Легко и просто
Сука, ОП. Два года искал название этой миниманги. Спасибо.
Сейчас сяду решу твой пример.
Магистр-пюрмат-кун
Абу благословил этот пост.
Короче, замена t=x-pi.
Получаем
lim_{t \to 0} cos((t+pi)/2)/t = lim_{t \to 0} -sin(t/2)/t = -1/2
Кинь ссылку на полную мангу, если есть.
Представь числитель как некий косинус 2 альфа
При x-> pi у тебя верху косинус x/2 ->0 и низ стремиться к нулю
У тебя неопределённость 0/0
Теперь ты можешь воспользоваться теоремой, не помню какой, что если у тебя неопределённость 0/0 или inf / inf то и 0` / 0` или inf` / inf` будет работать хуячишь производные сверху и сниху - (1\2 * sin(x\2)) \ const но чёт я уже запутался.
Короче вольфрам твой друг.
Ну если совсем расписывать, то там ещё вторая замена нужна u =t/2, чтобы к замечательному пределу
У меня ещё примеров 100500.
Я так-то другу друга за деньги решаю, но сам матан не знаю толком (умею искать готовые калькуляторы и смотреть видео на ютубе).
Может отдам часть работы за оплату + паки процесоров, а то функции нескольких переменных, в отличии от примеров линейной алгебры, я нихуя не учил в вузе дропнулся со второго курса успешно.
название тайтла в заголовке: Aniana
Неопределённость 0/0, лапиталируй.
Ну вообще все такие примеры решаются чисто тригонометрическими тождествами (всякие sin(x+y) раскрывать) и заменами. Должно быть просто, если чуть придрочиться.
За название спасибо.
Блин, смотрю это все, нас конечно учили этому в 11 классе, потом на первом курсе, тогда мне это казалось чем то трудоемким, но сейчас, математики столько... даже в простейшем стокфише от шахмат, я думаю можно смело завидовать людям, которые шарят за мейнстрим математику
Вот тут всё есть.
Бля ебучий абу скушал ссылку
ru.m.wikipedia. org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5_%D1%82%D0%BE%D0%B6%D0%B4%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B0
Это че за хуйня на пикче.
У него там 1/t слева отвалилось.
Ну тут уже ебля длинная, анон. Через ряды Маклорена.
ru.m.wikipedia. org/wiki/%D0%A0%D1%8F%D0%B4_%D0%A2%D0%B5%D0%B9%D0%BB%D0%BE%D1%80%D0%B0
Хуя ты даун, если про это не знаешь.
>Пик 1
Возводить в квадрат и получаешь второй предел под корнем
Справился вроде.
На всратопедии удобнее чем на мазпрофи почему-то.
Сам юзал эту пдф:
http://mathprofi.ru/trigonometricheskie_formuly.pdf
http://mathprofi.ru/zamechatelnye_predely.pdf
Плохой совет. Могут быть одинаковые порядки малости в ряде, из-за чего при делении пойдёт пиздой например.
Да, эквивалентные бесконечно малые решают, потом начнешь постоянно их пользовать, за уши не утащишь но не всегда спасают
Разложить в ряд Маклорена до нужного члена.
Метод выделения главной части + Правило Лопиталя = Успех
Я каждый раз, когда скрипт/парсер для личных нужд пишу (раз в полгода), то заново вспоминаю батч/джс, и каждый раз одни и те же конструкции и функции учу заново.
А ты предлагаешь мне помнить тождества, которые я 6 лет назад едва знал?
Пошаговости нету 52 доллара на годовой премиум тоже
Главное знать об их существовании, а эта хуйня гуглится за секунду.
А) замена вида х=1/т, сокращаешь и приравнивает
Б) просто приравниваешь
В)>>263207335
>фотомас бесплатный
>вольфрам 180 рублей лайфтайм в плеймаркете
Пределы же даже проще производных, хули ты дрочишься
https://dropmefiles.com/P5Bh9
Это бонус за решение задания с оппика.
Помогаем теперь решать это: >>263207224
>пошаговость есть и там и там
Я слишком старый, чтобы всерьёз воспринимать програму под телефон, как что-то стоящее. Открывал этот фотомас, но закрыл, т.к. не думал, что на мобиле нормальное что-то будет с пошаговостью.
Какой ты нахуй старый, когда спрашиваешь программу первого курса? Не выебывайся и скачивай фотомас, этот >>263207224 пример он тоже делает.
Вольфрам с 4пда скачай, там все ок работает
Осторожно, вызывает привыкание
Элементарно. Достаточно применить теорему Лопиталя-Бернулли.
-1 будет
Вернее -1/2
Всем спасибо за внимание, советы и усилия.
Немного пробампаю кепшн-фемдомом перед уходом.
>>263207224
Это же очень простые примеры. Первый решается заменой 2t=x-pi.( (1+2x)^2/2x=(1+1/t)^1/t)^2=exp(2). Следующие четыре вообще элементарные: в первый тупо подставляй бесконечность, останется 5, второй и третий по правилу Лопиталя раскрывай, дифференцируя числитель и знаменатель, четвертый заменяй на ln(1-3/x)/(1/(x-5)) после чего так же раскрывай по правилу Лопиталя. Всё.
>заказчиком
Препод по матану теперь так называется?
А зачем тебе её решать?
Не знаю, актуален ли ещё вопрос, но там вроде типа правило Лопиталя работает, и тебе нужно найти производные верней и ниней функции и подставить значения. А может и нет, может я даун
А да, посвятила всё верно, подходит. Там получается что cos(x/2)'=-sin(x/2)/2 а внизу 1 и тогда предел равен -sin(π/2)=-0,5 на калькуляторе сверил приблизительно посчитав
Анон, накидай еще подобного пожалуйста
Только будет минус 1. Зачем на 2 делишь?