не какое-либо другое? потому что такие аксиомы евклидовой геометрии, откуда следует теорема пифагора, откуда следует число пи.
>>257921861 Я о том же, епты. Число пи оно все равно есть, если в другом мире с такими же законами вселенной будут измерения вестись в анусах, число пи так и останется относительно всего таким же, но будет равно 7 анусам к примеру.
>>257921826 ШТА? давай трави, как теоретически вычислили скорость света без эмпирических данных,зная только про электромагнитную волну и вакуум На кончике пера, так сказать, исходя из твоих двух вводных
>>257921668 Я ни с чем из этого не спорю. Сейчас постараюсь выразить проблему: Мы все знакомы с арифметикой, математикой, с детства идём по основным их идеям. Изначальные представления мы получаем о (натуральных) числах и двух главных операциях: сложении и вычитании. Конечно, у математики типа есть аксиомы (основания), на статье в вики они очень сложно расписаны, но в целом мы может взять сами числа, сложение и вычитание и из этого получить все остальные концепты: умножение(сложение несколько раз), деление(количество раз которые надо сложить), ротрицательные и рациональные числа, возведение в степень, деление, логарифмирование и т.д. И вопрос - как сюда вписывается число пи? Как его получить исходя из этой концепции, не прибегая к геометрии? Ты скажешь, что есть формулы для вывода, но они все выводятся из геометрических идей и терминов. Если бы ты не знал что такое круг и пи, а только изучал арифметику как я описал выше, то посмотрев на формулу с твоего второго пика ты бы просто подумал что это рандомная хуета, которая ничего не значит.
>>257922028 > Тролишь тупостью Нет, не тролинг. Хочу понять смысл твоего высера. Думаю, если ты не можешь ответить даже на тупой вопрос, то смысла в нем мягко говоря не особо много.
>>257919844 (OP) Помимо десятичной записи, числа можно записывать в виде цепных дробей и прочего. И вот в других видах "кодировки", число пи достаточно красивое.
>>257922141 >Ты скажешь, что есть формулы для вывода, но они все выводятся из геометрических идей и терминов. Возникает само собой на моменте с введением мнимых чисел и интегралов. Как и число e внезапно возникает при введении инструментария производных. Банально является решением уравнения e^ix=-1 и т.д. короче можно не уходить в геометрию, оно само к тебе придет из мат.анализа.
>>257922141 Никак. Можешь считать пока не надоест считать знаки после запятой и в любых системах исчисления. А можно принять равным 3 и никому не ебать мозги
>>257922141 π - трансцендентное число, оно не выводится, как корень какого-то полинома из алгебраических операций, что ты описал. И да, геометрия с алгеброй очень тесно связаны, и сама концепция числа π пошла из геометрии, что ты собрался там понимать без неё? π определено, как отношение диаметра к длине окружности любой, собственно, окружности в евклидовом пространстве. Почему вообще существует такая константа - это другой вопрос. В плане, у нас тут в принципе есть какая-то фундаментальная разница между линейным движением и вращением. Полагаю, что теория групп объясняет это с точки зрения каких-то симметрий пространства, но такие абстракции я не понимаю.
>>257921164 >Но мы не в искривлённом пространстве Не факт. Думаю, если точно измерить диаметр орбиты и ее длину, отношение будет отличаться от пи. Ибо Солнце, гравитация.
>>257919844 (OP) Самое очевидное что проходит на ум - несовершенная человеческая система счисления.
Почему у нас десятичная система счисления? У нас десять пальцев на руках, так было удобно и просто нам. Обратите внимание хотя бы на то что бесконечно малые или большие числа мы отображаем 10^X (то есть округляем до 0) а если бы степень была 9 или 8???
Число пи не кратно ни одному обычному числу, если представить что землю заселили беспальцевые круглые слизняки-двачеры для них возможно число пи было бы аналогом не единицы.
Кроме того, не стоит забывать, что математическая модель представления вселенной несовершенна. Комплексные величины появились не так давно, возможно есть какое то упущение, чтобы все приняло строгий вид и целые значения.
А задумывался ли анон что такое «секунда»
Смотри:
Секунда — время, равное 9 192 631 770 периодам излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133. В 1997 году Международный комитет мер и весов (МКМВ) уточнил, что данное определение относится к атому цезия, находящемуся в покое при температуре 0 К.
>>257923046 >так было удобно и просто нам. Десятичная система стала общепринятой не так уж давно. Наряду с ней вполне используется 12- и 60- ричная. Не говоря уж про двоичную. Кстати, система счисления, где пи = 1 тоже вполне возможна.
Нам привычно размышлять и представлять объекты в трёхмерном пространстве Двухмерное и одномерное ещё примитивней и проще А вот когда измерений свыше трёх для нашего мозга это уже сложновыполнтмая задача представить объект и его вращение.
В какой то идеализированной системе все постоянные можно представить целым числом, я думаю, просто мы лишь трехмерные и у нас 10 пальцев
>>257923135 >Система счисления >Где пи = 1 Только вот система счисления это вообще не про пи = 1. >>257923404 >можно представить целым числом Только сс тут вообще каким боком?
>>257919844 (OP) Смысл констант в том что они никаким образом друг от друга не зависят и не выводятся друг из друга. А такие они потому что бог создал их такими.
>>257923135 >Кстати, система счисления, где пи = 1 тоже вполне возможна Нахуя? Мы бы просто ебанули бы вноль все существующие константы начиная с метра и секунды кончая всякими планками и экспонентами
>>257921339 >Вот вы говорите что пи это просто рандом Какой же ты тупой, пиздец. Ну какой нахуй рандом блядь, тебе весь тред объясняют что это обычное свойство идеального круга блядь, иметь периметр в 3.14 раз больше чем диаметр. Вот вопрос у тебя тупейший, уровня почему я насрал кучу говна в толчок высотой 5 сантиметров, а весит оно аж 200 грамм, ОТКУДА 200 ГРАММ ВЗЯЛОСЬ ЭТО ЧТО РАНДОМ БЛЯДЬ. ДА нет, сука тупая.
>>257924823 Ну не произвольные, а выбранные для удобства измерений и помещенные парижскую в палату мер и весов. Хотя сейчас все уже приведены как раз к физическим постоянным
погодьте, но ведь в числе Пт после запятой на скперкомпьютере вычислили уже 2 млрд цифр. Откуда бЛть они берцт эти бесконеяные цифры? ну вот я понимаю число 3,14 сотых, но как блять там можно вычислить после запятой еще 2 миллиарда цифр? откуда они ткм берутся блять?
>>257920332 Ну ебать тебя в сраку, а почему гравитационная постоянная 6.67408 × 10^-11? Почему скорость света 299 792 458 м/с? Почему масса электрона 9.10938356 × 10^-31 кг? Эти константы прописаны создателями нашей матрицы, от них никуда не уйдёшь.
>>257919844 (OP) По той же причине, почему сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы: это математическая закономерность, просто выведенная константа для формул круга. Если у неё будет другое значение, то формулы будут неправильными, это будет уже не круг. Это значение неизменно, потому что отношение радиуса к длине окружности неизменно, потому что все круги круглые. Можно поискать в этом значении шизотерику или матрицу, но имхо шизотерики тут не больше, чем в абсолютно любой геометрической или физической или химической формуле.
>>257919844 (OP) Потому же, что и гравитационная постоянная равна 6.67408 × 10-11 м3 кг-1 с-2. Это постоянный коэффициент, который не изменится в текущей математики вообще никогда. Конкретно pi равен отношению длины к диаметру, которое, внезапно, всегда равно примерно 3.1415.
>>257919844 (OP) >Почему число Пи имеет именно такое значение 3.1415 короче всё просто, потому что у человека 10 пальцев и десятичная система счета, вся математика построена на этом, причем всё не очень относится к реальности, почти все фундаментальные константы иррациональные числа которые с помощью выдуманной человеком математики не рассчитать не написать нормально нельзя
то есть по факту число пи это про сука ПИ, никаких 3.1415926 итд там нет, эта ошибка человеческой системы счёта
>>257919844 (OP) Поридж открывает для себя такое понятие, как константы..
>>257920332 >почему оно является таким, а не каким-либо другим Потому что ты пидор ептыть. потому что это всего лишь попытка установить связь выдуманного людьми мира формальных законов с реальным
>>257919844 (OP) что в школе прошли число Пи? А число e тебя не волнует? Рандомный набор цифр это когда по желанию левой пятки берешь числа, а Пи это конкретное отношение радиуса окружности к ее длине
>>257923135 >Кстати, система счисления, где пи = 1 тоже вполне возможна. Возможна, конечно. Только ей никто нахуй пользоваться не будет, нет прикладного применения.
>>257926142 >Почему в школе ещё учили если взять линейку и ткнуть пальцем на неё то попадешь в иррациональное число, коих бесконечное множество, весь мир построен на иррациональных числах которые приходится человеку подстраивать в своей системе исчисления, хотя по факту их вычисление не имеет никакого смысла
можно было бы вообще вместо выдуманных человеком сантиметров, за единицу длинны взять число ПИ и такой проблемы как подсчета до стопицот миллиарда после запятой не было бы
>>257926931 Про десять пальцев не очень в тему, в системах где пи целое единица [spoileед вроде[/spoiler] будет дробной, а единица востребована вне зависимости от количества пальцев.
>>257919844 (OP) Пи бесконечное потому что нельзя точно высчитать длину окружности. Она что вроде фрактала, можно бесконечно уменьшать и увеличивать точность (циферки после запятой), но до абсолютной точности дойти невозможно.
>>257919844 (OP) На самом деле вопрос Опа глубокий. Почему именно 3.14.. диаметров умещается на длине окружности, это интересно. Явно скрывается что-то фундаментальное.
Матан отвечает на этот вопрос. На фундаментальном уровне ты просто раскладываешь арктангенс в ряд Тейлора. Доказывается его сходимость. Число пи выпадает оттуда естественным образом. Какую-то метафизику здесь нет смысла искать. Выше говорилось, что в кривом пространстве число пи можно сделать равным любому наперед заданному числу. Это мы просто живем в плоской (при доступной нашим технологиям точности) Вселенной, математике же абсолютно на нас похуй.
>>257927882 > Если я ввиду свою систему исчесления, пи может быть и 10 и 20 и 666, это все хуйня. Неграмотное говно, это не так. Трансцендность (и уж тем более иррациональность) пи доказана. А это значит, что в любой системе счисления оно не может выражаться конечным числом знаков.
>>257919844 (OP) >Почему число Пи имеет именно такое значение 3.1415 и т.д. Потому что именно так захотели математики >Какое оно вообще отношение имеет к реальности Абсолютно никакого
>дауны придумали считать абстрактными закорючками чтобы считать разные кучки атомов >удивляются что в их закорючках что-то не вяжется лол людишки хули кекнула с вас
>>257922141 Ты никак не опишешь такими операциями значение десятичного логарифма, например (если он не выглядит как 10^n), потому что это тоже трансцендентное число. Если ты думаешь, что log 8 - это описание этого числа, то так же можешь и pi через arccos (-1) описать, например При этом мощность трансцендентных чисел такая же, как и множества всех действительных чисел, то есть их дохуя.
>>257930033 Скорость света в вакууме, это физическая постоянная и найдена путем экспериментов и последующих расчетов. Ее не получится вывести на данный момент развития науки из других постоянных
>>257931022 Чел, ты не понимаешь, о чём я. Да, если принять за определение другие величины (например, определить как-то метр, а затем секунду), то отсюда по экспериментальным данным можно найти величину скорости света (исторически так и происходило). Но если скорости света придать какое-то значение по определению, то уже из этого другие вещи можно выводить. Алсо в теорфизике численное значение вообще не важно, скорость света по определению часто вообще просто за единицу принимают, потому что это один фиг постоянная.
>>257920332 >Но должна же быть у этого какая-то причина, не может число просто из ниоткуда взяться, тем боле в математике. Оно возникает из свойств круга, ёпт. Круглость ему причина.
>>257919844 (OP) В системе счисления с основанием Пи число Пи это "единица". Просто человеки тупые и измеряют всё в своих хуйнях, нормальные расы давно уже считают в Пи и всяких радианах. мимо серый
>>257919844 (OP) а какая принципиальная разница между численнм вражением пи и корня из 10? Ну оно именно такое, потому что мы пользуемся 10тиричной системой, в 2ой-другой вид, в 16ой-опять другой. Какой то тупой вопрос, ОП.
>>257919844 (OP) Пи - это отношение длинный полуокружности к ее радиусу. Значение пи именно такое, так как из определения окружности и определения системы счисления следует только такой набор цифр после запятой. Если бы пи "было другое", то это бы не было отношение длины полуокружности к радиусу, где под окружностью понимается множество точек, равноудаленных от одной, называемой центр окружности
>>257927214 >>257927373 Это не так, единица всё ещё останется единицу (потому что нулевой разряд в основании это pi^0=1).
>>257928361 Трансцендентность - это не про количество знаков, это про алгебраические операции. В системе с основанием Pi оно будет равно 10pi.
Но pi нигде не будет равно той единице, которую мы знаем. Потому что pi^2 нигде не будет равно pi (независимо от формы записи). А 1 по определению даёт то же число, на которое оно умножается. Мы можем смасштабировать числовую ось так, что старая 1 совпадёт с pi, но у нас тогда другое число будет называться "единицей".
>>257923046 Двачую, тоже о таком задумывался. Думаю если все константы физики и математики выразить через скорость света где скорость равна 1, то мы получим вполне красивые цифры
>>257920332 >У меня вопрос не в том, как его найти, а почему оно является таким, а не каким-либо другим
Потому что круг - это наименее энергозатратная фигура ля заполнения энергией, частицами, и далее по возрастающей. А Пи - всего-лишь отражает рассчёт этой наименее энергозатратной формы.
>>257919844 (OP) изучая этот вопрос я пришел к одному выводу. Иррациональные числа сами по себе существуют, в дали от физической реальности. То есть несмотря на параметры нашей реальности, мы всегда можем вывести иррациональные числа. Другое дело, почему они нам понадобились. В математике есть огромное количество настолько абстракных структур которые просто неуместны в нашей реальности, одним слово бесполезны для познания реальности. Но мы их прекрасно можем вывести.
1) Взгляд со стороны математики. Можно ли придумать такое число, которое бы выходило за рамки рациональных чисел, но было бы на прямой? То есть существует ли такое число которое могло бы находиться между рациональных чисел но не быть похожим ни к одному из чисел. Да. В логике, создавая любую достаточно выразительную систему, мы можем создать такой элемент в системе которая бы была отлична от всех элементов в этой системе. По сути чтобы выбраться за рамки рациональных чисел нам надо придумать число с бесконечной записью. Такое число будет отлично, и если мы с посощью диагонального аргумента попвтаемся аргументировать, что такой элемент с бесконечной записью является частью множества рац чисел мы наткнемся на парадокс. В общем иррац числа по себе очень самостоятельные объекты.
2). сточки зрения реальности. Так уж получилось, что нам эти иррациональные числа очень понадобились. Почему же? Почему нам нужны числа с бесконечной записью, вне зависимости от базиса? даже если мы и примем число пи за единицу мы снова сможем создать число пи а этом новом базисе, поэтому это не вопроч базиса Ну тут и мой вывод. В нашем мире из за чего то нету идеальной системы измерения. Например ну как выразить отношение круга к его радиусу? Как поделить кривую об прямую? Ведь в евликодой геметрии мы все измеряем через прямую и его производные. Так уж получилось что измеряя кривые через прямые нам придется создавать бесконечные ряды и суммы, создавая числа с бесконечной записью.
>>257939753 >создавая числа с бесконечной записью. У него конечная запись — π. Бесконечно можно и нули после единицы выписывать, но почему-то ряд нулей воображение не так будоражит, правда?
>>257939753 Ну, так-то концепция иррациональных чисел весьма физична, это прямое следствие представления, что если мы оцениваем какую-то величину сверху и снизу, с какой угодно точностью, её значение точно находится где-то между этими двумя оценками, это свойство непрерывности действительных чисел. Из него иррациональные числа выводятся как последовательность всё более и более точных приближение сверху и снизу.
>>257941251 ну я просто к тому что сами иррациональные числа самостоятельны вне зависимости от реалньости.
>>257940242 >>257940242 я понимаю, я имел в виду числа с бексонечной записью из чисел где нет периодичности. А вот когда в числе нет периодичности, значит вне зависимости от выбранной числовой системы, это число будет выражаться в виде бесконечного ряда чисел.
Как ты то ни было, есть много иррационыльных чисел с прилагающими к ним конечными машинами тюринга. Так уж получилось что одна из них нам понадобилась. Почему?? Покачену
>>257920332 > Но должна же быть у этого какая-то причина, не может число просто из ниоткуда взяться, тем боле в математике. Вся ебучая математика строится на том, что взяли несколько принципов и условились, что они являются истинными, вот просто потому что, без всяких доказательств. ВСЁ! Остальное является следствием из этих истин. Доказательство любых теорем сводится к этим истинам. Но сами эти истины ничем не подкреплены, кроме того, что люди договорились, что они верны по умолчанию ну вот просто потому что вроде как именно так оно в природе визуально наблюдается.
>>257942298 нет эти истины подкреплены интитуитивным пониманием и нуждами. То есть за рамкаии аксиом уже начинаются основания математики, а это философия. Опчик нас спрашивает такой же глубокий вопрос.
>>257919844 (OP) нехуй было геометрию прогуливать. Теперь пойдёшь, петушок, на второй год - там уж приложи усердие в посещении и тайна тебе откроется, уёбищного ты дебилярия отсталый выпердыш.
>>257920332 Потому что исторически сложилось, что мы пользуемся десятичной системой исчисления, т.к. у людей 10 пальцев на руках и считать по ним было проще всего. Также в ряду целых чисел промежутки между числами равные. Если бы у людей было по 4 пальца на руке, система была бы восьмеричная и значения были бы другие. Если бы люди пользовались десятичной системой исчисления, но ориентировались не только на количество пальцев, изначально, но и на их длину, то промежутки между целыми числами были бы разные и зависили от длины пальцев. Между 4 и 5 часами, например, было бы 80 минут, а между 5 и 6, например, 40. И мы бы жили в другом мире.
А константы они постоянны и меняются только со сменой системы исчисления. ВОт в десятичной получается такие странные значения. А в двоичной, или шестнадцатиричной другие.
>>257937878 > если бы она была, вероятностной, то какой смысл в причинно следственной связи Если бросить монетку, то есть вероятность падения её на 3 стороны. Причина - бросок, следствие - выпадение одного из вариантов. Монетка - проекция вероятности на материю
>>257942646 >Потому что исторически сложилось, что мы пользуемся десятичной системой исчисления, т.к. у людей 10 пальцев на руках и считать по ним было проще всего. Было одно северное племя, так оно шкурки по девять штук вязало. То есть им нравилась девятичная система счисления, вот как.
>>257944805 >А так-то охуенно логично, что в десятиричной системе в минуте 60 секунд, в часе 60 минут, а в сутках 24 часа. >В прямом угле 90 градусов. А тут скажи спасибо тому, что год — это примерно 360 дней, всё из-за этого пошло.
>>257920100 Потому что это число является описанием фундаментальных параметров окружности как таковой. У окружности есть определение, и исходя из этого определения вытекает это число. Почему у окружности такое определение? Потому что мы его дали. Что ты хочешь то епт? Нет у числа пи никаких сверхъестественных корней происхождения, это число просто описывает один из параметров окружности. Можно даже рассматривать пи как математическую запись определения окружности; есть словесное, на основе языка, а есть состоящее из языка математики. Да, оно вылезает даже когда явной окружности вроде и нет, но это не значит что ее там совсем нет, скорее всего она просто по-другому выражена и/или не существует в привычной глазу двухмерной форме. Ты же не спрашиваешь откуда взялась константа e? Так же как и пи она имеет отношение к какой-то фундаментальной идее. Пи - окружность; e - прирост, прогрессия. Эти числа являются последствиями математики, задай правильный вопрос и получишь константу.
>>257946988 >Люди путают понятие чисда и цифры, выражения и уравнения Ненужное буквоедство, а тем временем в Америке студенты уверены, что всякая непрерывная функция дифференцируема.
>>257941283 >Возвращайся туда и не вылезай больше. ЕБАНУТЫЙ АТЕИЗМ ДА ЭТО ЖЕ СУКА ПРОЗАПАДНЫЙ АГЕНТ БЛЯТЬ С ХУЕМ АМЕРИКИ В ЖОПЕ, ЭТО ПИЗДАНУТЫЙ ШВАЙНООБОСРАННЫЙ КОПРОДУСЕРОВЫЙ КАРАСЕСВИН ПРОМЫТКА БЛЯТЬ ЗЛОБНЫЙ СУКА СЛУЖАЩИЙ СИЛАМ ЗЛА, ПРОПЛАЧЕНО КОРРАПЧЕННЫЙ ЛИБЕРАЛЬНО СЖВЕШНЫЙ ГАНДОН ПРЯМИКОМ ИЗ КОММУНИСТИЧЕСКОЙ ПРОЗАПАДНОЙ ДОЛБИЛЬНИ ПЫНЕ СЕЧИНА СУКА ЕБАНЫЙ В РОТ!1!!1!1! КОРРАПЧЕННЫЙ ЛАХТАДЫРНО ТРАНСЦЕНДЕНТНЫЙ ТРАНССЕКСУАЛЬНО ПРОТРАНСЦЕНДЕНТНО ПОСТСИНГУЛЯРНО ПОСТЧЕЛОВЕЧНЫЙ ЛЕВОЛИБЕРАЛЬНЫЙ ПАНАДУСЕРОВЫЙ ШВАЙНОДОЛБИЛЬНЯ КАРАСИК ПРОПЛАТКА ИЗ ДОЛБИЛЬНИ! ДОЛБЕЖКА ЛЕВОЛИБЕРАЛЬНОЙДЫРКИ ПРОВОДИТСЯ ПО РАССПИСАНИЮ СЖВЕШНОЙ ЛГБЕТШНОЙ ДОЛБИЛЬНЯ ПОРАШЕЙ, ИБО МЫ ВЕРИМ ДОЛБИЛЬНЕ!!! ПО ПЕРВОМУ АНАЛУ ПОКАЗАЛИ ЧТО ПРОПЛАЧЕННЫЙ БЛМНЫЙ ДОЛБИЛЬНЯ СИНГУЛЯРНЫЙ ГЕЙ С РОЗОВЫМ ДИЛДАКОМ В ЖОПЕ ЛОМАЕТ ТРАДИЦИОННЫЕ ЦЕННОСТИ ВЕЛИКОЙ СТРАНЫ!11!!!!! ПЛЮНЕМ ЕБУЧЕМУ МАНЯ ОБОСРАННОМУ СЖВЕШНОМУ ДОЛБАЕБУ ИЗ ДОЛБИЛЬНИ ПРЯМИКОМ С ПРОПЫНИНСКОЙ ДОЛБИЛЬНИ ПРЯМО В ЕБАЛО КВАРК ГЛЮОННОЙ СУПЕРПРОСТРАНСТВЕННОЙ ВАСЯНО ПЛАЗМОЙ, НЕ ДАДИМ В ОБИДУ ВЕЛИКУЮ ДЕРЖАВУ БЛЯТЬ, ТОВАРИШЬ XI БДИТ ПРЯМИКОМ ИЗ ДОЛБИЛЬНИ, ВО СЛАВУ ПАРТИИ ВЕЛИКОЙ ДЕРЖАВЫ, ПАНАДУСЕРОВЫЙ ЛЕВОЛИБЕРАЛЬНО ТРАЦИОННО ПРОЗАПАДНЫЙ СЖВ СКАМ СЕКССИНГУЛЯРНОСТИ ГНОЙНОГО ГОВНА САТАНЫ НЕ ПРОЙДЕТ!!1!! ЗАПРЯТИТЬ БЛЯТЬ БЫСТРО РЕШИТЕЛЬНО!1!!!11!1!
>>257952812 Ты не понимаешь сути пределов просто. По твоему если какая-то последовательность в пределе имеет число А, то все его элементы, начиная с некоторого номера - это А?
>>257952871 Нет, но элементы становятся сколько угодно близкими к объекту А. Это и называется, что в пределе многоугольник P1...P_n переходит в окружность.
>>257953478 Например, при том, что ты можешь узнать лишь приближенное, но не точное значение, в то время, как перечисленные тобой числа приведены в точном исчерпывающем значении без каких-либо приближений.
>>257953077 Хех, да. Ты не понимаешь что такое предел. Давай объясню на аналогии. Представь, что у тебя есть набор чисел (1,3,4,51,2,4,1,5,5,2,3,4), у этой последовательности есть свои свойства, одно из свойств, это например количество членов последовательности, есть еще количество четных чисел и т.д. можно бесконечно примеров свойств самой последовательности придумать. Некоторое свойство (например количество членов последовательности), имеет ту же природу, что и сами элементы последовательности, но это нас не путает, ведь мы понимаем, что к чему. Так вот, предел, это тоже просто еще одно свойство числовой последовательности, которое оказалось действительным числом. Это не означает, что элементы последовательности, как-то напрямую связаны с пределом. Например в моём примере даже нет числа 12, но это число означает количество членов этой последовательности. Тут же и тут, в последовательности многоугольников, любой член её является многоугольником (ВСЕГДА). А окружность, является свойством самой этой последовательности. >>257953361 Предельный переход, это про то, что если у нас есть некое верное выражение для элементов двух последовательностей, то и некие свойства этих последовательностей тоже должны вступать в такое же выражение. Например у моей последовательности есть свойство "сумма всех членов", если я возьму другую последовательность с 12-тью элементами, у неё будет своё свойство "сумма всех членов", если я задам третью последовательность, где каждый член является суммой соотвествующих элементов первой и второй последовательности, то окажется, что "сумма всех членов" третьей последовательности будет равна сумме этих свойств для первой и второй. Получается одинаковые тождества для объектов различной природы. Предельный переход это аналогичная история, когда мы берем тождество, которое работает для элементов множества, и с помощью теорем и утверждений доказываем, что оно будет работать и для свойств этих множеств (например для пределов). И вот переход от одного тождества в другое, называют предельный переход. Но это не означает, что элементы множества, в какой-то момент становятся пределом.
Это просто абстракция, почитай ещё про планковские величины, мир дискретен, есть расстояние между двумя точками пространства, меньше которого не бывает. Иначе в идиоме об ахилесе и черепахе он бы не смог обогнать ее, но фишка в том что черепаха не может дробить шаги на бесконечно малые, она упрется в тот самый предел, соответственно и круга в нашей реальности нет, это просто выдумка, невозможно расположить частицы равноудалеено от центра по окружности.
>>257953432 То есть ты всерьёз на 5 постов доебался только до фразы >окружность это многоугольник с n углов, где n -> беск хотя правильнее этому анону было бы сказать, что многоугольник в пределе переходит в окружность?
>>257954012 Потому что даже с ошибочным пониманием пределов, можно доехать хоть до аспы. Потом конечно оно исправляется само собой. >>257953935 Фраза "в пределе переходит в окружность" абсурдна, т.к. ни один член последовательности никогда не будет окружностью. "Окружность является пределом этой последовательности многоугольников" вот это нормальная фраза. Даже фраза "стремятся к окружности" будет нормальная, но вот слово "переходит" это пиздец какой-то кринжовый.
>>257954127 Ну очевидно, что этот >>257953394 анон путает просто конечную запись и конечность числа. Ну то есть формально этот >>257953478 анон его разъебал, но лучше было бы просто поправить его и обсуждать уже то, что первый анон имеет в виду.
Ну и смотря что понимать под вычислимостью. Так как Pi иррационально, то его нельзя записать через системы счисления с рациональными основаниями, да. А в системе счисления с основанием pi это будет просто 10pi.
С одной стороны это очевидно, с другой стороны - никто не знает. Странный вопрос вообще. Никто эти числа не определял, никто не использовал логику для того, чтобы придумать константы вселенной. Просто так есть
>>257954591 Я сломался, нахуй. > А в системе счисления с основанием pi это будет просто 10pi. Правильно я понимаю, что в такой системе счисления, любые натуральные числа будет невозможно представить в конечной записи? Пздц вы умные, конечно.
>>257955404 >Правильно я понимаю, что в такой системе счисления, любые натуральные числа будет невозможно представить в конечной записи? Ну, в целом, да. Тут не нужен ум особый чтобы это понять. Просто ты привык вести вычисления в десятичной системе, вот тебе и кажутся другими противоестественными. Дело в привычке.
>>257919844 (OP) Именно что косинус и синус можно считать как отношение сторон треугольника. Только по факту это математические функции и они выражаются через экспоненту с комплексным аргументом (e(I*p)). Через эти же экспоненты удобно очень писать волновые функции, которые описываются в том числе и косинуса и. Волнывые функции это и звук и электричество и что угодно. И там везде, чтобы понять нужны комплексные числа и пи. Это просто модели которые описывают мир и пи в этом контексте надо рассматривать, а не как круг и радиус. Советую прочитать ТФКП, если интересно И ещё посмотри что такое преобразование Фурье и Фурье анализ
>>257955857 >Только по факту это математические функции и они выражаются через экспоненту с комплексным аргументом (e(I*p)). Эта формула чтоб пыль в глаза пускать, хер бы ты её выразил без знания о том, что такое пидор. Вот где в школе говорят "угол в радианах" — вот там и вводится пидарас, на уровне "ну какая-то длина у окружности должна же быть".
>>257920100 в десятичной системе оно такое. в двенадцатеричной будет другое. в троичной третье. есть такая система счисления, в которой п будет записываться как 0.9238478923470327 есть такая, в которой оно будет ЭХ.ЗАЛУПАЕЖАСОЛОНКАОДЕКОЛОН1283319746
>>257955518 Ну я и в bin, и в hex могу, однако, оно там тоже будет с бесконечными разрядами. А вот про иррациональное основание мне мысль в голову не приходила. Теперь явшоке.
>>257957554 Ну потому что под системой счисления совсем абы что не понимают. >>257957818 >А вот про иррациональное основание мне мысль в голову не приходила С таким основанием будешь двачу мозги ебать, хули теперь у квадрата периметр длиннее стороны в хуй-пойми-какое-иррациональное число раз. Упростишь пи — усложнишь целые числа.
>>257959041 > Аноны-математики поясните почему так Последовательность не монотонна. Ее можно привести к любому наперед заданному числу. Когда мы уменьшаем ступеньки, их суммарная длина остаётся прежней.
>>257958404 >Упростишь пи — усложнишь целые числа. Вот и я про тоже. Эти трансцендентные числа слишком странные, хуёво они вписываются в концепцию всего остального, хотя используются повсеместно. Как какая-то инопланетная технология, работать с которой мы можем, но принципа работы - не знаем.
Так и не получил ответа на вопрос "почему пи равно 3.14..., а не 3.15..." , кроме "возьми посчитай" и "такие свойства вселенной/пространства". И как пи выводится из этих свойств?
Походу, всё что мы знаем о пи это лишь наблюдение его свойств. До понимания происхождения этого числа наука ещё не дошла.
>>257965274 >Так и не получил ответа на вопрос "почему пи равно 3.14..., а не 3.15..." Ну вот потому что какая-то длина у полукруга есть. Прочие числа не обделены, поверь — и на них найдётся какая-нибудь кривулька.